高中数学选修2-2模块综合检测题

1、数学选修2-2模块综合检测题一. 选择题1 i 是虚数单位。已知复数 Z13i(1i ) 4 ，则复数 Z 对应点落在（）3iA第四象限B第三象限C第二象限D第一象限2. 下列表述正确的是 ().归纳推理是由部分到整体的推理 ; 归纳推理是由一般到一般的推理 ; 演绎推理是由一般到特殊的推理 ; 类比推理是由特殊到一般的推理 ; 类比推理是由特殊到特殊的推理. A. B.C.D.3下列计算错误的是()120B.xdxC. 2cos xdx2 2 cosxdxD.A. sin xdx0sin 2 xdx 03204关于函数f(x2x36x27，下列说法不正确的是（）)A. 在区间（，0）内 ,f

2、 ( x) 为增函数B.在区间（ 0， 2）内 , f( x) 为减函数C. 在区间（ 2，）内 , f(x)为增函数D.在区间（， 0）(2,) 内 , f (x) 为增函数5. 设函数 f(x) kx 3 3(k 1)x 2k 2 1 在区间 （ 0，4）上是减函数， 则 k 的取值范围是 ( )1B. 0k1C. 0k1D. k1A. k33336函数 y=2x 3-3x 2-12x+5 在 0,3上的最大值与最小值分别是（）A.5 , -15B.5,4C.-4 , -15D.5 , -167. 若函数 f ( x)x2bxc 的图象的顶点在第四象限, 则函数 f (x) 的图象是 (

3、)8. 函数 y3 - x 2与y2x 所围成的图形的面积是（）A. 23 B.92 3C.32D.35339. 直线 y2x, x 2及x 轴围成的图形绕x 轴旋转一圈形成的几何体的体积为（）A. 64B.16C.4D.48333310. 已知函数f ( x)1x3ax2bx1(a、 bR-1,3上是减函数，则a b的最小3) 在区间值是（） A.2B.3C.2D. 332二填空题11已知复数 z12i （ i 为虚数单位） ， z2 在复平面上对应的点在直线x=1 上，且满足 z1 z2是纯虚数，则 | z2 |=_ 12半径为 r的圆的面积 S(r)r 2, 周长 C(r)=2r ，若将

4、 r看作 (0 ， ) 上的变量，则 (r 2 ) 2 r11R ， 式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数；对于半径为的球，若将 R 看作 (0 ， ) 上的变量，请你写出类似于 1 的式子：22. , 式可以用语言叙述为：13已知 f ( x)x3ax2( a6) x1有极大值和极小值，则a 的取值范围为14. 已知函数 f (x)ax33x 26axb 在 x=2 处取得极值 9, 则 a 2b15已知函数 f ( x) x3ax2bx(a, bR ) 的图象如图y所示 , 它与直线 y0 在原点处相切 , 此切线与函数图象所围区域 ( 图中阴影部分 ) 的面积为27则a

5、 的值为.Ox,三. 解答题416已知函数322f ( x)xmxm x1>09.（ m为常数，且 m ）有极大值（ 1）求 m的值；（ 2）若斜率为 -5 的直线是曲线y f ( x) 的切线，求此直线方程 .17. 对于数列 an , 若 a n 1 a n2na n 1, nN ,当 a12时，求 a 2 , a 3 , a 4 , 并猜想 an 的一个通项公式，用数学归纳法证明.18. 设 f ( x)xxax , （ 1）若 f ( x) 在 ( ,）上存在单调递增区间，求a 的取值范围；（ 2）当 a=1 时，求f (x) 在 , 上的最值 .19. 给定函数 f ( x)x3ax 2(a21)x 和 g(x) xa23x(I) 求证 : f (x) 总有两个极值点 ;(II) 若 f (x) 和 g (x) 有相同的极值点 , 求 a 的值 .20. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格 x（单位：元 / 千克）满足关系式 ya10( x 6) 2 ，其中 3<x<6， a 为常数，已知销售x3价格为 5 元/ 千克时，每日可售出该商品11 千克 . （ 1）求 a 的值 ;（ 2）若该商品的成本为 3 元 / 千克，试确定销售价格x 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大 .21已知函数