中考数学压轴题解题方法大全和技巧_8798

1、学习必备欢迎下载中考数学几何动点解题技巧下面以具体实例简单的说一说此类题的解题方法。一、利用动点（图形）位置进行分类，把运动问题分割成几个静态问题，然后运用转化的思想和方法将几何问题转化为函数和方程问题例 1：在 ABC中， B=60° ,BA=24cm,BC=16cm,(1) 求 ABC的面积；(2) 现有动点 P 从 A 点出发，沿射线 AB向点 B 方向运动，动点 Q从 C 点出发，沿射线CB也向点 B 方向运动。 如果点 P 的速度是 4CM/秒，点 Q的速度是2CM/秒，它们同时出发，几秒钟后， PBQ的面积是 ABC的面积的一半？B(3) 在第（ 2）问题前提下， P,Q

2、 两点之间的距离是多少？点评：此题关键是明确点 P、Q 在 ABC边上的位置，有三种情况。CA例 2：如图 1 ，在直角梯形ABCD中， B=90°， DC AB，动点 P 从 B 点出发，沿梯形的边由 B C D A 运动，设点P 运动的路程为x , ABP的面积为 y , 如果关于x 的函数 y 的图象如图2 所示，那么 ABC 的面积为（）A32B 18C16D 10学习必备欢迎下载例 3：直线 y3 x 6与坐标轴分别交于A、 B 两点，动点 P、Q 同时从 O 点出发，4同时到达 A 点，运动停止点Q 沿线段 OA运动，速度为每秒1 个单位长度，点 P 沿路线 O B A

3、运动（ 1）直接写出A、 B 两点的坐标；（ 2）设点 Q 的运动时间为 t 秒， OPQ 的面积为 S ，求出 S 与 ty之间的函数关系式；B48时，求出点P 的坐标，并直接写出以点O、P、Q（3）当 SP5M 的坐标为顶点的平行四边形的第四个顶点A x点评：本题关键是区分点P 的位置：点 P在 OB上，点 P 在 BA上。 O Q例 4：已知：等边三角形 ABC 的边长为 4 厘米，长为 1 厘米的线段 MN 在 ABC 的边 AB 上沿 AB 方向以 1 厘米 /秒的速度向 B 点运动（运动开始时， 点 M 与点 A 重合， 点N 到达点 B 时运动终止） ，过点 M 、 N 分别作

4、AB 边的垂线，与 ABC 的其它边交于P、 Q 两点，线段 MN 运动的时间为 t 秒（ 1）线段 MN 在运动的过程中， t 为何值时， 四边形 MNQP 恰为矩形？并求出该矩形的面积；（ 2）线段 MN 在运动的过程中，四边形MNQP 的面积为 S ，运动的时间为 t 求四边形 MNQP 的面积 S 随运动时间 t 变化的函数关系式，并写出自变量t 的取值范C围Q点评：此题关键也是对P、 Q两点的不同位置进行分类。PA MNCBPQAMNB学习必备欢迎下载例 5：如图，在梯形 ABCD 中， DC AB， A 90°，AD6 厘米， DC4 厘米，BC的坡度i34，P从A出发以

5、 2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动，动动点点 Q 从点 B 出发以 3 厘米 /秒的速度沿 BCD 方向向点 D 运动，两 DC个动点同时出发， 当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止设Q动点运动的时间为t 秒（1）求边 BC 的长；AB（2）当 t 为何值时， PC 与 BQ 相互平分；P E图（ 3）（3）连结设的面积为探求y与t的函数关系式，求t为何值时，y有PQ， PBQy，最大值？最大值是多少？学习必备欢迎下载二、利用函数与方程的思想和方法将所解决图形的性质（或所求图形面积）直接转化为函数或方程。例 6：如图，已知 ABC 中， ABAC 10 厘米， BC 8厘米，点

6、D 为 ABA的中点（ 1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动DP 的运动速度相等， 经过 1 秒后， BPD 与 CQPQ若点 Q 的运动速度与点是否全等，请说明理由；BCP若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使 BPD 与 CQP 全等？（ 2）若点 Q 以中的运动速度从点C 出发，点 P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿 ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点 Q 第一次在 ABC 的哪条边上相遇？学习必备欢迎下载例 7：在梯形ABCD

7、中，AD BC，AD 3，DC 5，AB 4 2，B 45 动点 M 从 B 点出发沿线段BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 C 运动；动点N同时从 C点出发沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点D 运动设运动的时间为t 秒（ 1）求 BC 的长（ 2）当 MN AB 时，求 t 的值（ 3）试探究： t 为何值时， MNC 为等腰三角形ADADNBKHCBCGM（图）（图）例 8：如图，在直角梯形 ABCD 中， AD BC， ABC 90o， AB 12cm， AD 8cm，BC 22cm， AB 为 O 的直径，动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1cm/s

8、 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度运动， P、Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设运动时间为t( s) A PD( 1)当 t 为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形？( 2)当 t 为何值时， PQ 与 O 相切？OBQC学习必备欢迎下载例 9. 如图，在矩形 ABCD 中， BC=20cm ， P， Q， M， N 分别从 A， B， C，D 出发沿 AD， BC， CB，DA 方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时， 运动即停止 已知在相同时间内， 若 BQ=xcm( x 0)，则 AP=2 xcm，CM =3xcm，DN=x2cm（ 1）当 x 为何值时，以 PQ