112集合间的基本关系lzl

1、1.集合元素的特征有哪些?2.元素与集合之间的关系是什么?如何表示?3.集合的表示法有哪些?4.用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的所有整数所组 成的集合” 一. 复习提问：确定性、互异性、无序性确定性、互异性、无序性或自然语言、列举法、描述法、自然语言、列举法、描述法、Venn图法图法5，-1（列举法）（列举法） x|x-2|=3或者或者x|x与与2相差相差3的整数的整数 实数有相等关系、大小关实数有相等关系、大小关系，如系，如55，57，53，等等，类比实数之间的关系，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关你会想到集合之间的什么关系？系？思考思考1.1.2集合间的基本关系集

2、合间的基本关系观察下面几个例子，你能发现两个集合之间观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？的关系吗？ A=1,2,3 , B=1,2,3,4,5;设设A为新华中学高一为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合班女生的全体组成的集合, B为这个班学生的全体组成的集合为这个班学生的全体组成的集合; 设设Cx|x是两条边相等的三角形是两条边相等的三角形，D=x|x是是等腰三角形等腰三角形.关系关系: 集合集合A中的任何一个元素都是集合中的任何一个元素都是集合B的元素的元素1子集的概念子集的概念 一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A、B， 如果集合如果集合A中中任任意一个元素意一个元素

3、都是集合都是集合B中的元素，我们就说这两个中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合集合有包含关系，称集合A为集合为集合B的的子集子集.)AB( BA A)B( BA ”包含或“”含于“读作或记作BA思考思考: :(1)A是是A的子集对吗？的子集对吗？(2)与与 的区别的区别?2.集合相等与真子集的概念BABABAABABB)(ABA记作，与集合集合的元素是一样，因此，中与集合），此时，集合的子集（集合是，且集合的子集是集合如果集合相等相等A)B( BA BAABBA 或，记作的是集合们称集合，我，且，但存在元素如果集合真子集真子集xxBA子集包含真子集和等集两种情况子集包含真子集和等集两

4、种情况3.空集.空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集空集空集并规定：，记为的集合叫做我们把不含任何元素.010122元素的实数组成的集合没有程没有实数根，所以，方我们知道，方程xx空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集.0与的区别: 0 是含有一个元素的集合, 是不含任何元素的集合. 因此有: 0 ,不能写成 = 0 , 0等.CA CBBACBA2AA1，那么，如果、）对于集合（身的子集，即）任何一个集合是它本（4.集合之间的基本关系.例3：写出a、b的所有子集，并指出其中哪些是它 的真子集.分析：寻求子集、真子集主要依据是定义.解：依定义：a，b的所有子集是、a、b、a，

5、b， 其中真子集有 、a、b.变式：写出集合1，2，3的所有子集解：、1、2、3、1,2、1,3、2,3、1,2,3猜想：(1)集合a,b,c,d的所有子集的个数是多少？1624（2）集合a1,a2,a3,.an的所有子集的个数是多少？真子集呢?12 ,2nn个个个个其中正确的有，则若集；空集是任何集合的真子子集；任何集合至少有两个空集没有子集；、下列命题：3 .D 2 .C 1 .B 0 .A) (.AA(4)(3)(2)(1)1_.BA1,2-x3-y|y)(x,B2,-x3-y|y)(x,AR,. 2的关系是，则，设yxAB A5. 课堂练习： 教材第7页1、2、3题.3121112,

6、12132 5-2B2BA aaaaaaaaaa的取值范围综上所述，时，有当即，有当，解： .121|52|. 3的取值范围求实数已知aaxaxxxA,B,B,A.aABR,a0,1-a1)x2(ax|xB0,4xx|xA222的值，求实数若、设集合41 014) 12(-01) 1(2x4-04.-0BBA(1).AB4-0A222aaaaa解得由韦达定理得的两根，是方程，由此知：，时，当，于是可分类处理，解： . 1, 11, 0) 1(4) 11, 0) 1(4)2(222aaaaaaaaa或的值知，所求实数、综合解得时，满足条件；解得，或时，即时，又可分为：当(2)(1)4(b)B 0B1)4(-4B0BB (a) AB21 1. .设集合设集合A=x|1x3A=x|1x3，B=x|x-a0B=x|x-a0 若若A A是是B B的真子集，求实数的真子集，求实数a a的取值范围。的取值范围。2 2. .设设A=1A=1，22，B=x|xB=x