北师大版七年级数学下册第三章三角形全章分节习题基础型拔高型

1、第三章三角形3.1 与三角形有关的线段3.1.1 三角形的边兴根底知识1、 以下长度的三条线段能组成三角形的是A、3,4,8 B、5,6,11C、1,2,3D、5,6,102、如图，图中三角形的个数为A、4 B、6C、8D、103、以下图形中具有稳定性的有个因 3题图A、2 B、3C、4D、54、 等腰三角形两边长分别为3,7，那么它的周长为A、13B、17C、13 或 17D、不能确定5、一个三角形有条边，个内角，个顶点，个外角。AED6、如图，图中有个三角形，把匕们用付号分别表示为B6题图CO7、长为11,8,6,4的四根木条，选其中三根组成三角形，有 选法, 它们分别是.&三角形

2、的三边长分别为 x,3,4贝S x的取值范围是.9、假设等腰三角形两边长分别为 3,4,那么它的周长为10 > ABC中，如果 AB=8cm , BC=5cm,那么AC的取值范围是決能力提升11、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,那么该三角形的腰长为 cm.A、3 B、8C、3或8D、以上答案均不对12、如果以4cm长的线段为底组成一个等腰三角形，腰长 x的取值范围是A、x>4cm B、x>2cmC、x 绍cmD、x2cm 13、假设三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，那么第三边长为A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm14、a,b,c是三角形的三边

3、长，化简|a-b+c|+|a-b-c|.15、两根木棒的长分别是7cm,10cm,要选择第三根木棒，将它们钉成 一个三角形，第三根木棒的长有什么限制？说明理由.兴探索研究16、如图，草原上有四口油井，位于四边形 ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H,试问H建在何处，才能使它到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小，说明理由.三角形的高、中线、与角平分线兴根底知识1、以下说法错误的选项是.A. 三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B. 三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C. 三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D. 三角形的三条高可能相交于外部一点BE是ABC的高的

4、图形是2、以下四个图形中，线段ABEC)D2题图3、如图，D,E分别是ABC的边AC, BC的中点，那么以下说法错误的A. DE是ABCD的中线B. BD是AABC的中线A3题图4、如图,(1) 在AABC中，BC边上的高是 ;_在AAEC中，AE边上的高是 二在AFEC中，EC边上的高是;(4)假设 AB二CD=2cm,AE=3cm那么 S AEC=切 2, ce=cm.5、如图，BD=DE=EF=FC 那么，AE是 勺中线。6题图S ABD =6、如图，BD= BC ,那么BC边上的中线为2決能力提升7、如图，在AABC中，点D, E,F分别为边BC, AD, CE的中点，且S abc=

5、4 cm2，那么S阴影等于(A. 2cm2B. 1 cm2C. cm22D. - cm24& 在KBC 中，D 是 BC 上的点，且 BD DC=2 ： , Sacd=12 ,那么 S abc等于()A. 30B. 36C. 72D. 249、如图，在AABC 中，ZC=110°, B=20 °,AE 是ZBAC的平分线,9题图求ZAEC的度数10、在ABC 中，AB=AC, AD 是中线，ABC 的周长为 34cm, AABD的周长为30cm,求AD的长。兴探索研究11、如图，在 ABC中，D,E分别是BC, AD的中点，Sabc=4ce2，求 S ABE .12

6、、如图，有一块二角形优良品种试验基地，由于引进四个优良品种进行比照试验，需将这块土地分成面积相等的四块， 请你制定出两种以上的划分方案供选择画图说明AAA3.1.3 三角形的稳定性衣根底知识1、以下图形中具有稳定性的是A.正方形 B.长方形 C梯形D.直角三角形2、以下每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是A. 3cm, 4cm, 8cmB. 8cm, 7cm, 15cmC. 13cm, 12cm, 20cmD. 5cm, 5cm, 11cm3、不是利用三角形稳定性的是C、照相机的三角架D、矩形门框的斜拉条4、以下图形具有稳定性的有()A、B、0C、D、5、如图，一扇窗户翻开后用

7、窗钩 AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A、三角形的稳定性B、两点确定一条直线C、两点之间线段最短 D、垂线段最短決能力提升6、判断题(正确的画“，错误的画“ X(1) 三角形具有稳定性(2) 四边形不具有稳定性.(3) 三角形的稳定性在生产、生活中有广泛的应用，而四边形的不稳定性在生产、生活中没有应用()(4) 只要在四边形的木架上加钉一根木条，这个四边形就可以固定了 ()7、木工师傅在做完门框后为防止变形，常像以下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB, CD两个木条，这是根据数学上什么原理?&现有一把摇晃的椅子，你如何做才能将它修好？为什么?兴探索研究9、要使四边

8、形木架用四根木条钉成不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？ n边形木架呢？3.2与三角形有关的角321 三角形的内角1、假设三角形三个内角的比为1 2 3,那么这个三角形是形的顶角为決能力提升那么这个等腰三角1 ：,Ox=9、求出以下图中10、在 AABC 中,2、在/ABC 中，ZA=2 ZB+dC,那么/A 的度数为A、100 ° B、120 °C、140 °D、160 °3、 AABC 中，ZA=20 ° , B=ZC，那么 AABC 是A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形4、一个三角形至少有A、

9、一个锐角 B、两个锐角C、一个钝角 D、一个直角5、在AABC 中假设ZA=80°,/C=20°那么/B二_假设ZA=80 °,ZB= ZC那么ZC=。6、AABC的三个内角的度数之比Z A ： B ： C=1 3 5，那么ZB二_,zC=。7、如图，在A ABC 中 ZBAC=60°, Z=45 AD是ZBAC的平分线，那么Z DAC=ZADB=。&等腰三角形的两个内角的度数之比为假设ZBOC=132°，那么 A二.11、如图，Z 1=20 ° /2=25 °ZA=35 °，那么ZBDC的度数为.12、如

10、图，在 ABC 中, ZB=JC,FDJBC, DE1AB ,ZAFD=158 °，贝卩 EDF=1 113、在/ABC中, ZA =丄©=丄 /ABC,2 2BD是/ABC的平分线，求/A及ZBDC的度数.3.2.2 三角形的外角1、等腰三角形的一个外角是120 °，那么它是A.等腰直角三角形B.般的等腰三角形C等边三角形D.等腰钝角三角形2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180 °，那么与这个外角相邻的内角的度数为A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°3、三角形的三个外角的度数比为

11、 2 3 4，那么它的最大内角的 度数为.A. 90°B. 110° C. 100°D. 120°4、如图，以下说法错误的选项是A、ZB >zACDB、/B+zACB =180°AC、/B+zACB <180°D、/HEC >zB5、假设一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是().A、直角三角形 B、锐角三角形6、如图，假设/A=100 ° , B=45 °A.120°B.115°C.110°7、如图，/仁.C钝角三角形 D、无法确定,C=38

12、76;，那么DFE等于D.105°8题图&如图，那么/仁 = =,9、等腰三角形的一个外角为150 °，那么它的底角为10、如图，在ABC 中,D 是 BC边上一点,Z1 = Z2,Z3=4,(AB)18 °即6=18 °飞到了 C地，6BC=10°,问飞机现在应以怎样的角度飞行才能到达B处？(即求/BCD的度数)11题图来。12、D12题图C兴探索研究13、如图，试说明/ BDC>ZA:ZBDC=ZB+ /C+/A,如果点D在线AC 日1、从n边形的一个顶点作对角线，把这个 n边形分成三图角形的个数A. n B. (n-1)C.

13、 (n-2)D. (n-3)2、n边形所有对角线的条数为条.A.B n(n 2)2C n(n 3)2D n(n 4)23、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是A、三角形B、四边形 C、五边形 D、六边形4题图DAB5题图CD6、以下说法正确的选项是A. 个多边形外角的个数与边数相同B. 个多边形外角的个数是边数的2倍C每个角都相等的多边形是正多边形D.每条边都相等的多边形是正多边形7个四边形截去一个角后变成_边形o&过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是 決能力提升9、填表：边数34568n从一个顶点出发的对角线的条数上述对角线分成的

14、三角形个数总的对角线条数10、 假设过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，那么m-k+n=.兴探索研究11、为了美化环境，需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花 草，现将这块空地按以下要求分成四块1四块图形形状相同；2四 块图形面积相等现已经有两种不同的分法： 分别作两条对角线如图1; 过一条边的四等分点作这条边的垂线段如图2图中两图形的分割看做同一方法.请你按照上述两个要求画出另外两种不同的分割方法只要求正确画图，不写画法.(1) (2)11题图332 多边形的内角和兴根底知识1、一个多边形的内角和是外角和的 2倍，它是A.四边形 B.五边形 C.六边形

15、D.八边形2、 一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是A、三角形B、四边形C、五边形 D、六边形3、 一个多边形的内角和是1080 °，那么这个多边形的边数为A、6 B、7C、8 D、94、 一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加A. 180°B. 360° C. n-2 480 ° D. n 4805、 假设一个多边形的内角和与外角和相加是1800 °，那么此多边形是A、八边形B、十边形C、十二边形D、十四边形6、 正方形每个内角都是 每个外角都是 。_7、 六边形共有条对角线，它的内角和是 。_&五边形的内角和等于9、 十

16、边形的对角线有 条。10、正十五边形的每一个内角等于 11、内角和是1620。的多边形的边数是 12、一个多边形的内角和是外角和的 3倍，它是 形；一个多边形的各内角都等于120。，它是 边形。13、 如果一个多边形的每一外角都是 24。，那么它是边形。14、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和为。_決能力提升15、一个多边形的内角和与外角和之比是 5 2，那么这个多边形的边数为。16、一个多边形的外角和是内角和的-，那么这个多边形的边数为717、一个多边形截去一个角后，所得的新多边形的内角和为2520。，那么 原多边形有条边。兴探索研究18、如图，在六边形 ABCDEF中

17、,AF/CD,AB/ DE且zA=120 °,zB=80°, 求/C和ZD的度数。AFCD19、阅读材料，并填表:在SBC中，有一点Pi,当Pi,A,B,C没有任何三点在同一条直线上时,可构成三个不重叠的小三角形如图.当AABC内的点的个数增加 时，假设其他条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？ABC(1)完成下表ABC内点的个数1231002构成不重叠的小三角形的个数353.4课题学习镶嵌兴根底知识1、 以下正多边形中，不能铺满地面的是A.正方形 B.正五边形C.等边三角形D.正六边形2、 以下正多边形的组合中，能够铺满地面的是.A.正六边形和正三角形B.正

18、三角形和正方形C. 正八边形和正方形D.正五边形和正八边形3、用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是A、等边三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形4、以下图形中，能镶嵌成平面图案的是 ()A、正六边形B、正七边形 C、正八边形D、正九边形5、不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为 ()A、正八边形和正方形B、正五边形和正十边形C、正六边形和正三角形 C、正六边形和正八边形6、用正三角形和正十二边形镶嵌，可能情况有 ()种.A、 1 B、 2 C、 3 D、 47、某装饰公司出售以下形状的地砖：正方形；长方形；正五 边形；正六边形假设只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的 地砖共有 ( ) 种.A、 1 B、 2 C、 3 D、 48、小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购置另一种不同形状的正多边形地砖