因式分解-运用完全平方公式

1、运用完全平方公式运用完全平方公式 因式分解因式分解回忆回忆完全平方公式完全平方公式2a b2a b222aab b222aab b2a b2a b222aab b222aab b现在我们把这个公式反过来现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上这很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把个公式来分解因式了，我们把它称为它称为“完全平方公式完全平方公式”我们把以上两个式子叫做我们把以上两个式子叫做完全平方式完全平方式222aab b222aab b“首首” 平方平方, “尾尾” 平方平方, “首首” “尾尾”两倍中间放两倍中间放.判别下列各式是不是判别下列各式是不是完全平方式完全

2、平方式 2222222224232221乙乙甲甲BABAyxyx是是是是是是是是完全平方式的特点完全平方式的特点：1 1、必须是、必须是三项式三项式22 2首首 尾 尾2 2、有、有两个平方的两个平方的“项项”，且这两项，且这两项的的符号符号必须相同必须相同3 3、有这两平方、有这两平方“项项”底数的底数的2 2倍或倍或- -2 2倍倍222aab b222aab b下列各式是不是下列各式是不是完全平方式完全平方式 22222222222122234446154624aba bx yxyxx yyaa bbxxaa bb是是是是是是否否是是否否请补上一项，使下列多项式成为请补上一项，使下列多项

3、式成为完全平方式完全平方式 222222224221_2 49_3_414_452_xyabxyabxx y2xy12ab4xyab4y2a b2a b222aab b222aab b我们可以通过以上公式把我们可以通过以上公式把“完全平方式完全平方式”分解因式分解因式我们称之为：我们称之为：运用完全平运用完全平方公式分解因式方公式分解因式例题：把下列式子分解因式例题：把下列式子分解因式4x4x2 2+12xy+9y+12xy+9y2 2 2233222yyxx223xy22 2首首 尾尾=(首首尾尾)2请运用完全平方公式把下列各式分解因式：请运用完全平方公式把下列各式分解因式： 2222222

4、2144269344149615464129xxaaaamm nnxxaabb22x原式23x原式221a原式23mn原式212x原式223ab原式36)(12)(2(363) 1 (222babaayaxyax22322363)4(2)3(yxyxaxaax(5) (a+b)4-18(a+b)2+81综合运用综合运用: : 因式分解因式分解灵活应用灵活应用: :简便简便方法运算方法运算。13663911)3(9313213)2(62006) 1 (22222练习题：练习题：1 1、如果、如果100 x100 x2 2+kxy+y+kxy+y2 2可以分解为可以分解为（10 x-y)10 x-y)2 2, ,那么那么k k的值是（的值是（ ） A A、20 20 B B、-20 -20 C C、10 D10 D、-10-102 2、如果、如果x x2 2+mxy+9y+mxy+9y2 2是一个完全平方式，是一个完全平方式，那么那么m m的值为（的值为（ ） A A、6 6 B B、6 6 C C、3 D3 D、3 3 小结：小结：1、是一个二次三项式、是一个二次三项式2、有两个、有两个“项项”平方平方,而且有这而且有这两两“项项”的