九年级(上)期末数学试卷4(2018-2019.海珠)答案

1、九年级数学上册 期末试题 4 答案A 4B8C10 D 127ABCD2018-2019 学年广东省广州市海珠区九年级（上）期 末数学试卷一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，满分30 分，下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正 确的）1下列标志，是中心对称图形的是（D ）2四边形 ABCD 是圆的内接四边形， 若 ABC=70 则 ADC 的度数是（ C ）A70° B90° C 110°D120°8关于抛物线 y=-（ x+1）2+2，下列说法错误的是（D）A 图象的开口向下B当 x>-1时，y随 x的增大而减少C图象的顶点坐标

2、是（ -1， 2）D图象与 y 轴的交点坐标为（ 0，2）9如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB 、AC 上，且 BD=2AD ，CE=2AE ，则下列结论中不成立的 是（ C ）A ABC ADE B DE BCCDE：BC=1：2 DSABC=9S ADE3已知关于 x 的方程 x2+ax-6=0 的一个根是 2，则 a 的值是（ C ）A-1 B0C 1D2 4把抛物线 y=-2x 2向上平移 1 个单位，得到的抛物 线是（ A ）Ay=-2x 2+1B y=-2x 2-1Cy=-2 （x+1）2 Dy=-2（x-1）2 5如图，把 ABC 绕着点 A 逆时针旋转 40

3、76;得到ADE ， 1=30°，则 BAE= （ D ）A10° B30° C40° D70°6在元且庆祝活动中， 参加活动的同学互赠贺卡， 共 送贺卡 90 张，则参加活动的有（ B ）人A9 B10 C 12 D15 7如图， PA，PB 分别与 O 相切于点 A， B、过圆 上点 C作 O的切线 EF分别交 PA，PB于点 E，F， 若 PA=4 ，则 PEF 的周长是（ B ）10已知 x1，x2 是关于 x 的方程 x2+bx-3=0 的两根， 且满足 x1+x2-3x1x2=4，那么 b 的值为（ A ）A 5 B-5 C4D -

4、4 二、填空题（本题有 6个小题，每小题 3 分，满分 18 分11点 A（-6，3）与 A 关于原点对称，则点 A的 坐标是（ 6，-3）12如果关于 x 的一元二次方程 x2-2x+m=0 有两个不 相等的实数根，那么 m 的取值范围是m<113已知圆锥的侧面积为16 cm2，圆锥的母线长8cm，则其底面半径为2 cm14如图已知二次函数 y1=x 2+c 与一次函数 y2=x+c 的 图象如图所示，则当 y1< y2 时 x 的取值范围 0< x < 115 如图，已知 P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 12y= x2-2上运动，当 P与 x 轴相切时，圆心

5、P的坐 2标为 抛物线解析式为 y=-x 2 +4x ，抛物线的顶点坐标为（ 2， 4），当 x=1 时，y=-x 2 +4x=-1+4=3 ；当 x=5 时，y=-x 2 +4x=-25+20=-5=2 ，解得 m=4 ，16二次函数 y=-x 2+mx 的图象如图，对称轴为直线 x=2，若关于 x 的一元二次方程 -x2+mx-t=0 （ t 为实数） 在 1 x 5的范围内有解，则 t 的取值范围是 -5t 4解：抛物线的对称轴为直线 x=-当直线 y=t 与抛物线 y=-x 2+4x 在 1 x时5有公共点 时， -5t ，4如图所以关于 x的一元二次方程 -x 2 +mx-t=0 （

6、 t为实数 ）在 1x5的范围内有解， t的取值范围为 -5t 4 故答案为 -5t 4 三、解答题（本題有 9 个小題，共 102 分，解答要求 写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17解方程（1）x2+5x=0（2）x（x-2）=3x-6 解：（ 1）x（x+5 ）=0， x=0 或 x+5=0 ， 所以 x1=0 ， x2=-5 ； （2）x（x-2 ） -3 （ x-2 ）=0 ， （x-2 ）（ x-3 ） =0 ， x-2=0 或 x-3=0 ， 所以 x1=2 ， x2=318已知：如图， D 是 AC 上一点， DEAB ，B= DAE1）求证： ABC DAE ；19如图，

7、ABC 的顶点坐标分别为 A（0，1）， B （3，3），C（1，3）（1）画出 ABC 关于点 O 的中心对 称图 形A1B1C1 ；（2）画出 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90°的 AB2C2 ； 直接写出点 C2 的坐标为 ；（3）求在 ABC 旋转到 AB2C2 的过程中， 点 C 所 经过的路径长（1）求该抛物线的解析式；1（2）若点（ - ，y1）与点（ 2，y2）都在该抛物线上，2直接写出 y1与 y2 的大小关系解：（ 1）抛物线的对称轴是直线x=-1 ，与 x 轴一个交点是点 A （ -3，0），抛物线与 x轴另一个交点坐标为（1， 0），设抛物线解析式为 y=a

8、 （ x+3）（ x-1 ），把B（-2，6）代入得 a×1×（ -3 ） =6 ，解得 a=-2 ， 抛物线解析式为 y=-2 （ x+3 ）（ x-1 ），即 y=-2 x 2-4x+6 ；（ 2）点（ -12， y 1）到直线 x=-1 的距离比点（ 2， y 2）到直线 x=-1的距离要小， 而抛物线的开口向下，y1> y221某农场准备围建一个矩形养鸡场，其中一边靠墙 （墙的长度为 15 米），其余部分用篱笆围成， 在墙所 对的边留一道 1 米宽的门，已知篱笆的总长度为 23 米（ 1）设图中 AB （与墙垂直的边）长为 x 米，则 AD 的长为 米（请用含

9、 x 的代数式表示）； （2）若整个鸡场的总面积为 y米2，求 y的最大值20已知抛物线的对称轴是直线 x=-1 ，与 x 轴一个交 点是点 A （ -3， 0），且经过点 B （ -2，6）解：（ 1 ）由题意得，AD=23+1-2x=24-2x ，故答案为： 24-2x ；（ 2 ）根据题意得，y=x （ 24-2x ） =-2x 2+24x=-2（x-6 ）2+72 ， y的最大值为 72米 222如图，已知： AB 为 O直径， PQ与O 交于点 C，ADPQ于点 D，且 AC 为DAB 的平分线， BE PQ 于点 E（1）求证： PQ与 O相切；（2）求证：点 C是 DE 的中点证

10、明：（ 1）连接 OC ， AC 平分 DAB DAC= CAO ， OA=OC ， OAC= OCA DAC= ACO AD OC ，且 AD PQ OC PQ，且 OC 为半径 PQ与 O相切（2） OC PQ ， AD PQ，BEPQ OC AD BE解：（ 1） A 的度数为 ， COB=2 A=2 ，（ 2 ）当 ABC=90° 时， AC 为 O 的直径，12AB=4 ，设 O的半径为 r ， OBC 的周长为 16 ， CQ=8-r ，（ 8-r）2+42=r 2，解得 r=5 ， CB=6 ，23已知：如图， BC 为 O 的弦，点 A 为O 上一 个动点， OBC

11、的周长为 16过 C 作 CD AB 交 O 于 D，BD 与 AC 相交于点 P，过点 P 作 PQAB 交于 Q ，设 A 的度数为（1）如图 1，求 COB 的度数（用含的式子表示） ； （2）如图 2，若 ABC=90 °时， AB=8 ，求阴影部分 面积（用含的式子表示）；24如图，AB 为 O 的直径，且 AB=m（ m 为常数） ， 点 C 为弧 AB 的中点， 点 D 为圆上一动点， 过 A 点作 O的切线交 BD 的延长线于点 P，弦 CD 交 AB 于点（ 3）如图 1，当 PQ=2，求的值EAC1）当 DC AB 时，则= ；2）当点 D 在弧 AB 上移动时，

12、试探究线段 DA ，DB，设式；DC 之间的数量关系；并说明理由；CD 长为 t，求 ADB 的面积 S 与 t 的函数关系求 的值BC AC=BC ， AB 为 O 的直径， ACB= BNC= CMA=9°0 ， NBC+ BCN=9°0 ， BCN+ MCA=9°0 NBC= MCA ，在 NBC 和 MCA 中， BNC CMA NBC MCABCCA ， NBC MCA （ AAS ）， CN=AM ， AC=BC ， BDC= CDA= DAM=4°5 ，（ 2）如图 2，过点 A作AM DC 于M，过点 B作 BN CD于N，连接 AC ，BC， 由（ 1 ）知连接并延长 PA、PO，与 x 轴、抛物线分别相交于点 B 、 C，连接 BC 将PBC 绕点 P逆时针旋转