综合与实践 周长与面积的变化 课件(共21张) 苏教版数学四年级上册

苏教版数学四年级（上）周长与面积的变化探索规律活动目标1.在活动的过程中认识面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。2.通过操作和推理验证，用周长和面积的计算公式解决实际问题，发现周长与面积的变化。3.在实践活动中，提高分析和解决问题的能力，进一步激发学好数学的信心，并能对参与的实践活动进行评价与反思。新知探究拼拼比比用6个边长1厘米的正方形能拼成哪些不同的图形？先各自拼一拼，再与同学交流。我拼成了这样的长方形。我拼成了U字形。我拼成的图形像“台阶”。周长：面积：3+2=5(厘米)3×2=6(平方厘米)5×2=10(厘米)10厘米6平方厘米4+2=6(厘米)6×1=6(平方厘米)6×2+2=14(厘米)面积：周长：3×4=12(厘米)14厘米6平方厘米面积：周长：10厘米6平方厘米1×6=6(平方厘米)周长：面积：6平方厘米12厘米10厘米6平方厘米14厘米6平方厘米拼成的图形面积都是6平方厘米。拼成图形的周长，有的是10厘米，有的是12厘米，有的是14厘米。用36个边长1厘米的正方形拼成长方形或正方形，拼一拼，填一填。图形编号长/cm宽/cm面积/cm²周长/cm①②③图形编号长/cm宽/cm面积/cm²周长/cm①②③361367418236401233630④943626⑤663624比较拼成的每个图形的长、宽和周长，你有什么发现？长36厘米、宽1厘米的长方形，周长是最长的。拼成的正方形的周长是24厘米，是最短的。长和宽越接近，周长就越短。如果用48个边长1厘米的正方形拼成长方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？长和宽越接近，周长就越短。所以，当长是8厘米，宽是6厘米时，拼成的长方形周长最短。画画比比在课本附页4的方格纸上画周长是16厘米的长方形或正方形，计算每个图形的面积，并和同学说说你的发现。长+宽=周长÷2=16÷2=8（厘米)长方形的周长=（长+宽)×2①②③④图形编号长/cm宽/cm面积/cm²周长/cm71716621216531516441616①②③④图形编号长/cm宽/cm面积/cm²周长/cm71716621216531516441616①②③④周长相等的长方形或正方形中，正方形的面积最大。画出的图形中，面积最小是7平方厘米，最大是16平方厘米。我猜想：只要周长一定，长和宽越接近，面积就越大。当长和宽相等，即成正方形时，面积最大。在课本附页4的方格纸上画周长是24厘米的长方形或正方形，比较每个图形的面积，验证自己的猜想。长+宽=周长÷2=24÷2=12（厘米)长方形的周长=（长+宽)×2①②③④⑤⑥图形编号长/cm宽/cm面积/cm²周长/cm11111241022024932724843224①②③④753524⑤663624⑥图形编号长/cm宽/cm面积/cm²周长/cm11111241022024932724843224①②③④753524⑤663624⑥发现：画出的图形中，面积最小是11平方厘米，最大是36平方厘米。即周长一定，长和宽越接近，面积越大。当长和宽相等，即成正方形时，面积最大。猜想正确。比较不同的例子，你还能想到什么？面积相等的长方形和正方形中，正方形的周长最短；周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大。回顾反思通过活动，你有哪些收获?