沪科版物理高一上2-D《共点力的平衡》教师讲义

1、2019最新沪科版物理高一上2-D共点力的平衡教师讲义讲义编号学员编号：年级：课时数：3学员姓名：辅导科目：物理学科教师：课题共点力的平衡授课日期及时段2012-4教学目的1 .掌握共点力作用下物体的平衡条件。2 .熟练应用正交分解法、图解法、合成与分解法等常用方法解决平衡类问题。3 .进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。教学内容知识梳理：一、物体的平衡物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。【点评】对于共点力作用下物体的平衡,不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态

2、.因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止.还需注意渊、要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止 ，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度f为零，但速度为零的物体不一定静止.因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。二、共点力作用卜物体的平衡1 .共点力几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共

3、点力。2 .共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合=0或Fx合=0,Fy合=03 .判定定理物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）4 .解题方法当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。典型例题：1 .静平衡问题的分析方法【例1】如图甲所示，一个半球形的碗放在桌面上 ，碗口水平，0点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有

4、质量为 mi和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为mi的小球与0点的连线与水m2平线的夹角为a =60 ° o两小球的质量比 不为（）m13,2A. 3 B. V3、2C. "2"D."点评：此题设计巧妙，考查分析综合能力和运用数学处理物理问题的能力，要求考生对于给出的具体事例，选择小球mi为对象，分析它处于平衡状态，再用几何图形处理问题，从而得出结论。解析：小 球受重力 mig、绳拉力F2=m2g和支持 力Fi的作用而平 衡。如图乙所示，由平 衡条件 得,Fi= JF2,2F2 cos30n = mig ,得 m2" = -。故选项 A

5、正确。mi32 .动态平衡类问题的分析方法【例2】如下图（a）所示，m在三根细绳悬吊下处于平衡状态，现用手持绳 OB的B端，使OB缓慢向上转动，且始终保 持结点O的位置不动，分析AO、BO两绳中的拉力如何变化.8拓展：如图所OB两段等长的绳子悬挂在半圆弧的架子上 在此过程中，绳子OA上的张力将：（C .先减小后增大D.先增大后减小0和动,A.由大变小B.由小变大3 / 12形法：，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三 等 性 质 求 解,F由底端缓慢拉到顶端的过程中（如图所示），试相似三角如果在对力利用平行四边形定则（或三角形定则）运算的过程中 角 形 对 应 边 成 比 例 例题2、光滑

6、半球面上的小球（可是为质点）被一通过定滑轮的力 分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力 Fn的变化情况。3 .平衡问题中的极值分析【例3】如图15所示,物体的质量为2kg,两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，且AC 绳水平时，两绳所成角为 日=在物体上另施加一个方向与水平线成日= 60°的拉力f,若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围。【解析】作出A受力示意图，并建立直角坐标如图16所7广,由平衡条件后：/1图产 cosS Fc - / cos 8=0斤£in曰 + F£ sin&- wag = 0由以上两式得方二空一冬仙日b+及2 g

7、s8 2sm日要使两绳都能绷直，需有为之。五c之。F =& = 2 拉由两式得F有最大值sin日3由两式得F有最小值2 51nH3X，州*169 / 12综合得F的取值范围为33【例4】用与竖直方向成a =30。斜向右上方，大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。求墙对木块的正压力大小N和墙对木块的摩擦力大小f。F【解析】从分析木块受力知，重力为G,竖直向下，推力F与竖直成30。斜向右上方，墙对木块的弹力大小跟 F的水 平分力平衡，所以N=F/2,墙对木块的摩擦力是静摩擦力 ，其大小和方向由F的竖直分力和重力大小的关系而决定：当f =S=g时,f=。；当F >

8、2G时，f =3 -G，方向竖直向下；当 FG时，f =G43F，方向竖直向3,32、,32上。【点评】静摩擦力是被动力，其大小和方向均随外力的改变而改变，因此，在解决这类问题时，思维要灵活，思考要全面。否则，很容易造成漏解或错解。4 .整体法与隔离法的应用【例5】有一个直角支架 AOB,AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P,OB上套有小环 Q,两环质量均为 m,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将 P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力Fn和摩擦力f的变化情况

9、是A. Fn不变,f变大 B. Fn不变,f变小 C. Fn变大,f变大 D. Fn变大,f变小【解析】以两环和细绳整体为对象求Fn,可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg不变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为 “，则P环向左移的过程中a将减小，N=mgtan”也将 减小。再以整体为对象，水平方向只有 OB对Q的压力N和OA对P环的摩擦力f作用，因此f=N也减小。答案选 B。【点评】正确选取研究对象，可以使复杂的问题简单化，整体法是力学中经常用到的一种方法。【例6】在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和

10、m2的两个物体，ml>m2,如下图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A .有摩B .有摩C.有摩擦力的作用D.以上结论都不对的方向水平向右 的方向水平向左 m2、&、生的数值均未给出擦力的作用，摩擦力 擦力的作用，摩擦力 ，但摩擦力的方向不能确定 ，因m1、5 . “稳态速度”类问题中的平衡【例7】当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v,且正比于球半径r,即阻力f=krv,k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数k=3.4M0-

11、4Ns/m2。已知水的密度 P = 1.0父103kg/m3,重力加速度为g=10m/s2。 求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的稳态速度。（结果保留两位有效数字）【解析】雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上。当雨滴达到稳态速度后，加速度为0,二力平衡，用m表示雨滴质量，有mg-krv=0, m = 4叮3 P/3 ,求得v = 4nr2Pg/3k ,v=1.2m/s。平 衡 物 体 的 临 界 状 态： （假 设 法） 某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态，平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要破坏、而尚未破坏的状态。解答平衡物体的临界

12、问题时可用假设法.运用假设法解题的基本步骤是：明确研究对象；画受力图；假设可发生的临界现象；列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解。例题8、如图所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为 5N的细线OB水平, 细线。面总承受足够的拉力，为使OA OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？拓展：三段不可伸长的细绳OA OB。值总承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重 如图所示，其中OB1水平的,A端、B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断 绳：（）物,的A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OC【课堂练习】1、下列哪组力作用在物体上

13、A. 3N,4N,8NC. 4N,7N,8ND.可能是OB,也可能是OC,有可能使物体处于平衡状态()B. 3N,5N,1ND. 7N,9N,6N2质量m= 5kg的物体，置于质量M = 20kg、倾角a= 30。的粗糙斜面上，斜面放在粗糙水平地面上，如图所示。现用平 行于斜面、大小为 F=30 N的力推物体，使物体沿斜面匀速上行.在此过程中 ，斜面体与地面保持相对静止。求地面对 斜面体的摩擦力和支持力的大小.取 g=10 m/s2。3 .绳通过动滑轮拉住物体(A)增大(C)减小G,当。逐渐减小时，为使物体仍能静止，拉住绳的力F必须:(B)不变(D)无法确定F4 .物体m受到水平推力静止于斜面

14、上，若将F增大，仍使m静止，则斜面对m的摩擦力(A) 一定增大(C)为零(B) 一定减小(D)增大，减小，为零都可能5 . A的重量大于B重量.AB恰好静止，如将悬点P稍向右移则B:(A)仍静止(C)向上运动(B)向下运动(D)无法判断APB11c6 .如图所示，不计悬绳的重量，把B、C两个物体悬吊在天花板A点.当物体静止后一对力是平衡力()A.天花板对绳的拉力和绳对B物的拉力B.上段绳对B物的拉力和下段绳对B物的拉力F0C.下段绳对B物的拉力和下段绳对C物的拉力 D.下段绳对C物的拉力和C物受到的重力7 . 一个倾角为6的光滑斜面固定在竖直的光滑墙壁上，为使一铁球静止于墙壁与斜面之间，需用一

15、作用线通过球心的水平推力F作用于球上，如图所示，在此情况下A .墙对球的压力一定等于F B .球的重力一定大于FC .斜面对球的压力一定小于G D ,斜面对球的压力一定大于G8 .木块B的质量是木板 A质量的两倍，将A用绳固定,B恰好能匀速下滑,A与B之间，B与斜面之间的滑动摩擦因数 均为，=?9 .相距4m的两根竖直杆上挂一根长 5m的细绳,绳子两端高度差为 h,绳上有一直径很小的滑轮 ,下方挂一个重 180N 的重物，如图所示.已知滑轮可在绳上无摩擦滑动 ，滑轮与绳子质量均不计，试求重物静止时，滑轮两侧绳子拉力 Ti、T2 各是多大？并讨论 h对绳子拉力的影响.10 .如图所示，物体A、B

16、叠放在倾角 a =37的斜面上，并通过细线跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行.两物体的质量分别为mA=5kg,mB=10kg,A、B间动摩擦因数为因=0.1,B与斜面间的动摩擦因数为下的拉力F、，使A平行于斜面向下匀速运动，求F的大小.=02现对A施一平行于斜面向11 .如图所示，物体的质量为 2kg,两根轻细绳 AB和AC 一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平成 0=60。的拉力，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围？12 .如图所示，电灯悬挂在两墙壁之间，更换水平绳OA,使OA的连接点A向上移动而保持 。点的 位置不变，则A点向上移动时（）A.绳OA的拉力逐渐增

17、大B.绳OA的拉力逐渐减小C.绳OA的拉力先增大后减小D.绳OA的拉力先减小后增大13 .如图所示.用绳索将重球桂在墙上.不考虑墙的摩榛。如果杷绳的长度增大一此.则球对绳的拉力F1和球对墙的压力A. Fi增大尸2减小C.Fi和F2都减小()B.F1减小,F2增大D.F1和F2都增大14 .如图所示，用一根绕过定滑轮的细绳把质量分别为m和M的两个物块P和Q拴在一起 若将物块Q沿水平地面向右移动少许，仍能保持平衡，则关于力的变化的结论正确的是A.细绳的张力大小不变，Q对地面的压力减小B.细绳的张力变大,Q对地面的摩擦力变大C.滑轮的轴所受的压力减小15、小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上

18、 二30，光滑斜面的质量为3kg,置于粗糙水平面上.，设小球质量 m=1kg,斜面倾角g=10m/s2。求：=30，悬线与竖直方向夹角(1)悬线对小球拉力大小。2)地面对斜面的摩擦力的大小和方向。16.质量为m的木块在水平力 F的作用下静止在倾角为 0的斜面上,如下图示,若使力但木块与斜面仍静止，若木块对斜面压力为N,斜面对木块的摩擦力为f,则：()A. N 一定增大，fB. N不一定增大C. N 一定增大，fD. N不一定增大一定增大,f 一定增大 不一定增大 ,f 一定减小17.物体m放在斜面上恰好沿斜面匀速下滑，现用一个力F作用在m上,F过m的重心，且竖直向下，则(A)(B) (0(D)

19、斜面对物体压力增大了 斜面对物体的摩擦力增大了 物体将沿斜面加速下滑 物体仍保持匀速下滑18.长L的绳子，一端拴着半径为r,重为 上，如图所示，试求绳子中的张力G的球，另一端固定在倾角为 0的光滑斜面的 A点【课后练习】1.如图1所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静MD.地面对Q的最大静摩擦力不变止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为阴，木板与地面间的动摩擦因数为科2,则（）A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是邛mgB.木板受到地面的摩擦力.的大小一定是 科2（m计M）gC.当F>2（ m+ M g时，木板便会开始运动D.无论怎样

20、改变F的大小，木板都不可能运动2 .质量为0。8kg的物块静止在倾角为30。的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于3N的力推物块，物块仍保持静止，如图所示，则物块所受到的摩擦力大小等于（）。(A) 5N(B) 4N(C) 3N(D) 3V3N13 / 123 .如图所示，用绳AC和BC吊起一个物体，绳AC与竖直方向的夹角为60° ,能承受的最大拉力为 100N绳BC与竖直方向的夹角为30° ,能承受的最大拉力为150N.欲使两绳都不断，物体的重力不应超过多少 ？共点力作用下物体的平衡4 .如图所示，A、B两物体用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬挂起来，B物体放在水平地面上，A

21、、B两物体均静止.现将B物体稍向左移一点，A、B两物体仍静止，则此时与原来相 比（）.（A）绳子拉力变大（B）地面对物体B的支持力变大（C）地面对物体B的摩擦力变大（D）物体B受到的合力变大5 .如图所示，斜面的倾角9=37° 上作匀速运动，定滑轮所吊的物体,斜面上的物体 A重10N.物体A和斜面间的动摩擦因数为B的重力大小应为多大 ？户0.2，为使物体A在斜面6.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图（a）所示.现对小球a施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b施加一个向右偏上 30。的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是下图（b）中的（）.(A)(B(C)(D)7 .如图所示，水平放置的两固定光滑硬杆OA、OB成。角，在两杆上各套一轻环 P、Q,两环用细绳相连.现用一大小为