量子光学论文-光场压缩态在生物光子

1、课程论文 题 目 光场压缩态在生物光子 中的推导与应用 学 院 专 业 学 生 学 号 二 年 月 日摘 要本文主要简单的介绍了量子光学中的压缩态和生物光子的压缩态。利用量子光学中压缩态知识，推导出生物光子的压缩态。然后对生物光子场的压缩态模型进行简化、近似，求得与压缩态有关的四个参数，。利用这四个参数，可以在实际实验计算中，求得压缩态。关键词：生物光子；压缩态；量子光学1 前言量子光学 （quantum optics）以辐射的量子理论研究光的产生、传输、检测及光与物质相互作用的学科，主要是用量子力学的知识来解决光学方面的知识，近代光学实验证实的光场的许多非经典效应和非经典特征表明，光场具有一

2、些不同的量子特性，这些都只能在全量子理论范围以内加以精确解释，像解释光的经典相干性、光的压缩态、共振荧光等理论。生物光子学，是由生命科学和物理科学这两者交叉融合所形成的一门新兴的交叉学科。生物光子学主要以量子光学作为理论基础、以生命系统的弱光及超弱光子辐射探测系统作为实验手段来研究光子生命体相互作用的微观机制和物理本质，建立和发展以新陈代谢作用作为主要特征和标志的生物光子学理论，揭示生物组织和生命体的自组织、自相似、自调节、以及自适应和遗传性状等的光物理本质，使生命科学直接深入到物质结构的深层次，并由此带动生命科学的腾飞和发展。本文主要讲述了量子光学中光场的压缩态的基本理论和概念，给出最基本的

3、公式推导。同时将光场的压缩态理论推广到光子场，建立一个基本的模型，并给出公式推导，利用公式中的参数，可求得光场的压缩态。2量子光学中光场压缩态的基本理论2.1 光场压缩态的基本概念在近代的光学中，实验验证了光具有量子特性，这些特性只能在全量子的理论下才能进行解释验证。光场的压缩态，是近代量子光学中研究的一种较多的非经典的效应。当光波场某一可观测的量子起伏被“压缩”到相应的标准量子极限（SQL）以下时，称之为压缩态光场。由于其量子噪声低于包括激光在内的所有经典光场的噪声，而且双模正交压缩态光场能直接提供量子信息处理所必须的非局域量子纠缠，因此压缩态光场的产生与应用 是量子光学、量子测量及量子通讯

4、等当代科学技术领域的重要研究内容。2.2 光场压缩态的简单推导自1970年DStoler在国际上首次引入压缩态的概念以来，有关这一领域的研究工作进展就一直十分迅速。1976年，H.P.Yuan从理论上构造了广义光子湮灭算符的本征态即所谓的双光子相干态,因这种双光子相干态具有压缩效应,故人们又称之为压缩态；这是人类有史以来首次从理论上发现光场具有压缩效应的重大转折性研究成果，它在量子光学研究中起了重大转折作用。首先我们知道：单模光场 (2.2.1)然后定义两个厄米算符X1,X2取代算符a和a+，则 (2.2.2)按照海森堡的不确定原理，则有X1,X2的量子均方涨落为 (2.2.3)X1，X2其最

5、小的涨落为1/4。这在实际应用中不能利用。特别是对在有噪声的系统中，提高信噪比，具有重要意义。而HP.Yuan最先解决了这一问题。引入算符b，b+： (2.2.4)其中参数和，满足 (2.2.5) (2.2.6)其中算符b，b+是和光场的湮灭、产生算符性质相似的玻色子算符。进行规范变换S， (2.2.7)设粒子数算符Ng。本征值为，则 (2.2.8)算符b的本征态，或者叫准相干态，则满足 (2.2.9)振幅算符a的两正交分量X1，X2涨落值。 (2.2.10)于是可以求得： (2.2.11)由上面的公式，可以看出光场的X1,X2分量的涨落分别为 (2.2.12)通过选择参数，的值使得 （i=1

6、或2） (2.2.13)为了保证它们满足不确定性关系，光场的另一正交分量的量子涨落必大于1/4。通常把光场的某一正交分量的量子涨落可以小于相干态中相应分量的涨落的准相干态 称为压缩相干态或双光子相干态。3生物光子光场压缩态的理论推导与应用3.1 生物光子光场压缩态研究生物光子学：就通常意义上讲，生物光子学就是用光子来研究生命的科学。它是光子学和生命科学相互交叉、相互渗透而产生的边缘学科。这一正在发展的新兴学科。许多理论研究需要开展，许多新应用需要开发，它的研究内容也在不断扩展。而生物的超弱发光(Bio-photon Emission or Ultra-weak Biolumineseenee,

7、BPE)是生物体进行新陈代谢过程中细胞自发的辐射极其微弱的光子流，以及细胞受到外界激发在激发光消失后仍保持的极其微弱的延迟发光，其强度仅为100一104光子/(cm,·s)。它广泛存在于动物、植物以及单细胞生物之中。用灵敏的现代光子计数技术对BPE进行初步研究表明，超弱发光与生物体的许多重要生命过程，如氧化代谢、去毒作用、细胞分裂、光合作用和生长调节等有密切关系。活细胞的这种光辐射是一种主动的电磁信号，通过它携带的与生命有关的信息，可以了解生命活动中许多精细的现象与机理。这种研究方法可能成为研究细胞的信息传递、调控、分化、识别等基本过程的重要工具，进而发展人为调节超弱发光来实现对生命

8、过程的控制。这是一项十分诱人的研究领域，由于超弱发光涉及的过程比较复杂，需要进行长期和大量的研究工作。量子光场生命体之间的各种相互作用问题，历来备受人们关注。自60年代激光科学兴起及至70年代初，美国较早开展这项研究，其特点在于以实验研究和原始数据积累为先导，随后再辅之以理论探索。几乎与此同时，欧洲国家(例如德国)则是理论工作先行，继而以实验检验理论正确与否，来补充、修正、发展和完善理论工作，最后再将经过补充、修正、发展和完善以后的理论来指导实验工作等等。这样的研究过程一直持续到80年代末期。到了90年代，这一研究领域已逐渐形成了以量子光学作为理论工具、以弱光及超弱光子辐射探测器件作为实验手段

9、的生物光子学理论与实验相结合的研究方法。这些研究在理论方面只是对量子光场生命体之间的相互作用问题进行了“宏观”、“半宏观”或者“亚宏观”的唯象描述，但没有深入到生命体的物质结构的深层次。3.2 生物光子光场压缩态理论推导模型通过一个纯的量子态来描绘生物光子信号，通过随着时间衰减和聚集的衰减震荡的哈密顿量H给出量子态动力学方程，哈密顿量是 (3.2.1)其中， 是衰减系数， 是频率，t是时间，p，q是衰减共轭的动量、位置算符。Popp和 Li 假设这哈密顿量可以解释生物光子信号在半经典框架下的广泛性质。哈密顿量有精确的量子解决方案和近似粒子的随时间的产生和湮灭算符b(t)，b+（t）。生物光子信

10、号的状态时b（t）的本征态，它是光子的压缩态。下面的幺正变换把准粒子算符与产生湮灭算符a，a+联系起来； (3.2.2) ，是常数 ，由 时的初始状态决定。随时间变化的参数，由下式给出： (3.2.3) (3.2.4)生物光子的量子态用 表示， 是与时间无关的b（t）的特征值和跟时间有关的参数 幺正变换。态跟基态 通过平移算符 和 联系起来。，这个模型能得到：频率平均后的压缩态的算符 期望值给出时间相关光子变动n（t）或者是信号的形状。计算n（t）的值有两个跟时间相关的参量和一个无时参量： (3.2.5) （i=0,1,2）是代表 的代数值。上 的 位置取决于状态。和t0只取正值，这包括所有可

11、能的状态。这公式中四个参数描述了生命光子衰减和非衰减部分。在非衰减部分和背景噪声贡献是B0，衰减部分是B1，B2和t0。这些系数将被叫成衰减系数。在新的框架下，平常的强度和状态概念不在有效。在非衰减部分的强度概念是不变的，它可以用B0描述。衰减部分强度概念，因为他涉及三个参量而变的复杂。通过大量工作而得的实际测量数据是检测激发后的光子的数量。它可以用来记录信号衰减和非衰减的强度。衰减状态的详述是困难的。状态取决于 和 通常对影响状态的参数很敏感，可以作为衰减状态的实际测量值。在新的框架下，可以计算检测的光子的各可能状态。计算过程很复杂，跟别提时间趋向于无穷的时候。我们需要进行近似，我们进行下列

12、近似来得n光子的可能状态 (3.2.6) 是n光子状态，是有效压缩态，带有两个参数。的在不同测量环境的稳定性将验证这近似的正确性。复合参数在极限形式下被写成 所以四个真正的参数，来确定一个压缩态。这四个参数称为压缩态参数，以及代表了从光子数分布提取出的真实信息。引入新的参量Q，一个包含更多信息的象征着非经典光子信号的参数Q值，作为测量值，它可以定义成： (3.2.7)是计数值的平方的分布，是计数值的分布。Q的值接近等于1是，发生在正常分布情况下。当Q=0时，发生泊松分布，是量子光子信号的相干态。当Q>0,Q<0发生时，是超级或者亚泊松分布。这两种都是量子光子信号在压缩态的可能态。不

13、同的状态下，Q值是不一样的。测量Q值的表现行为是一种良好对量子态的特征和样式的展现。只有在压缩态下，计算才有意义。在进行计算时，必须确定Q值，确保工作有意义。压缩态的四个参数，经过简化的估计为公式 。 (3.2.8)其中是检测的n光子在非衰减下的可能态。利用实验设备进行多组检测数据，然后进行处理最终得到所求的压缩态。结 论本文主要论述了量子光学中的压缩态的基本理论和基本原理，同时给出了在生物光子的情况下，根据量子光学中的压缩态推导了生物光子压缩态，并根据实际情况进行近似化简，得出紧跟四个参数有关的方程。这方程可以简单的解决所求的压缩态。生物光子与量子光学紧密联系，通过不断深入的研究，有望解决更

14、多的难题，解释更多的生命现象。这仅仅是开始，并面临许多未知，但探索不会结束。参 考 文 献1 彭金生,李高翔. 近代量子光学导论M. 北京: 科学出版社, 1996,10:165-1842 吕可诚,张春平,张光寅,董孝义. 生物光子学进展J.光子学报,1997,12,26(12):1123-11283生物光子相干性理论的形成、发展与争议 J. 生物医学工程研究,2013,32(2):124-1304朱延彬, 郭周义,马俊富.生物光子场特性的初步研究J. 光电子, 1999,10(1):63-675 Roeland V.W,Eduard P.A,Van Wijk,Rajendra P.Bajpa

15、i. Photocount distribution of photons emitted from three sites of a human bodyJ. Journal of Photochemistry and Photobiology B:Biology, 2006, 84:46-556 Fritz-Albert Popp. Properties of biophotons and their theoretical implicationsJ.Indian Journal of Experimental Biology, 2003,41:391-4027 F.A.Popp, K.H. Li, Q. Gu, Recent Advances Biophoton Research and its Applications,World Sci