广州二模文科数学试题

1、2021广州二模文科数学试题试卷类型：B2012年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）2012.4本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1,答卷前，考生务必用2B铅笔在“才生号”处境洽考生号。用黑色字迹的钢笔或务 字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试堂号、座位号填写 在答题卡上。用2B铅笔将试卷类怨（B）填涂在答题卡相应位置上。2 .选择题每小题选出冬案后，用2B铅笆把答题卡上对应题目选项的冬案信息点涂黑， 冬雪改动，用橡皮擦干净后，再选深其他冬案，冬案不能答在试卷上。3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或筌字笔作答，答案必须写在冬题

2、卡各题目指定区 城内的相应位JL上；如需改动，先划掉原来的茶集，然后再处上新的冬蜜；不准使 用裕笔和涂改液。不按以上要第作落的答案无效。4 .作答选做题时，济先用2B格笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答漏涂、 错涂、多涂的，答案无武。5 .考生必须保持冬萩卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式v = /s/i,其中S是锥体的底面积，九是锥体的高.一、选择题，本大题共10小题，每小超5分，满分50分在每小题给出的四个选项中.只 有一项是符合题目要求的.L已知集合A满足月C 11,2,则集合.4的个数为A. 4B. 3C. 2D. 12.已知i为虚数单位，复数=

3、口+-=2-1,且2|= |1，则实数。的值为学生的平均分是85.乙班学生成绩的中位数是83.则常的值 为A. 7B. 8C. 9D. 10数学（文科）试题B第1页（共4页）5 .已知向量以=（3. -4）,旗=（6, -3）,记=（明m+ 1）.若祠灰.则实效小的值为数学（文科）试题B第3页（共4页）6 .匕知函数/（幻l（e是自然对数的底数）.若f（a）=2./（ - a）的值为A. 3B. 2C. ID. 07 .已加两条不同直线m、，两个不同平而ci、？.在下列条件中， 可得Hla J_Q的是A. m 工 I, I » d. I " B B. mXltaAp

4、71;Z,mCaC. m/l9l±fi,mCct D. m/l9m S. I Ifi8 .下列说法正确的是A.函效/（%）=,在其定义域上是减函数B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C.命脑 TxcR,Fr+l >0”的否定是“¥无已<0”D.给定畲施p、%若p Ag是我命题,则rp是假命题9 .阅读图2的程序根图,该程序运行后输出的A的值为A. 9B. 10C. IID. 1210 .匕知实数a,b满足4- 4a +3=0,函数/（父）="sinx + 6 cos无 1的坡大值记为6a,6）,则外q力）的最小值为A. 1 B, 2C 0

5、+1 D. 3二、馍空题：本大禺共5小题.考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （-）必傲题（H-13R）11 .不等式+2x -3 <0的解集是：12 .如图3, 41两点之间布4条网线连接.诲条网线能通过的JR 大信息量分别为1,2,34从中任取两条网线，则这两条网 线通过的最大信息证之和为5的假率是.13 .已知点P是直角坐标平面。Oy上的一个动点，OP = ,则cos Z. OHM的取值范的是（-）选做题（1475短，考生只能从中选做一整）14 .（生标系与参数方程选做收）在微坐标系中,若等边三角形ABC（顶点儿从。按履时旬IS4方向排列）的顶点4B的极坐标分别为（2,菅）,

6、（2,普）则顶点C的极坐标为.】5,（几何证明选讲选做题）如图4是BJ。的直往，延长48至C.使8c =2。3是囿0的切线.切点为. 连接AD. BD .则俟的值为.nu 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小本满分12分）已知函数/（怎）=（cos a + sin x） （ cos X - sin x）.（1）求函数人工）的最小正周期；（2）若0< a <拳，0<6< y ）且/傍不替人多工，求sin（。的值，17.（本小题满分12分）甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本如下表所示:食物类笈甲L丙维生素 CC单位7

7、kg）300500300处生素。（单位/kg）700100300成本（元/%）543某工厂欲将这三种食物混合成100kg的混合食物，设所用食物甲、乙、丙的重量分别为 x kg、y kgs zkg.（1）试以八y表示混合食物的成本产；（2）若混合食物至少需含35000单位维生素C及40000单位维生索。,问“、y、z取什么 值时，混合食物的成本最少？18 .（本小题满分14分）某建筑物的上半部分是多面体MV-A8C。，下半部分是长方体45C0（如图5）.该建筑物的正（主）视图和侧（左）视图如图6,其中正（主）视困由正方形和等腰梯形如 合而成，侧（左）视图由长方形和等腰三角形组合而成（1）求线段A

8、W的长；（2）证明：平面/imVM 1平面CDMN ；（3）求该建筑物的体积.由5图619 .(本小器满分14分)已知对称中心为生标原点的椭圆G与抛物或G ：，= 4丁有一个相同的焦点%,直线/ ： y = 2% m与抛物线G只有一个公共点.(1)求直线'的方程;(2)若椭圆G经过直线I上的点P,当椭SIG的长轴长取得最小值时,求椭圆G的方程 及点尸的坐标.20 .(本小题清分】4分)已知数列I4I的的八项和为2,对任意几eN，都有>0且工=(外一当9(1)求数列l«J的迥项公式；(2)使乘积儿为整数的MAeND叫“龙数”，求区间1. 2012内的所彳j“龙数”之和；(3)判断6.与的大小关系，并说明