人教版四年级下册数学期中复习资料

1、第一单元 四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。1、加减法的意义和各部分间的关系。（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减法。减法各部分间的关系：差=被减数减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。2、乘除法的意义和各部分间的关系。（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商=被

2、除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；                       字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；          

3、;    字母表示：a0= a （3）一个数减去0还得原数；               字母表示：a0= a（4）被减数等于减数，差是0；            字母表示：aa = 0（5）一个数和0相乘，仍得0；   

4、;         字母表示：a×0= 0（6）0除以任何非0的数，还得0；         字母表示：0÷a（a0）= 0（7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商（0不能做除数）.（）被减数等于减数，差是0 。aa=0被除数等于除数，商是a÷a=（a不为0）、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算

5、。、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第二单元观察物体、从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。、从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。3、 路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。4、总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。第三单元运算定律及简便运算：一、

6、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。ab=ba2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（ab）c=a(bc)    加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：（）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变

7、。a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c  = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：××的简算3、乘法分配律：（）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（ab）×c=a×cb×c    (ab)×ca×cb

8、×c（2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a - b) ×c= a×c - b×c。（3）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b) ÷ c= a÷c+ b÷c。（4）两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减。用字母表示：(ab) ÷ c= a÷c

9、b÷c。、乘法分配律的应用：类型一：（ab）×c= a×cb×c     (ab)×c= a×cb×c类型二：a×cb×c=（ab）×c     a×cb×c=(ab)×c类型三：a×99a = a×（991）    a×ba= a×（b1）类型四：a×99  

10、0;          a×102     = a×（1001）       = a×（1002）     = a×100a×1       = a×100a×2、 一个数连续除以两个数，可以用这个数

11、除以这两个数的积，叫做除法的性质。用字母表示：a ÷b ÷ c= a ÷(b×c) 。、 被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0除外），商不变，叫做商不变性质。用字母表示：a ÷b = （a ×c) ÷(b×c) ，a ÷b = （a ÷c) ÷(b÷c)。三、简便计算1连加的简便

12、计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的结合在一起）个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（2674）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如16-（2674）=16-26-743加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）   例如：12338-23=123-2338        146

13、-7854=14654-784连乘的简便计算：看见25就去找4，看见125就去找8；使用乘法结合律：把常见的数结合在一起  25与4； 125与8；125与80等5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c)1、常见

14、乘法计算：25×4100     125×810002、加法交换律简算例子：                 3、加法结合律简算例子：509850                  

15、;              488406050 50 98                         488 （40 60）100 98    

16、0;                           488 100198                     

17、              5884、乘法交换律简算例子：                 5、乘法结合律简算例子：25×56×4           

18、0;                     99×125×825×4×56                       

19、;        99×（125×8）100×56                                99×10005600  

20、                                990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：7、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 6528357225×125×4×8（6535）（28 72）（25×4）&#

21、215;（125×8）100 100100×1000200100000、乘法分配律简算例子：（1）、分解式                   （2）、合并式 （ 3）、特殊125×（40 4）              

22、;   135×12135×2 99×256256 25×40 25×4               135×（122）99×256256×1 1000 100            

23、60;       135×10256×（991）1100                                1350256×100 25600 &

24、#160;（4）、特殊2（5）、特殊3               （6）、特殊445×10299×26                           &

25、#160;  35×835×64×3545×（1002）（1001）×26            35×（864）45×10045×2100×261×26             35×10 =4500 902

26、60026                     350=45902574、  连续减法简便运算例子：5286535         52889128          

27、0;528（150128）=528（6535）     =52812889         =528128150=528100           =40089              =400150=428

28、                 =311                  =25010、  连续除法简便运算例子：3200÷25÷4      &

29、#160;   =3200÷（25×4）=3200÷100=3211、  其它简便运算例子：25658 44             250÷8×4=256 4458           =250×4÷8=30058&#

30、160;              =1000÷812、有关简算的拓展：102×3838×2 125×25×32  125×88 3.251.9810.321.98 37×9637×337 0.60.4-0.60.4       38×9999第四单元小数的意义和性质：1小数的产生：在进行测量和计算

31、时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部89、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，最后写小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。9、

32、                       小数的数位顺序表 整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个） 十分之一百分之一千分之一万分之一（1）6378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378中有6个一，3个十分之一（01），7个百分之一（001），

33、8个千分之一（0001）。（3）6378中有（6378）个千分之一（0001）。（4）9426中的4表示4个十分之一（01）4在十分位10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；小

34、数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一 ；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一 ；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一 ；13、生活中常用的单位：质量：  1吨1000千克；      1千克1000克  长度：  1千米1000米       1米10分米 1分米=10厘米  &#

35、160; 1厘米=10毫米           1分米=100毫米        1米10分米100厘米1000毫米 面积： 1平方千米=100公顷        1公顷=10000平方米1平方米 100平方分米        1平方分米1

36、00平方厘米人民币：  1元=10角        1角=10分         1元=100分长度单位：千米  米   分米    厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克单位换算：（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=乘以进率，小数点向右移动。（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=除以进率，小数点向左移动。把大（高级）单位的名数改写成小（低级）单位的名数要乘进率，把小（低级）单位的名数改写成大（高级）单位的名数要除以进率。复名数改写成小数时，大（高级）单位的数不变，作为小数的整数部分；小（低级）单位的数改写成大（高级）单位的数，作为小数