北京市10区2013届高三上学期期末数学(理)试题分类汇编：平面向量_第1页
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文档简介

1、北京市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编平面向量一、填空、选择题1.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】在中，是的中点，那么 _;若是的中点，是（包括边界）内任一点则的取值范围是_. 【答案】2; 【解析】.将直角三角形放入直角坐标系中，则,设，则，令，则，做直线，平移直线，由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最大，但此时最小，当直线 经过点B时，直线的截距最小，此时最大。即的最下值为，最大值为，即。的取值范围是。1 / 52.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】在直角三角形中，点是斜边上的一个三等分点，则 【答案】【解析】,由题意知三角形为等腰直角三角形。因为是斜边上的一

2、个三等分点，所以，所以，所以，所以。3.【北京市东城区2013届高三上学期期末理】若，是两个非零向量，则“”是“”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】两边平方得，即，所以，所以“”是“”的充要条件选C.4.【北京市房山区2013届高三上学期期末理】对任意两个非零的平面向量和，定义，若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则= A. B. C. D.或【答案】D【解析】C;因为,且和都在集合中,所以,所以,且故有,选D. 【另解】C;,两式相乘得,因为,均为正整数,于是,所以,所以,而,所以或,于是,选D. 5.【北京市丰台

3、区2013届高三上学期期末理】平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B（0,1），点C在第二象限内，且|OC|=2，若，则，的值是（ ）(A) ，1 (B) 1， (C) -1， (D) ，1 【答案】D【解析】因为，所以。则。，即。，即，所以，选D.6.【北京市海淀区2013届高三上学期期末理】向量, 若,则实数的值为 A. B. C. D. 【答案】A【解析】由得，即，解得，选A.7.【北京市石景山区2013届高三上学期期末理】为平行四边形的一条对角线，（ ） A B CD【答案】D【解析】因为所以，即，选D.8.【北京市顺义区2013届高三上学期期末理】已知向量,且,则实数A.B.C

4、.6D.14【答案】D9.【北京市通州区2013届高三上学期期末理】在边长为的等边中，为边上一动点，则的取值范围是【答案】【解析】因为D在BC上，所以设，则。所以，因为，所以，即的取值范围数。10.【北京市西城区2013届高三上学期期末理】 已知向量，.若向量与向量共线，则实数 _【答案】【解析】，因为向量与向量共线，所以，解得。二、解答题1.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点（）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值； （） 若AB=, 求的值. 解：（）根据三角函数的定义得， ， 2分的终边在第一象限， 3分的终边在第二象限， 4分=+=

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