选择填空压轴题之动点或最值问题

1、专题跟踪突破5选择填空压轴题之动点或最值问题一、选择题1( 2016·百色 ) 如图，正 ABC的边长为 2，过点 B 的直线 l AB，且 ABC与 A BC 关于直线 l 对称， D为线段 BC上一动点，则 AD CD的最小值是 ( C )A1B32C2 3 D2 322( 2016·包头 ) 如图，直线 y3x 4 与 x 轴、 y 轴分别交于点A 和点 B，点 C，D 分别为线段 AB， OB的中点，点 P 为 OA上一动点， PC PD值最小时点 P 的坐标为 ( C )A ( 3， 0)B ( 6，0)( 3，0)( 5，0)CD22,第 2题图),第4题图)3

2、( 2016·呼和浩特 ) 已知 a 2，m2 2am2 0，n2 2an 2 0，则 (m 1) 2 (n 1) 2的最小值是 (A )A6 B3 C 3 D0222点拨： m 2am2 0，n 2an 2 0， m， n 是关于 x 的方程 x 2ax 2 0 的两个根， m n 2a， mn 2， (m 1)2 (n 1)222(m n)2 2mn m 2m 1 n 2n 1212222(m n) 24a 44a 2 4(a 2) 3， a 2，当 a 2 时， (m1) (n 1)有最221212A小值， (m1) (n 1)的最小值4(a 2)3 4(22) 3 6，故选4

3、( 2016·苏州 ) 矩形 OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B的坐标为 (3 ，4) ，D是 OA的中点，点 E 在 AB 上，当 CDE的周长最小时，点E 的坐标为 (B )45A(3， 1)B(3 ， 3)C(3 ，3) D(3 ，2)5 ( 2016·西宁 ) 如图，在 ABC中， B 90°，tanC3， AB 6.动点 P从点 A开4cm始沿边 AB向点 B 以 1 cm/ s 的速度移动，动点Q从点 B 开始沿边 BC向点 C 以 2 cm/ s 的速度移动若 P， Q两点分别从 A，B 两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是

4、(C )2222A 18 cmB 12 cmC 9 cmD 3 cm,第5题图),第6题图)6 ( 导学号： 01262064)( 2016 ·温州 ) 如图，在 ABC 中， ACB 90°， AC 4，BC2.P 是 AB边上一动点， PD AC于点 D，点 E 在 P 的右侧， 且 PE 1，连接 CE.P 从点 A 出发，沿 AB方向运动，当E 到达点 B 时， P 停止运动在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1S2 的大小变化情况是(C )A一直减小B一直不变C先减小后增大D先增大后减小点拨：在 Rt ABC 中， ACB222290°， AC 4，BC

5、 2， AB AC BC4 2 25，设 PDx，AB边上的高为h，hAC·BC 4 5PDADAB， PDBC， AD 2x， AP5BCAC114522525x ，S1 S2 2 ·2x·x 2(2 5 15x) · 5 x 2x 45 (x 1) 3255，当 0 x 1 时， S1 S2的值随 x 的增大而减小，当1 x2时， S1 S2 的值随 x 的增大而增大故选C二、填空题7如图，正方形AC上的一个动点，则ABCD的边长是8， P 是 CD上的一点，且DM MP的最小值是 _10_PD 的长为2， M是其对角线8 ( 导学号： 012620

6、65 )( 2016·眉山 ) 如图，已知点A 是双曲线y6在第三象限分支x上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB 为边作等边三角形ABC，点C 在第四象限内，且随着点A 的运动，点C 的位置也在不断变化，但点C 始终在双曲线yk上运x动，则 k 的值是 _36_.点拨：双曲线yx6的图象关于原点对称，点A 与点B 关于原点对称，OA OB，连接 OC，如图所示， ABC是等边三角形， OA OB， OC AB， BAC60°， tan OACOC3， OC3OA，过点 A 作 AE y 轴，垂足为E，过点 C 作 CFy 轴，垂足为F，OAAE OE，CFO

7、F，OC OA， AEO OFC， AOE 90° FOC OCF， OFCAEO，相似比OC3，面积比S OFCA 坐标为 (a ，b) ，点 A 3，点 A 在第一象限，设点OAS AEO在双曲线 y x上， S 2ab2，S 2FC· OF2，设点 C坐标为 (x ， y) ，6AEO 16 OFC136k点 C 在双曲线y 上， k xy ，点 C 在第四象限， FC x，OF y. FC·OF x·( xy) xy 36，故答案为36,第8题图),第9题图)9( 2016·沈阳 ) 如图，在 Rt ABC中， A 90°，

8、AB AC，BC 20，DE是 ABC的中位线，点 M是边 BC上一点， BM 3，点 N 是线段 MC上的一个动点，连接DN， ME， DN与 ME25或50相交于点 O.若 OMN是直角三角形，则 DO的长是 _613点拨：如图，作EF BC于 F， DN BC于 N交 EM于点 O，此时 MN O 90°，1DE是 ABC中位线， DE BC，DE 2BC 10， DN EF，四边形 DEFN是平行四边形， EFN 90°，四边形 DEFN是矩形， EFDN， DE FN 10， AB AC，EDDO10 A 90°， B C 45°， BN DN

9、 EF FC 5， MN O N ，2 DO， DO25DO DE225 DO. 当 MON 90°时， DOE EFM， EMEFMF6EFEM13， DO50，故答案为25或 501361310 ( 导学号： 01262066)( 2016·咸宁 ) 如图，边长为4 的正方形 ABCD内接于点 O，点OE，OF，分别与 AB，BC交于E 是 AB上的一动点 ( 不与 A，B 重合 ) ，点 F 是 BC上的一点，连接点 G， H，且 EOF90°，有以下结论： AEBF； OGH是等腰直角三角形；四边形 OGBH的面积随着点E 位置的变化而变化； GBH周长的

10、最小值为42.其中正确的是_ _( 把你认为正确结论的序号都填上),答图 1),答图 2)点拨： 如答图1 所示， BOE BOF 90°， COF BOF 90°， BOEOB OC，COF，在 BOE与 COF中， BOE COF， BOE COF(SAS) ， BECF， AE BF，OE OF，正确 BE CF， BOG COH， BOG COH(ASA) ， OG OH， COH BOF90°， GOH 90°， OG OH， OGH是等腰直角三角形，正确如答图 2 所示， HOM GON，四边形 OGBH的面积始终等于正方形 ONBM的面积，

11、错误； BOG COH， BG CH， BG BHBC 4，设 BG x，则 BH4 x，则 GH22222 2，错误故答案为BG BHx （ 4x） ，其最小值为三、解答题11 ( 导学号： 01262152) 如图，抛物线y 1x2 bx 2 与 x 轴交于 A， B 两点，与y 轴2交于 C点，且 A( 1，0) (1) 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；(2) 点 M是 x 轴上的一个动点，当 DCM的周长最小时，求点 M的坐标解： (1) 点 A( 1，0) 在抛物线 y1x2 bx2上， 1× ( 1) 2 b× ( 1) 2 0，22312312313225解得 b 2，抛物线的解析式为y 2x2x 2， y 2x 2x 2 2(x 2) 8 ，顶点 D 的坐标为 ( 3，25)28(2) 作出点 C 关于 x 轴的对称点C，则 C