吉林省东北师范大学附属中学高中数学人教A版理科学案选修2-2.2.2.1-1直接证明-综合法（含答案）_第1页
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文档简介

1、序号3授课时间班级姓名课型新授课备课人李红莉审核人葛伟学习目标1理解综合法的思维过程及其特点；2掌握运用综合法证明数学问题的一般步骤，能运用综合法证明简单的数学问题。重点难点理解综合法的思维过程和特点；运用综合法证（解）题时，找出有效的推理“路线”；学习过程与方法自主学习1.综合法的定义从命题的 出发，利用 、 、 及 ，通过 ，一步一步地接近要证明的 ，直到完成命题的证明，这样的思维方法称为 _.2.用综合法证明不等式的逻辑关系是：3.综合法的特点(1)从“已知”看“可知”逐步推向“未知”，由因导果，逐步推理实际上是寻找要证结论成立的必要条件(2)用综合法证明不等式，要求证明步骤严谨，逐层递

2、进，步步为营，条理清晰，形式简洁，能够表达推理的思维轨迹复备、笔记、纠错精讲互动：例1. 已知a,b>0,求证例2 设，求证： - 1 - / 4例3.求证：是函数的一个周期。例4.已知：x,y,z为互不相等的实数，且求证：。2.设 课堂检测1. 已知a、b是正数，且ab1，求证：4.2.在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为,且A,B,C成等差数列, 成等比数列,求证ABC为等边三角形. 作业布置课本第12页习题1-2第2、3、4题小结反思综合法的特点：综合法的证题过程是从“已知”看“可知”，再由“已知（包括上一步的结果）”看“可知”，最后推导出“未知”的“由因导果”的过程；由于已知条件有不同组合，每个组合又有不同的中间结果出现，这些中间结果不是对解题都有用，因此如何找到有效的推理“路线”是运用综合法的难点，换言之：运用综合法解题有一定的盲目性。运用综合法解题，步骤严谨，逐层递进，条理清晰，宜于

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