中心对称图形自制课件

1、 第四章第四章 四边形性质探索四边形性质探索轴对称和轴对称图形轴对称和轴对称图形 你能画一条直线，将以下正方形分成形你能画一条直线，将以下正方形分成形状大小完全相同的两部分吗状大小完全相同的两部分吗? 在平面内，一个图形绕某个在平面内，一个图形绕某个点点旋转旋转180,如果旋转前后的如果旋转前后的图形图形互相重合互相重合，那么这个图形，那么这个图形叫做叫做中心对称图形中心对称图形，这个点叫，这个点叫做它的做它的对称中心对称中心 判断下列图形是不是中心对称图形判断下列图形是不是中心对称图形 ： AO中心对称图形中心对称图形上的每一对上的每一对对应点对应点所连成的所连成的线段线段都被都被对称中心对

2、称中心平分平分 中心对称图形中心对称图形的作图依据的作图依据平行四边形是中心对称图形吗？平行四边形是中心对称图形吗？特别提示：特别提示：(1) 中心对称图形上中心对称图形上两对对应点连线两对对应点连线的的交点交点，就是对称中心，且对称中心是，就是对称中心，且对称中心是它们的它们的公共中点公共中点，即两两互相平分，即两两互相平分(2) 任何一条经过任何一条经过对称中心的直线对称中心的直线都都把一个中心对称图形分成把一个中心对称图形分成全等全等的两部分的两部分两个图形关于点对称叫做两个图形关于点对称叫做中心对称中心对称. .这两个图形中的对应点叫做关于中心这两个图形中的对应点叫做关于中心的的对称点

3、对称点. .把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ，如，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形图形关于这个点关于这个点对称对称. .这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心. .中心对称中心对称中心对称中心对称性质性质2 2性质性质1 1反之反之关于中心对称的两个图形是关于中心对称的两个图形是全等形全等形.关于中心对称的两个图形，对关于中心对称的两个图形，对称点的连称点的连 线都经过对称中心，线都经过对称中心，且被对称中心平分且被对称中心平分.如果两个图形的对应点连线都如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平经过某一点，并且

4、被这一点平分，那么这两个图形关于这一分，那么这两个图形关于这一点对称点对称.中心对称的作图依据中心对称的作图依据区别区别：中心对称指的是：中心对称指的是“两个两个”图形图形 之间之间的对称关系，而中心的对称关系，而中心 对称图形是指对称图形是指“一个一个”图形具有的对称性质。图形具有的对称性质。联系联系：（：（1）都是用旋转）都是用旋转180图形重合来图形重合来定义的；定义的； （2）两者可相互转化，如果）两者可相互转化，如果把中心对称的两个图形看成是一体的，把中心对称的两个图形看成是一体的，那么这那么这“一个一个”图形就是中心对称图形，图形就是中心对称图形，反过来，如果把一个中心对称图形互相

5、反过来，如果把一个中心对称图形互相对称的两部分看成是两个图形，那么这对称的两部分看成是两个图形，那么这“两个两个”图形是中心对称图形。图形是中心对称图形。你能说出你能说出中心对称中心对称与与中心对称图形中心对称图形的区别与联系吗？的区别与联系吗？例题解析：例题解析：如图：如图：ABC与与ABC外一外一点点O，作出与，作出与ABC关于关于O点点成中心对称的成中心对称的ABCABCO伊斯兰艺术走进中考走进中考1:（2010山东青岛）下列图形中，山东青岛）下列图形中， 中心对称图形有（中心对称图形有（ ）2（2010甘肃兰州）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A1个

6、 B2个 C3个 D4个3:（2010江苏盐城）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A等边三角形 B矩形 C等腰梯形 D平行四边形 4:（2010 江苏连云港）下列四个多边形：江苏连云港）下列四个多边形：等边三角形；等边三角形；正方形；正方形；正五边形；正五边形；正六边形正六边形其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 5:（2010 山东莱芜）山东莱芜）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D6:6:（2010 2010 广东珠海）广东珠海）现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转1

7、80后得到图2，则旋转的牌是（ ） A. B C D图图1 图图2课堂小结课堂小结轴对称轴对称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180 ）图形绕中心图形绕中心旋转旋转 1803 3翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称图形与中心对称图形的区别轴对称图形与中心对称图形的区别 小结：小结：1.线段，矩形，菱形，正方线段，矩形，菱形，正方形不仅是中心对称图形，而且是轴对形不仅是中心对称图形，而且是轴对称图形。平行四边形是中心对称图形，称图形。平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，角，等腰三角形，不是轴对称图形，角，等腰三角形，等边三角形是轴对称等边三角形是轴对称 图形，不是中心图形，不是中心对称图形。对称图形。2.中心对称图形只有一个对称中心，中心对称图