上海市教材六年级数学上知识点概述

1、学习必备欢迎下载上学期一.数的整除概念：整除、倍数和因数、奇数和偶数、素数和合数、分解素因数、公倍数和公约数、最小公倍数和最大公约数，互素（ 1 ）整除：整数a 除以整数b ，如果除得的商是整数且余数为零，我们就说a 能够被 b 整除，或者b 能整除a。a b c ，其中 a、b、c 都是整数。（ 2 ）倍数和因数：整数 a 能够被 b 整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的因数。（ 3 ）奇数和偶数：整数中能被2 整除的整数叫做偶数（ 2k ），余下的整数都是奇数 （ 2k+1 ）或（ 2k-1 ） （ 4 ）素数和合数：一个正整数，如果只有1 和他本身两个因数，这样的数叫做素

2、数（也叫做质数）；除了1和本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。其中：1 既不是素数也不是合数。（ 4 ）分解素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。（7289243322233）（ 5 ）公倍数和公约数：几个数公有的倍数，叫做这个几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公约数。（ 6 ）互素：如果两个整数的最大公因数为1 ，那么这两个数互素1100的素数有：23571113171923293137414347

3、535961677173798389972 是偶数中唯一的素数；二 .分数概念：分数的种类、最简分数、约分、通分、分数的运算法则、倒数、分数和小数的互化（ 1 ）分数的种类：真分数、假分数、带分数。其中假分数和带分数可以相互转化学习必备欢迎下载（ 2 ）最简分数：分子和分母互素（ 3 ）约分：把一个分数的分子分母的公因数约去的过程（ 4 ）通分：将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，叫做通分。（ 5 ）分数的四则运算：分数的加、减法要在同分母的情况下进行，然后分子相加减，这时候就要用到通分和约分。乘法：分母乘以分母，分子乘以分子，除法：除以一个分数就等于乘以一个分数的倒数（ 6

4、 ）倒数： 1 除以一个 不为零 的数所得到的商，叫做这个数的倒数（ 7 ）分数和小数的互化：任何一个分数都能化为小数。如：1/3=0.333，1/5=0.2等。但能化为有限小数的分数特征：首先将这个分数化为最简分数，在这个最简分数中，将分母进行分解素因数，若分母的素因数中只含有素因素 2 和 5 两，则这个分数可以化为最简分数。否则不能。三.比和比例概念：比和比值、比和分数以及除法三者之间的关系、比的基本性质、比例、百分比、等可能事件、（ 1 ） a、 b 是两个数 或两个相同的量，为了把 b 和 a 相比较，将a 与 b 相除，叫做a 与 b 的比，记作a : b 或写成a的比。，其中 b

5、 0 读作 a 比 b ，或 a 与 bb其中 a 叫做比的前项， b 叫做比的后项，前项a 除以后项 b 所得的商叫做比值（ 2 ）比和分数以及除法三者之间的关系：比：前项：后项比值分子分数：分数值 （分子÷分母分数值）分母除法：被除数÷除数商（ 3 ）比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变2.三连比的性质：如果a : b m : n,b : c n : k，那么 a : b : c m : n : k如果 l 0，那么 a : b : c al : bl : cla : b : cl l l学习必备欢迎下载当 a : bp : q,b

6、 : cs : t 时，要将a ， b ， c写成三联比的形式，那么首先要将两个式子中b 所对应的比值进行调整，调整到一致： a : ba : b : cpps : qs: qs,b : csq : tqs: tq ，最后在得出的结果中约去他们的最大公因数即可或者直接寻找q 和s 的最小公倍数，将q 和s 直接调整到这个数值，那么根据q 的变化，对p 进行相同的变化，根据s 的变化对t 进行相同的变化。例如：a : b3: 4, b : c6 : 7，可以知道，b 在两个比中所对应的数值分别为4 和6，我们首先寻找出4 和 6的最小公倍数为12 ，那么要将4 变成12 ，应该乘以3，要将6 变

7、成12 ，应该乘以2 ，于是：（这里存在一个假设条件为a 与 b 的比， b 与 c 的比已经是最简比）a : b 3 3: 439:12,b : c 6 2:7212:14那么 a : b: c9:12:14（ 4 ）a、b 、c、d 四个量中，如果 a : b c : d ，那么就说 a 、b 、c、d 成比例，也就是表示两个比相等的式子成比例。（可以用分数的约分去理解）（ 5 ）百分比：把两个数的比值写成n的形式，称为百分数，也叫做百分比或者百分率。记作n% 。其中 %100叫做百分号（按比例来理解可理解为a : bc :100 ）及格率及格人数合格率合格产品数100%100%总人数产品

8、总数增产率增加的产量100%出勤率实际出勤人数原来的产量100%应该出勤的人数得票率得票数100%增长率增长的数总的投票数100%原来的基数盈利率盈利售价成本100%100%成本成本学习必备欢迎下载亏损率亏损成本 -售价100%100%成本成本利息本金 利率期数 （ 1- 税率）（ 6 ）等可能事件：如果一次试验由n 个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都是相等的，那么每一个发生的结果数基本事件互为等可能事件。概率P所有等可能的结果数发生的结果数（7）概率： P所有可能的结果数四圆和扇形概念：圆和弧线的周长、圆和扇形的面积（ 1 ）圆的周长：C= d2 r ，其中 d 为直径， r 为半径。 为圆周率3.14n