苏教版高中数学必修四：第3章-三角恒等变换3.1.1课时作业（含答案）

1、第3章三角恒等变换§3.1两角和与差的三角函数31.1两角和与差的余弦课时目标1会用向量的数量积推导两角差的余弦公式.2.能利用余弦公式进行三角函数式的化简与求值两角和与差的余弦公式cos()_.cos()_.一、填空题1cos 15°cos 105°sin 15°sin 105°_.2化简cos()cos sin()sin 得_3若cos()，则(sin sin )2(cos cos )2_.4sin 163°sin 223°sin 253°sin 313°_.5已知cos()，cos()，则tan t

2、an _.6若cos()，cos 2，并且、均为锐角且<，则的值为_7若sin()，是第二象限角，sin，是第三象限角，则cos()的值是_8已知8cos(2)5cos 0，且cos()cos 0，则tan()tan _.9已知sin sin sin 0，cos cos cos 0，则cos()的值为_10已知、均为锐角，且sin ，cos ，则的值为_二、解答题11已知tan 4，cos()，、均为锐角，求cos 的值- 2 - / 1012已知cos()，sin()，<<，<<2，求的值能力提升13已知cos()，sin()，且<<，0<&l

3、t;，求cos的值14已知、，sin sin sin ，cos cos cos ，求的值1给式求值或给值求值问题，即由给出的某些函数关系式(或某些角的三角函数值)，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变式”或“变角”，使“目标角”换成“已知角”注意公式的正用、逆用、变形用，有时需运用拆角、拼角等技巧2“给值求角”问题，实际上也可转化为“给值求值”问题，求一个角的值，可分以下三步进行：求角的某一三角函数值；确定角所在的范围(找一个单调区间)；确定角的值确定用所求角的哪种三角函数值，要根据具体题目而定第3章三角恒等变换§3.1两角和与差的三角函数31.1两角和与差的余弦知识梳理cos c

4、os sin sin cos cos sin sin 作业设计102cos 3.解析原式22(sin sin cos cos )22cos().4.解析原式cos 73°sin 43°sin 73°sin 47°sin 17°sin 43°cos 17°cos 43°cos(43°17°)cos 60°.5.解析由，tan tan .6.解析sin()(<<0)sin 2，cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()··，(0，)，.7

5、.解析sin()，sin ，是第二象限角，cos .sin，cos ，是第三象限角，sin .cos()cos cos sin sin ××.8.解析8cos(2)5cos 8cos()cos sin()sin 5cos()cos sin()sin 13cos()cos 3sin()sin 0.3sin()sin 13cos()cos .tan()tan .9解析由2222(sin sin cos cos )1cos().10解析、，cos ，sin ，sin <sin ，.cos()cos cos sin sin ··，.11解，tan 4，si

6、n ，cos .(0，)，cos()，sin().cos cos()cos()cos sin()sin ××.12解<<，cos()，sin().<<2，sin()，cos().cos 2cos()()cos()cos()sin()sin()××1.<<，<<2，<2<，2，.13解<<，<<.0<<，<<0，<<0.<<，<<.又cos()<0，sin()>0，<<，0<<.sin().cos().coscos()()cos()cos()sin()sin()()××.14解由已知，得sin sin sin ，cos co