中考数学突破专题训练---第五题压轴题

1、学习必备欢迎下载中考突破专题训练- 第五题：压轴题（7）(时间： 40 分钟，满分 27 分 )计时分数五、解答题（三） （本大题3 小题，每小题9 分，共 27 分）某工厂计划招聘A、B 两个工种的工人共120 人， A、 B 两个工种的工人月工资分别为800元和 1000 元(1)若某工厂每月支付的工人工资为ll000O元，那么 A、B 两个工种的工人各招聘多少人?设招聘 A 工种的工人x 人。根据题设完成下列表格，并列方程求解(2)若要求 B 工种的人数不少于A 工种人数的2 倍，那么招聘A 工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少?21如图，已知一次函数y kxb 的图象经过

2、 A( 2, 1) ， B(1,3) 两点，并且交x轴于点，C交 y 轴于点 D，yB（1）求该一次函数的解析式；D（2）求 tanOCD 的值；1（3）求证：AOB 135CxO1A（第 21 题）学习必备欢迎下载22如图，在梯形ABCD 中，AD BC， AD3， DC5，AB42，B45 动点 M从 B 点出发沿线段BC 以每秒2 个单位长度的速度向终点C 运动；动点N同时从C 点出发沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点D 运动设运动的时间为t 秒（ 1）求 BC 的长（ 2）当 MN AB 时，求 t 的值（3）试探究：t 为何值时， MNC 为等腰三角形ADNBCM（第

3、22 题图）学习必备欢迎下载中考突破专题训练-第五题：压轴题（7）答案解：填表按行如下：第一行： 800 800x 第二行： l000 l20-x l000(120一 x) 2依题意得： 800x+l000(120-x)=110000解得： x=501 分分3 分120-x=705分(2) 由 120 一 x2x 解得 x40设工厂每月支付的工人工资为y 元，则：y=800x+1000(120一 x)= 一 200x+1200007 分当 x=40 时， y 有最小值为110008 分答： (l)A、 B 两工种工人分别招聘50 人和 70 人(2)当招聘 A 工种 40人时，工厂每月支付的工

4、人工资最少9 分412kbk453 ，所以 y3 分21. 解：（ 1）由k，解得x· ·········3b533b3（2） C(554，0) ， D(0，) 3在 Rt OCD中， OD5，OC5 ，34 tanOCDOD4 ······················

5、83;··6 分OC3（3）取点 A 关于原点的对称点E(2，1) ，yB则问题转化为求证BOE45 D由勾股定理可得，1EOE5，BE5，OB10 ，CxO1 OB2OE 2BE2，A EOB是等腰直角三角形（第 21 题） BOE 45 ····························9

6、分AOB 135°22. 解：（ 1）如图，过 A 、 D 分别作 AKBC于K，DHBC 于 H ，则四边形ADHK 是矩形KHAD··························1分3学习必备欢迎下载在 Rt ABK 中， AKAB sin 4542 242BKAB cos45424···&

7、#183;··············2分22在 RtCDH 中，由勾股定理得，HC52423 BCBK KHHC43310···············3分ADADNBKCBGCHM（第 23题图）（第 23题图）（ 2）如图，过D作 DG AB交 BC于G点，则四边形ADGB 是平行四边形 MNAB MN

8、DG BG AD 3GC 103 7 ·························4 分由题意知，当M 、 N 运动到 t 秒时， CN t， CM 10 2t DGMN NMCDGC又CC MNC GDC CNCM ··········

9、83;················5分CDCG即 t 102t57解得， t50···························6分17（3）分三种情况讨论：当

10、 NCMC 时，如图，即 t10 2t10·····························7分 t3ADADNNBCBM H ECM（第 23题图）（第 23 题图）学习必备欢迎下载当 MNNC 时，如图，过N作NEMC于E解法一：由等腰三角形三线合一性质得EC1 MC1 10 2t 5 t22在

11、Rt CEN 中， coscEC5tNCt又在 Rt DHC 中， coscCH3CD5 5 t3t525解得 t····························8解法二： CC， DHCNEC90 NEC DHC NC EC DC HC即 t 5t5325 t·····························81当 MNMC 时，如图，过M 作MFCN 于F点. FCNC2解法一：（方法同中解法一）A8 分8 分1t2DFC1 t3NcosC2FMC10 2t5解得 t60BC17H M9 分解法二： ········