七年级数学第九章不等式与不等式组复习导学案

1、七年级数学第九章不等式与不等式组复习导学案1、阅读本章知识结构图， 进一步理解本章中的有关概念， 如一元一次不等式（组）的定义，一元一次不等式（组）的解集的概念等。2、进一步熟练掌握理解一元一次不等式（组），并能将其解集在数轴上表示出来。3、寻找实际问题中的不等关系，能利用一元一次不等式（组）解决实际问题。学习过程一、知识梳理1、不等式的相关概念1) 一元一次不等式：2) 一元一次不等式组：3) 不等式的解：4) 不等式的解集：5) 不等式组的解集：2.不等式的基本性质1) 性质 1：字母表示2) 性质 2：字母表示3) 性质 3：字母表示3.解一元一次不等式的步骤解一元一次不等式的步骤与解一

2、元一次方程类似，一般按下列步骤进行：、。但要特别注意，不等式的两边都乘（或除以）一个负数时，不等号的方向必须。4.解一元一次不等式组1) 解一元一次不等式组时，先解不等式组中的各个不等式，然后求各个不等式解集的（常利用数轴），从而得出这个不等式组的解集。如果没有共公部分，那么就说这个不等式组。2) 请总结，一元一次不等式组解集的四种情况二、基础练习1当 x a0时， x2 与 ax 的大小关系是 _若点 P（ m，m）在第二象限，则（m）x>1-m的解集为_21-13、若不等式组xa2 的解集是 1x 1，则 (ab)2009b2x04小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共30 件，已知

3、每本笔记本2 元，每只钢笔5 元 . 那么小明最多能买只钢笔三、典例分析例 1、代数式 13x1 的值不大于 1 2x 的值，求 x 的范围23例 2、方程组x y 3, 的解为负数，求 a 的范围 .x2y a 333x5x1,例 3、已知， x 满足x 11.化简： x 2 x 5 .4例 4、已知3a+5+（a-2b+ 5）2 =0，求关于 x 的不等式 3ax-1 （x+1）<-4b（ x-2）四、本章的数学思想与解题方法221. 变换的思想的最小非负整数解xab01 x 19 ，求 a，b 的值。已知关于 x 的不等式组2ab，的解集为x0例 5、为了保护环境，某企业决定购买1

4、0 台污水处理设备；现有A、 B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表，经预算, 该企业购2. 讨论的思想买设备的资金不高于 105 万元x2m(1) 请你设计该企业有几种购买方案；若关于 x 的不等式组，有解，求 m的取值范围。xm 3(2) 若该企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节约资金 , 应选择哪种购买方案；(3) 在第 (2) 问的条件下，若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水为每吨 10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费3.数形结合的思想

5、例：已知关于 x 的不等式 xa2 x2的解集在数轴上表示如图所示，求关于x 的不等式 ax53a的解集。五、巩固练习规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150 元，问甲厂每天至少要1、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 .处理多少吨垃圾 ?（1）9-4（x-5 ）<7x+4；（2） x0.1x 0.81x 1 ；20.639、若干名学生，若干间宿舍，若每间住4 人将有 20 人无法安排住处；若每间住2、8 人，则有一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人?宿舍有几间 ?3x2 ym13、已知方程组ym, 当 m为何值时 ,x>y.2x110、某单位要印刷一批北京奥运会

6、宣传资料，在需要支付制版费600 元和每份资料 0.3 元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000 份的，超过部分的印刷费可按9 折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000 份的，超过部分印刷费可按 8 折收费。（）如果该单位要印刷2400 份，那么甲印刷厂的费用是，乙印刷厂4、已知 a<b, 则下列不等式中不正确的是 ( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4b D. a-4<b-45、如果一元一次不等式组x3 的解集为 x3则 a 的取值范围是（）xaA a 3B a 3C a 3D a 36、不等式x30 的最大整数解是7、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量 x 的范围是8 某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲、乙