国开(中央电大)专科《经济数学基础12》网上形考任务3至4及学习活动试题及答案

1、1A- S题目1:设矩阵答案：34<=3题目1:设矩阵 ” 答案：143题目1:设矩阵 "答案：2一 2 1.T =题目2:设J?一 1 -丁答案：-3弓-一 2 1H =题目2:设- 3-1 -1答案：J -一2 1.T =题目2:设B =0-,则-4=()国开(中央电大)专科经济数学基础12网上形考任务3至4及学习活动试题及答案形考任务3 试题及答案0 4 -5一-2 3 21& -L ,则工的元素Oh=().0 1 -<-2 3 1171-，则4的元素a32=().0 1 -<-2 3 117_ 1“ L,则M的元素a24=().o rB =，。-，则

2、口也=().B =一 1。一，则 BA=().题目3:设A为3x4矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵丁有意义，则亡丁为()矩阵.答案：二一题目3:设X为3x4矩阵，4为矩阵，且乘积矩阵3T有意义，则C为()矩阵. 答案：二题目3:设3为5乂2矩阵，方为3*4矩阵，且乘积矩阵UCST有意义，则C为()矩阵.答案：二H =7题目4：设 一一 4一, 1为单位矩阵，则U7 =（）.飞 21答案:3 -3_. 1 3A =题目4:设 一" L ,1为单位矩阵，则（A - I ）T = （ ）.一 0 -2答案：J ILi 3rH = 丁题目4:-" 七，1为单位矩阵，则AT-I =（）.一

3、 0 -2答案:J 3-题目5：设尸均为冷阶矩阵，则等式（一厅二一工” + £成立的充分必要条件是（）.答案：-二二二二题目5:设d君均为冷阶矩阵，则等式J +成立的充分必要条件是（）.答案：二-题目5:设4后均为冷阶矩阵，则等式工3 丁成立的充分必要条件是（）.答案:二二二二 题目6:下列关于矩阵"4=匚的结论正确的是（）.答案：对角矩阵是对称矩阵题目6:下列关于矩阵 |凡匚的结论正确的是（）. 答案：数量矩阵是对称矩阵题目6:下列关于矩阵 凡瓦匚的结论正确的是（）.答案：若;为可逆矩阵，且以=-m，则b = c题目7:设2 0 00 1 10 -1 1则田1=（).答案

4、：0A =题目7:设答案：0A =题目7:设答案：-2, 4题目8:设1 10 -10 00121 B = 01Jo一，一0 0-1 111-，则网=().-r(T15=0-111一, 一。1 L,则朋=().均为逐阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）.答案：期二四题目8:设均为冷阶可逆矩阵,则下列等式成立的是（).答案：1期=中1题目8：设d君均为逐阶可逆矩阵,则下列等式成立的是（).答案：（方尸三万LL题目9:下列矩阵可逆的是（).题目9:下列矩阵可逆的是（).题目9:下列矩阵可逆的是（).题目10:设矩阵题目10:设矩阵).-1_ 171答案：-T2 C 0 -.4=0 3 0题目10:设

5、矩阵 -。° 一三，则HT)' ().-1_ 171答案：-T题目11:设总方均为界阶矩阵,一的可逆，则矩阵方程.十五X二工的解工二（).答案 题目11：设工3均为髓阶矩阵，Q一瓦1可逆，则矩阵方程a+期二工的解工二（）.答案：町一号1题目11：设乩方均为差阶矩阵，a+B）可逆，则矩阵方程H-五X二天的解工二（）.10-3答案：（fTA= 1题目12:矩阵 -1 答案：21 -1 1A= 20 -1题目12:矩阵 -1 -3 '-的秩是（）.答案：31 - 1 1A= 02-1题目12:矩阵 -T 13-的秩是（）.答案：31 ,.=1 X题目13:设矩阵 一2 1，

6、则当工=（）时，门4）最小.答案：2_ 一1241:248_£ _1 /题目13:设矩阵 -亍 -答案：-212 4A= 24 8题目13:设矩阵Y刈则当,=（）时，最小.则当鼻=（）时，（最小.答案：-12题目14 ：对线性方程组1 -3-2 rri oA= 3 -£ -4 0 L t 0 1-2521Q 0卜一3均一2巧=13 - 8均-4.v3 = 0- 2KL + 5 上 + 2- 1的增广矩阵做初等行变换可得4 S2 一 30 IJt-则该方程组的一般解为（），其中七是自由未知量.百一 3七一 2马二一13有一 9七-4羌=0题目14：对线性方程组1-"

7、1+5%+二尾=-1的增广矩阵做初等行变换可得).则该方程组的一般解为（），其中三是自由未知量.题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（选择一项：x1 = 一4马 +8C 八 I a. = -2 a.+ 3）,其中三是自由未知量.Aj =4电 +8C D. I-b二7三-8答案I。- -工巧-3I Af =u题目15:设线性方程组b1+= °有非0解，则上=（）.答案：-1| x-十5-0题目15:设线性方程组卜=°有非0解，则八（）. 答案：1| 耳+巧=0题目15:设线性方程组一"二°有非0解，则八（）.答案：-1题目1

8、6:设线性方程组.比* 且答案：A T题目16:设线性方程组：=葭 且11160-1320 ° 十上，则当且仅当（）时，方程组有唯一解.1 o 4 r0 123题目16:设线性方程组0 4120 F-1）时，方程组有无穷多解.° ° 。-，则当（）时，方程组没有唯一解.答案: 题目17:线性方程组&产=占有无穷多解的充分必要条件是（）.答案：V”题目17线性方程组4产="有唯一解的充分必要条件是（）.题目17:线性方程组无解，则（）.答案:玉十三二%，电+苍=题目18:设线性方程组1天+?耳+三二%，则方程组有解的充分必要条件是（答案：%+的-%

9、=0尸A；十.V;覆十西二的题目18:设线性方程组卜1 + ?5+毛=码，则方程组有解的充分必要条件是（）.答案：H +吗=0An 二0二题目18:设线性方程组卜1+2&+$二-牝，则方程组有解的充分必要条件是（）答案：门1 +小+码=。天-'一专二*天+$一2鸣=2题目19:对线性方程组卜一孔:+ 5=%的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组无解.答案：口 = -3且5=3为一七=1天+/一 2玛=2题目19:对线性方程组分+力二+5 = 5的增广矩阵做初等行变换可得1 -1 -110 2-110 0 q+3 b3则当（）时，该方程组有无穷多解.W 一%一 y二1玉+

10、$一2再=1题目19:对线性方程组+理口 尸的增广矩阵做初等行变换可得则当()时，该方程组有唯一解.答案：夕产一3题目20:若线性方程组-j二口只有零解，则线性方程组AX=b ().答案：解不能确定题目20:若线性方程组LV=b有唯一解，则线性方程组().答案：只有零解题目20:若线性方程组LV=b有无穷多解，则线性方程组.' = ().答案：有无穷多解形考任务4答案一、计算题(每题6分，共60分)- / -1.解:厂3 ) +(MS2。= (-/)/* - 2sin 2x=-2xe - 2sin 2x综上所述，:>I2.解：方程两边关于工求导：2x + 2yy -y-ry +3

11、 = 0(2y - x)y = y - 2x - 3y - 3 - 2x二 idx3.解：原式J 晶5 3"+ l?d(2 + /) = -(2 + x2)2 + c4.解原式二zjd(-cos-2xcos-+ 2 I cos -dx = - 2xcos- + 4sin - +6.解:75.解：原式=O1 Q1tn = -rIn%-J千1卅xydx =于上一不爷=干+ x,0131J+内=1051 -2 0201 -0'0 1. O 1 O1 o O 3 5 0100 0105 3 0001O 1 O 5 5 3 -2 O 1 - ovT5 3 1O 1 O , To O 1

12、1 O .10 12jJo'Or- 106-51(/ + 4)=-532- 11 J12-31012-310- 4S-31001-1-10-56-2(11Q-：）6-2(1()1 2-3 1 0 0,(A 32-4 0 102 - 1 0 0 0 18.解:-4 3-21-8 6-5-7 5-4-2-43-21.1A=-86-5-75-4iI-4 3X = B4'1 = J 2 7 -8 6J -7 5-520-15 13-6547-381T 2-工01OIO1002_ 10以=-2%'='厂"（其中5三是自由未知量）10解：将方程组的增广矩阵化为阶梯

13、形1-1422-1-113-231 0-5-101-9-30 00A -31-14201-9-301-94 6由此可知当入决3时，方程组无解。当入=3时，方程组有解。% = 5巧-1力=9工飞+ 3r且方程组的一般解为I?（其中为自由未知量）二、应用题1 .解：(1)因为总成本、平均成本和边际成本分别为:C(q) = 100 + 0.25/ 4- 6q100C（Q）F 0,25q + 6,g ", C =0,5q + 6所以，C（10） = 100 +。.25 x IOS 6 x 10 = 185100以 10） = + 0.25 X 10 + 6= 18.5C（10） = 0.5

14、x 10 + 6 = 11二 100C=- - +0,25 = 0（2）令q，得q = 2。（q= .20舍去）因为q = 20是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当 2 20 20时，平均成本最小/、22 .解:由已知月=沏=虱14 -0。=1的-OQlq利润函数 1 =田 - C=1例 -001/ -20 -佃-0.01J = 10g -20 -0,O2q*则L = 1。-0,0的，令L = 10 - 0.04q = 0,解出唯一驻点q = 250因为利润函数存在着最大值，所以当产量为 250件时可使利润达到最大, 且最大利润为监50) = 1OX2SO -20 -0.0Z

15、 X 250 J 2500 -20 -1250 = 1230 (3 .解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为"一 Jq十八丫 + 4。刈 =64= 100 （万元）x36x + 40 + 一 x=6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.4 .解： L（X）= R （x） - C（X）=（100 2x） 8x =100 10x令（x）=0, 得 x = 10 （百台）又x = 10是L（x）的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故 x = 10是L（x）的最大值点，即当产量为10 （百台）时，利润最大.t = J L（x） cfc = I （100 - 10x） dx= （lOOx 5xj| - -20又 101010即从利润最大时的产量再生产 2百台，利润将减少20万元.学习活动一试题及答案1 .知识拓展栏目中学科进展栏目里的第 2个专题是（）。数学三大难题什么是数学模型2007年诺贝尔经济学奖数学建模的意义答案2007年诺贝尔经济学奖2 .考试复习栏目的第2个子栏目复习指导中的第三个图标是（）。教学活动模拟练习考试常见问题复习指导视频答案考试常见问题3 .课程介绍栏目中的第3个子栏目的标题是（）。课程说明大纲说明考核说明课程团队答案考核说明4 .经济数学基础网络核心课程的主界面共有（）个