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文档简介
1、宿城区2010-2011学年度第一学期七年级数学教学案课题7.5三角形的内角和3课型新 授主备 张国中审核张继辉教学目标1、通过操作、计算,从而认识多边形的外角,探索出三角形外角和的规律。并能进行简单应用。2、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,培养学生探索创新的精神。重 点1、通过操作、计算,从而认识多边形的外角,探索出三角形外角和的规律。并能进行简单应用。2、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,培养学生探索创新的精神。难 点三角形外角和的特点的应用学 习 过 程旁注与纠错课前预习与导学:1.搜集生活中的多边形;2.阅读课本P2930页的内容;3.完成课本P30的练一
2、练。 课堂学习与研讨一、 课前准备三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线所组成的角。多边形的外角:多边形的一边与另一边的延长线所组成的角。二、情景创设:小强在点S处图中的长方形广场周围的道路步行。小强从一条道路转到下一条道路,身体转过的角是哪些角?你能在图中把它表示出来吗?小强转过一圈后,转过的角度的和是多少?ABCDESACDBS三、探索活动:(1)画出三角形的每个顶点处的外角,把3个外角剪下来,然后将它们的顶点A、B、C重合在同一点O,你发现什么?(多媒体展示这一拼合过程。)312CBA在上图中,+2=180° +1=180°+3=180° 1+2+3=1
3、80°则+= 。1 / 5结论:三角形的外角和等于360°。(2)你能根据三角形的外角画法画出五边形ABCDE的一个外角吗?BF是边AB的延长线, CBF称为五边形ABCDE的一个外角。像这样,多边形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做多边形的外角。EDCFBA(3)四边形的内角和等于多少度?仿照上面的方法试一试。(4)你能求出五边形的外角和吗?(5)猜想:n边形的外角和等于多少度?四、学习体会归纳:任意多边形的外角和等于360°。五、典型例题:例1、一个多边形,它的外角最多有几个是钝角?说说你的理由例2、一个五边形截去一个角后就一定是三角形吗?画出所有可能的图
4、形,并分别说出内角和和外角和变化情况例3、一个n边形除了一个内角之外,其余各内角之和是1780度,求这个多边形的边数n和这个内角的度数?六、自我检测1一个多边形的外角和是内角和的,求这个多边形的边数。2已知以多边形的每一个内角都相等,它的外角等于内角的,求这个多边形的边数。3一多边形内角和为2340°,若每一个内角都相等,求每个外角的度数。4根据下图填空:(1)1C ,2B ;(2)ABCDE 12 。想一想,这个结论对任意的五角星是否成立?2七、应用拓展1任意多边形的外角和等于_2(1)一个多边形,它的内角和是外角和的2倍,这个多边形的边数是 ( )A3 B4 C5 D6(2)一个
5、多边形, 它的每个内角都等于相邻外角的5倍, 则这个多边形是( )A 正五边形 B 正十边形 C正十二边形 D不存在3一个n边形的每一个外角都等于72°,则n = ,它的内角和是 。4(1)n边形的内角和等于 ,多边形的外角和都等于 (2)一个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形是 边形(3)一个多边形的每个外角都是300, 则这个多边形是 边形(4)一个十边形所有内角都相等,它的每一个外角等于 度(5)一个五边形五个外角的比是2:3:4:5:6,则这个五边形五个外角的度数分别是 (6)多边形边数增加一条,则它的内角和增加 度,外角和 5一个多边形的外角和是内角和的,它是几边
6、形? 6一个多边形的每一个外角都是72°,那么这个多边形的内角和为多少度?7一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角,这种多边形是几边形?能确定它的每一个外角的度数吗?8、一个多边形的各个内角都相等,且一个内角是150°,你知道它是几边形吗?9一个零件的形状如图中阴影部分按规定A应等于90º,B、C应分别是29º和21º,检验人员度量得BDC141º,就断定这个零件不合格你能说明理由吗? 第9题图10若两个多边形的边数相差1,则它们的内角和、外角和分别有什么异同?11一个多边形,它的外角最多有几个是钝角?说说你的理由12一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗?画出所有可能的图形,并分别说
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