上海市华育中学初二(上)数学期中试卷几何证明(附答案)_7510

1、优秀学习资料欢迎下载上海市华育中学初二（上）数学期中试卷一. 填空题（每空 2 分，共 32 分）1.当 _ 时，23x 有意义 .x 232.化简： 1 a1_a3.已知 a=310, 则 a 的倒数为 _4. 在实数范围内因式分解：a 43a210 _5. 3x 24 x3_ =3 （ x+ _ ） 26.当 x=_ 时，多项式 3x24x 的值比多项式 2x26x1的值小 15.7.不 解 方 程 ， 判 别 关 于 x的 方 程x231x2m23 0的根的情况是m_8.已知方程 x 22 k x1 0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 _9.方程 3x25x30的两根之比为 3

2、:1，则 m=_m10. 一种药品原价60 元，经过两次降价后，每盒的利润减少11.4元，那么平均每次降价的百分比是 _11. 如图， ABC绕顶点 A 逆时针旋转 54°后，得到 ADE，这时点 D 恰好落在 BC上，则 EDC= _12. 如图，在 ABC中， AB=AC,AD是 ABC的角平分线， DE AB,DF AC,垂足分别是 E、F，则下列四个结论： AD上任意一点到点 C、点 B 的距离相等； AD上任意一点到 AB、AC的距离相等； BD=CD,AD BC: BDE= CAD.其中，正确的是_ 填序号13. 如图， Rt ABC中， ABC=90°,D 是

3、 AC的中点， BE是 CD的垂直平分线，那么图中度数为 30°的角有 _ 个EAABAAD O EEDEEFBDCBDCCBCABC第11题图第12题图第13题第14 题第 15题优秀学习资料欢迎下载14. 如图，在Rt ABC中，C=90° ,DE 是AB的垂直平分线，且BAD: BAC=1:3, 则B 的度数为_15. 如图，已知 O是 AB、AC的中垂线交点， E 是 ABC、ACB角平分线的交点， O+ E=180° ,则 A=_-二. 选择题 :每题 3 分，共 12 分1. 对于任何实数 A，下面的数中必定是正数的是 _A. a+4B. a2+aC.

4、 a26a+1D. a2+4a+62. 以下命题中假命题的个数是_ 一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等；有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；有一边相等的两个等腰三角形全等.若根式2x2 和 3x1 是同类二次根式，则x=3.A. 1B. 2C.3D. 43. 已知三角形两边长分别是1 和 2，第三边的长为2x 2 5x+3=0 的根，则这个三角形的周长是_A.4B.1C.31D.不存在 .4224. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为_A.75°或 15°B. 30°或 60°C. 75°

5、D.30°三. 简答题：1.2xy 336x 3 y3yx 0（5 分）y28x优秀学习资料欢迎下载2. 已知 x=2, 求x1xx1x 的值 .（6 分）x1xx 1x2. 解方程：1.2 x 21 x10 （5分） 2.2 x 1 23 1 x 0 （ 5 分）362四. 解答题：1. 若 m为非负整数，且一元二次方程1 m2 x22 1 m x 1 0 有两个实数根，求m的值和这时方程的根.（6分）优秀学习资料欢迎下载2. 已知如图， M是 Rt ABC斜边 AB的中点，点 D 是 AC边上的点， CD=BM,DM与 CB的延长线相交于点 E.求证：E=1 A（7 分）2ADM

6、CBE3.某商场按标价销售某种工艺品时，按标价出售，每件可获利45 元，并且商场每天可售出该工艺品100 件，若每件工艺品降价1 元，则每天可多售出该工艺品4 件 .7 分1问每件工艺品降价多少元出售，每天可获得的利润为4900 元？ 2若已知按标价的八五折销售该工艺品8 件与标价降低 35 元销售工艺品 12 件所获利润相等，则工艺品每件的进价为_元优秀学习资料欢迎下载上海市华育中学初二（上）数学期中试卷答案一. 填空题（每空2 分，共 32 分）1.当 _ x2且 x323x3_时，2有意义 .x32.化简：1 a1a _ 1a3.已知 a=310, 则 a 的倒数为 _-3 10, _4

7、.在实数范围内因式分解：a 43a210_ (a 25)(a2)( a2) _5.34 x_4/27_ =3（ x+ _2/9_ ） 2x 236.当 x=_2或 8_时，多项式 3x24x 的值比多项式2 x26x 1的值小 15.7.不解方程， 判别关于 x 的方程 x 23m1 x2m230 的根的情况是 _有二个相异实数根 _8.已知方程 x 22 k x10 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 _（ k 0） _9.方程 3x25x30的两根之比为 3:1 ，则 m=_-25/48_m10. 一种药品原价60 元，经过两次降价后，每盒的利润减少11.4元，那么平均每次降价的百分

8、比是 _10%_11. 如图， ABC绕顶点 A 逆时针旋转 54°后，得到 ADE，这时点 D 恰好落在 BC上，则 EDC= _54° _.12. 如图，在 ABC中， AB=AC,AD是 ABC的角平分线， DE AB,DF AC,垂足分别是 E、F，则下列四个结论： AD上任意一点到点 C、点 B 的距离相等； AD上任意一点到 AB、AC的距离相等； BD=CD,AD BC: BDE= CAD.其中，正确的是_ 1 2 3 4_填序号13. 如图， Rt ABC中， ABC=90°,D 是 AC的中点， BE是 CD的垂直平分线，那么图中度数为 30&#

9、176;的角有 _4_ 个EAABAAD O EEDEEFBDCBDCCBCABC第11题图第12题图第13题第14 题第 15题优秀学习资料欢迎下载14. 如图，在 B 的度数为Rt ABC中， C=90° ,DE 是_ 22.5 ° _AB的垂直平分线，且BAD: BAC=1:3, 则15. 如图，已知 O是 AB、AC的中垂线交点， E 是 ABC、ACB角平分线的交点， O+ E=180° ,则 A=_45° _二. 选择题 :每题 3 分，共 12 分1. 对于任何实数 A，下面的数中必定是正数的是 _D_A. a+4B. a2+aC. a2

10、6a+1D. a2+4a+62. 以下命题中假命题的个数是_D_ 一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等；有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；有一边相等的两个等腰三角形全等.若根式2x2 和 3x1 是同类二次根式，则x=3.A. 1B. 2C.3D. 43. 已知三角形两边长分别是1 和 2，第三边的长为2x 2 5x+3=0 的根，则这个三角形的周长是_B_A.4B.1C.31D.不存在 .4224. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为_A_A.75°或 15°B. 30°或 60°C. 75

11、76;D.30°三. 简答题：1.2xy 336x 3 y3yx 0（5 分）y28x答案： 12x2xy2. 已知 x=2, 求x1xx1x 的值 .（6 分）x1xx 1x答案：原式 =12212x 17优秀学习资料欢迎下载3. 解方程： (1)2x 21x10 （ 5分） (2)2 x 1 23 1 x 0 （ 5 分）362答案： (1)x=1 或 x=-3/4;(2)x=126或 x。2四. 解答题：4. 若 m为非负整数，且一元二次方程1m2x22 1m x10 有两个实数根，求m的值和这时方程的根.（6分）答案： m=0, x12m0解析： m1m 0, x22x10x12.8m805. 已知如图， M是 Rt ABC斜边 AB的中点，点 D 是 AC边上的点， CD=BM,DM与 CB的延长线相交于点 E. 求证： E= 1 A（7分）A2证：连 CM， A= ACM，E=90- CDM， 2 E=180-2 CDMDMM是 Rt ABC斜边 AB的中点， CM=MA=MB，MB=CDCD=CM， ACM=180-2 CDM故 E=1 ACBE26. 某商场按标价销售某种工艺品时，按标价出售，每件可获利45 元，并且商场每天可售出该工艺品 100 件，若每件工艺品降价1 元，则每天可多售出该工艺品4件. 7分1问每件