三角函数第一二节知识点及练习题(含答案)

1、学习必备精品知识点三角函数知识点1. 与（0° 360°）终边相同的角的集合（角与 角|k360, k Z终边在 x 轴上的角的集合：|k180, kZ4cosx终边在 y 轴上的角的集合：|k18090 , k Zcosx终边在坐标轴上的角的集合：|k 90 , kZ1的终边重合）：y3 2sinxsinx1cosxxcosx4sinxsinx23终边在y=x 轴上的角的集合：|k18045 , kZSIN COS三角函数值大小关系图1、 2、 3、 4表示第一、二、三、四象限一半所在区域终边在yx 轴上的角的集合：|k180 45 , k Z若角与角的终边关于 x 轴对

2、称，则角与角的关系：360k若角与角的终边关于 y 轴对称，则角与角的关系：360k 180若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：180k角与角的终边互相垂直，则角与角的关系：360 k902. 角度与弧度的互换关系：360 °=2180 °=1° =0.01745 1=57.30 ° =57 ° 18注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.弧度与角度互换公式：1rad 180 ° 57.30° =57 °181° 0.01745（ rad）1803、弧长公式： l| | r

3、 .扇形面积公式：s扇形1lr1|r 222ya 的终边4、三角函数：设是一个任意角， 在 的终边上任取 （异于原点的） 一点P（ x,y ）P 与原点的距离为r ，则siny ； cosx ；tany ；cotx ；P（ x,y )rrrxysecr ； .cscr .oxxy5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）yyy+-+-+oxo+ xox-+正弦、余割余弦、正割正切、余切yTP6、三角函数线正弦线： MP;余弦线： OM;正切线： AT.OMA x7. 三角函数的定义域：学习必备精品知识点三角函数定义域f ( x)sinxx | xRf ( x)cosxx | xRf

4、 ( x)tanxR且 x k1x | x, k Z2f ( x)cotxf ( x)secxf ( x)cscx8、同角三角函数的基本关系式：x | xR且xk, kZx | xR且 xk1, k Z2x | xR且xk, kZsinc o stanc o tcoss i ntancot1 cscsin1s ecc o s1sin22sec2tan 21csc2cot 21cos1任意角1. 下列命题中正确的是 ( )A终边在 y 轴非负半轴上的角是直角B第二象限角一定是钝角C第四象限角一定是负角D.若 ·360°（ ），则 与 终边相同2终边落在 X 轴上的角的集合是（

5、） . | =k· 360° ,K Z B. | =(2k+1) · 180°,K Z C. | =k· 180°,K Z D. | =k· 180° +90° ,K Z 3角 45° · 180°， 的终边落在( )A第一或第三象限B第一或第二象限C第二或第四象限D第三或第四象限4设 A小于90 o的角， B 锐角 ，C 第一象限的角，D 小于 900而不小于 00的角，那么有（）ABCABBAC CD(AC)DC D=B5.将分针拨快10 分钟，则分针转过的弧度数是（）（

6、A ）3（ B ）（C）6（ D）636.若 2 弧度的圆心角所对的弧长4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）（A ） 4cm2（ B） 2cm2（ C）4 cm2（ D） 2 cm27.如果 与 x具有同一条终边， 与 x也具有同一条终边，那么 与 间的关系是44（）（A ）0 （B）2（C）2k k Z（ D ）2kk Z28.已知 2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧的弧长是（）（A ）2（ B） sin2（ C）2（D ） 2sin1sin19.已知 12k1， 2 2k2（ k1, k2Z ， 是锐角），则 1 与 2的终边位置关系是学习必备精品知识点（）（A ）关

7、于 x 轴对称（ B）关于 y 轴对称（ C）关于原点对称（D ）重合10.已知扇形的周长是6cm，面积为 2cm2，则扇形的中心角的弧度数是（）（A ）1（B） 4（C）1或 4（D）2 或 4三角函数1有下列命题：终边相同的角的三角函数值相同；同名三角函数的值相同的角也相同；终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同；不相等的角，同名三角函数值也不相同其中正确的个数是()A 0B 1C2D 32若角 、 的终边关于 y 轴对称，则下列等式成立的是()A sin=sin B cos=cosC tan=tanD cot =cot3角 的终边上有一点P（ a，a）， aR， a0，则 sin 的

8、值是 ( )A 2B 2C2 或2D 122224若 | sin x | +cos x+ | tan x | =1，则角 x 一定不是 ()sin x| cos x|tan xA 第四象限角B第三象限角C第二象限角D 第一象限角5 sin2 cos3··tan4 的值 ()A小于 0B大于 0C等于 0D不存在6若 是第二象限角，则 ()A sin 0B cos 0C tan0D cot 07已知角 的正弦线的长度为单位长度，那么角的终边 ()A 在 x 轴上B在 y 轴上C在直线 y x 上D 在直线 y x 上8如果 ，那么下列各式中正确的是()42A cos tan

9、sinB sin cos tanC tansin cosD cos sin tan9若 A、B 是锐角 ABC 的两个内角，则P（ cosBsinA，sinB cosA）在 ( )A 第一象限B 第二象限C第三象限D 第四象限10若 sintan 0，则 的终边在 ()A 第一象限B第四象限C第二或第三象限D第一或第四象限11若角 的终边与直线 y=3x 重合且 sin 0，又 P（ m，n）是角 终边上一点， 且 |OP|=10 ，则 m n 等于 ( )A2B 2C4D 412若角 的终边经过P（ 3，b），且 cos= 3 ，则 b=_ ， sin=_5学习必备精品知识点13在（ 0， 2）内满足cos2 x = cosx 的 x 的取值范围是_14已知角的终边在直线y= 3x 上，则 10sin+3sec=_ 15已知点P（ tan， cos）在第三象限，则角的终边在第 _象限16若 0 2，则使 tan1成立的角的取值范围是_17在