第1章 半导体晶体结构

1、1物理与光电工程学院第第1章章 半导体晶体结构半导体晶体结构Chapter 1 Crystal Structure of Semiconductor 2物理与光电工程学院引引 言言l 半导体的概念半导体的概念 物质按导电能力分为物质按导电能力分为 绝缘体： 电导率 103 S/cm; ( 1/欧姆=1西门子)l 晶体结构晶体结构 能带结构能带结构 物质性质物质性质l 半导体特性：对温度、光照、杂质等非常敏感。半导体特性：对温度、光照、杂质等非常敏感。3物理与光电工程学院1.1 晶体结构的基本概念晶体结构的基本概念1.1 Fundamental Concepts of Crystal Struc

2、tures4物理与光电工程学院1.1.1 1.1.1 空间点阵和晶格空间点阵和晶格砖块垒墙有多种方式砖块垒墙有多种方式5物理与光电工程学院1.1.1 1.1.1 空间点阵和晶格空间点阵和晶格砖块上的等同点反映了墙的结构砖块上的等同点反映了墙的结构6物理与光电工程学院1.1.1 1.1.1 空间点阵和晶格空间点阵和晶格实际晶体都包含一个由原子、离子或分子构成的最小实际晶体都包含一个由原子、离子或分子构成的最小的重复单元，整个晶体可看作是这个重复单元在空间的重复单元，整个晶体可看作是这个重复单元在空间的平移堆积形成。这个最小的重复单元称谓基元。的平移堆积形成。这个最小的重复单元称谓基元。基元基元基

3、元基元实际晶体是基元在空间的堆实际晶体是基元在空间的堆积。在每个基元上取一个等积。在每个基元上取一个等同点，这些点在空间形成的同点，这些点在空间形成的规则的分布称为这种晶体的规则的分布称为这种晶体的布喇菲点阵。布喇菲点阵。布喇菲点阵布喇菲点阵 (空间点阵空间点阵) 布拉菲点阵7物理与光电工程学院1.1.1 1.1.1 空间点阵和晶格空间点阵和晶格思考题: 等同点的含义?A结点结点（格点）（格点）布拉菲点阵中的等同点。布拉菲点阵中的等同点。8物理与光电工程学院1.1.1 1.1.1 空间点阵和晶格空间点阵和晶格实际晶体实际晶体=基元基元+布喇菲点阵布喇菲点阵9物理与光电工程学院1.1.1 1.1

4、.1 空间点阵和晶格空间点阵和晶格举例: 实际晶体及其布拉菲点阵不同的晶体不同的晶体可以有相同的可以有相同的布拉菲格点阵布拉菲格点阵10物理与光电工程学院1.1.1 1.1.1 空间点阵和晶格空间点阵和晶格相似的原子排相似的原子排列方式列方式,不同的不同的布拉菲格点阵布拉菲格点阵11物理与光电工程学院1.1.2 1.1.2 原胞和晶胞原胞和晶胞原胞原胞构成布拉菲点阵的最小平行六面体，格点只能在顶点。晶胞晶胞反映布拉菲点阵对称性的前提下，构成布拉菲点阵的平行六面体。除顶点上外，内部和表面也可以包含格点12物理与光电工程学院1.1.2 1.1.2 原胞和晶胞原胞和晶胞13物理与光电工程学院1.1.

5、2 1.1.2 原胞和晶胞原胞和晶胞晶胞晶胞分类分类根据晶胞边、角关系，把布拉菲点阵分为7个晶系，共14种原胞。14物理与光电工程学院1.1.2 1.1.2 原胞和晶胞原胞和晶胞,90oa b c ,90oabc (1) 三斜晶系三斜晶系(2) 单斜晶系单斜晶系15物理与光电工程学院1.1.2 1.1.2 原胞和晶胞原胞和晶胞,90oabc (3) 正交晶系正交晶系16物理与光电工程学院1.1.2 1.1.2 原胞和晶胞原胞和晶胞0012090cba(4) 六方晶系六方晶系17物理与光电工程学院1.1.2 1.1.2 原胞和晶胞原胞和晶胞,90oa b c ,90oa b c 举例: 为什么没

6、有底心四方?(5) 三方晶系三方晶系(6) 四方晶系四方晶系18物理与光电工程学院1.1.2 1.1.2 原胞和晶胞原胞和晶胞,90oabc(7) 立方晶系立方晶系19物理与光电工程学院复习内容复习内容布拉菲点阵，结点（格点），原胞和晶胞（实际）晶体结构=基元+布拉菲点阵七大晶和十四种布拉菲点阵是根据什么划分的?20物理与光电工程学院1.1.2 1.1.2 原胞和晶胞原胞和晶胞思考题: 两种晶体的布拉菲点阵相同，是否意味它们对应的晶胞完全等同?B思考题: 立方晶系只有简单立方、体心立方和面心立方三种布拉菲点阵，为什么没有底心立方的布拉菲点阵?C21物理与光电工程学院例例 题题氯化钠晶体对应的一

7、个原胞或晶胞包含多少个结点？多少个离子？晶胞：四个结点，八个离子原胞：一个结点，两个离子22物理与光电工程学院作业作业 1 120140923201409231/2:1/2:1. 单层石墨的原子排列如图所示。请问：（1）各原子位置是否等同？（2）画出其对应的布拉菲点阵、原胞和六边形晶胞。（3）每个原胞和晶胞包含多少个格点？包含多少个碳原子？23物理与光电工程学院1.1.3 1.1.3 晶列指数和晶面指数晶列指数和晶面指数晶列晶列布拉菲点阵中通过任意两个结点的连线布拉菲点阵中通过任意两个结点的连线晶列族晶列族平行于某一晶列的所有晶列的组合平行于某一晶列的所有晶列的组合晶面晶面布拉菲点阵中通过任意

8、不在同一直线上的三个布拉菲点阵中通过任意不在同一直线上的三个结点构成的平面结点构成的平面晶面族晶面族平行于某一晶面的所有晶面的组合平行于某一晶面的所有晶面的组合24物理与光电工程学院1.1.3 1.1.3 晶列指数和晶面指数晶列指数和晶面指数对同一个布拉菲点阵，晶列族和晶面族选取方法有无穷多种25物理与光电工程学院1.1.3 1.1.3 晶列指数和晶面指数晶列指数和晶面指数原胞或晶胞的基矢原胞或晶胞的基矢:原胞或晶胞中共点的三条边对应的矢量.cbaaaa,:,:321晶胞原胞如何描述晶列和晶面？如何描述晶列和晶面？321AaaaR3a2a1a式中： ， ， 为原胞基矢。1）晶列的表示方法）晶列

9、的表示方法原胞的一个顶点的位矢：（1）用原胞基矢表示：26物理与光电工程学院1.1.3 1.1.3 晶列指数和晶面指数晶列指数和晶面指数332211alalalRl思考：l1, l2, l3 为是什么数？任一结点的位矢可表示为：D27物理与光电工程学院1.1.3 1.1.3 晶列指数和晶面指数晶列指数和晶面指数一组简约整数 表示晶列的取向，称其为晶列指数。321ll l晶列指数晶列指数E思考题:下列两式代表的格点有什么关系？332211alalalRl332211anlanlanlRl其中，n为整数28物理与光电工程学院1.1.3 1.1.3 晶列指数和晶面指数晶列指数和晶面指数从原点O到结点

10、A的位矢为 是什么数？cpbnamR,m,np表示晶列OA取向的晶列指数可标示为mnppnmpnm：（2）用晶胞基矢表示：， ， 为有理数有理数，可化为三个互质整数m，n，p： mnpF 正交晶系一些重要晶向的晶列指数1.1.3 1.1.3 晶列指数和晶面指数晶列指数和晶面指数29物理与光电工程学院注意：晶列指数可以表示方向。30物理与光电工程学院1.1.3 1.1.3 晶列指数和晶面指数晶列指数和晶面指数2）晶面的表示方法）晶面的表示方法（1）用原胞基矢为坐标轴：最靠近原点的晶面（过A点）在基矢a1上的截矩为：11naOA其中n1必定为大于等于1的整数，因为晶面M与晶面N之间的晶面数一定大于

11、等于零。OMNPAa1a2B同理：22naOB33naOC31物理与光电工程学院1.1.3 1.1.3 晶列指数和晶面指数晶列指数和晶面指数晶面族中最靠近原点的晶面的截距OA，OB和OC的倒数之比为：321321:111hhhnnnOCOBOA：其中， h1，h2，h3是一组互质整数，用(h1h2h3)表示的取向，称为晶面指数。晶面指数：晶面指数： 以原胞基矢长度为单位以原胞基矢长度为单位, 某一晶面在基矢轴上的截距倒数某一晶面在基矢轴上的截距倒数的互质整数比。的互质整数比。32物理与光电工程学院1.1.3 1.1.3 晶列指数和晶面指数晶列指数和晶面指数（2）用晶胞基矢为坐标轴：）用晶胞基矢

12、为坐标轴：某一晶面在晶胞基矢轴上的三个截距均为有理数, 其倒数可以化为互质整数h k l比, 用符号(h k l) 来表示该晶面的指向，也称晶面指数。思考: 用晶面指数和密勒指数表示晶体中同一个晶面, 两者是否相同?说明：除非特别指明，通常用晶胞作为坐标系表示说明：除非特别指明，通常用晶胞作为坐标系表示晶列指数和晶面指数。晶列指数和晶面指数。1.1.3 1.1.3 晶列指数和晶面指数晶列指数和晶面指数33物理与光电工程学院注：(321)所指的晶面有误.34物理与光电工程学院1.1.4 1.1.4 倒格子、布里渊区倒格子、布里渊区正格子正格子即布拉菲点阵即布拉菲点阵, 是晶体结构在实是晶体结构在

13、实空间中的一种数空间中的一种数学表现形式。学表现形式。倒格子倒格子一种与布拉菲点阵一种与布拉菲点阵相相的另一种点的另一种点阵阵, 是晶体结构在是晶体结构在波矢空间的数学表波矢空间的数学表现形式。现形式。35物理与光电工程学院1.1.4 1.1.4 倒格子、布里渊区倒格子、布里渊区正格矢（任一格点的矢量）：alalalRl332211定义倒格子基矢： 定义倒格子矢量:bhbhbhKh332211 (h1,h2,h3为任意整数) 由Kh决定的格子称为倒格子。aaa、321基矢：正格子 原胞为整数)(321lll，bbb、321)(2321321aaaaab)(2321132aaaaab)(2321

14、213aaaaab36物理与光电工程学院1.1.4 1.1.4 倒格子、布里渊区倒格子、布里渊区倒格基矢的另一种等价定义：正、倒格子矢量的关系：2.RKlh( 为整数) （自已证明）ijjiba2.10ji ji 3 ,2, 1,ji（自已证明）正、倒格子原胞体积互为倒数：倒格子体积: 用: 可证: 37物理与光电工程学院1.1.4 1.1.4 倒格子、布里渊区倒格子、布里渊区 考虑二维正格子, 周期分别为 ，这等价于 ，则有 。 考虑一维格子, 其周期为 , 这等价于 ； ， 故有： ； 38物理与光电工程学院1.1.4 1.1.4 倒格子、布里渊区倒格子、布里渊区在在1414种布拉菲点阵中

15、，只有四种点阵的正点阵与倒易点阵不同：种布拉菲点阵中，只有四种点阵的正点阵与倒易点阵不同：体心立方体心立方面心立方面心立方面心立方面心立方体心立方体心立方体心正交体心正交面心正交面心正交面心正交面心正交体心正交体心正交正格子和倒格子对应的基矢如a1与b1、a2与b2、a3与b3是否相互平行?G39物理与光电工程学院1.1.4 1.1.4 倒格子、布里渊区倒格子、布里渊区布里渊区布里渊区在倒格子中，以某一倒格点为在倒格子中，以某一倒格点为原点，从原点出发作所有倒格原点，从原点出发作所有倒格点的位置矢量点的位置矢量 (倒格矢倒格矢)的垂直的垂直平分面，这些平面把倒格子空平分面，这些平面把倒格子空间

16、分割为许多部分，第一布里间分割为许多部分，第一布里渊区是从原点出发不跨过任何渊区是从原点出发不跨过任何垂直平分面的点的集合。据此垂直平分面的点的集合。据此有第二、第三、第有第二、第三、第n布里渊区。布里渊区。(Reciprocal Lattice, Brillouin Zone)从中心起从中心起, , 所到达的布里渊区所到达的布里渊区需穿过需穿过n n 条线（边界）的话条线（边界）的话, , 此布里渊区叫第此布里渊区叫第n+1n+1布里渊区布里渊区二维正方格子的布里渊区二维正方格子的布里渊区40物理与光电工程学院1.1.4 1.1.4 倒格子、布里渊区倒格子、布里渊区ij第一布第一布里渊区里渊

17、区第三布第三布里渊区里渊区第二布第二布里渊区里渊区a2a241物理与光电工程学院二维正方格子的布里渊区二维正方格子的布里渊区42物理与光电工程学院二维六方晶格的十个布里渊区 43物理与光电工程学院1 1）求作面立方晶体的倒格子）求作面立方晶体的倒格子)(2);(2);(2321ikaakjaajiaa)(2)(2)(2)(2)(2)(2321213321132321321kjiaaaaaabkjiaaaaaabkjiaaaaaab 倒格子为体心立方倒格子为体心立方,晶胞边长为晶胞边长为4 /a可以看出：正格子晶胞的三个基矢与其倒 格子晶胞的三个基矢不平行。44物理与光电工程学院2 2）选体心为

18、原点，则由体心向顶角的）选体心为原点，则由体心向顶角的8 8个倒格点个倒格点( (最近邻的倒格最近邻的倒格点点) )引倒格矢，作最近的倒格矢的垂直平分面，构成一个八面引倒格矢，作最近的倒格矢的垂直平分面，构成一个八面体。体。3 3）由体心向周围）由体心向周围6 6个次近倒格点个次近倒格点( (体心体心) )引倒格矢，作它们的垂直引倒格矢，作它们的垂直平分面，将八面体截去平分面，将八面体截去6 6个角，构成个角，构成6 6个正方形的面。个正方形的面。体心立方的倒格子空间的第一布里渊区45物理与光电工程学院1.1.4 1.1.4 倒格子、布里渊区倒格子、布里渊区面心立方的倒格子空间的第一布里渊区4

19、6物理与光电工程学院2.2.画出面心立方点阵中的（画出面心立方点阵中的（010010），（），（120120），），（111111）晶面。（用晶胞基矢为坐标轴）晶面。（用晶胞基矢为坐标轴）作业作业 1 120140923201409232/2:2/2:47物理与光电工程学院1.2 晶体的结合晶体的结合*48物理与光电工程学院1.2.1 1.2.1 晶体的分类晶体的分类按原子结合力按原子结合力的性质分的性质分1234离子晶体离子晶体正负离子交替排列在晶格格点上，靠离子键结合成。原子晶体原子晶体晶格格点上交替排列的是原子， 依靠共价键结合而成。金属晶体金属晶体晶格格点上排列着失去价电子的离子实，依

20、靠金属键结合而成。分子晶体分子晶体占据晶格中格点位置的是分子，依靠范德瓦耳斯力结合而成。49物理与光电工程学院1.2.2 1.2.2 晶体的结合晶体的结合设两个原子间距为r，其相互作用能可表示为：式中：a，b，m，n是特征常量，第一项是吸引能，第二项是排斥能。相互作用力可描述为： nmrrruba rrfddur晶体中质点结合依靠质点间的相互作用，这种相互作用包括远程吸晶体中质点结合依靠质点间的相互作用，这种相互作用包括远程吸引作用引作用(异性电荷间的库仑引力异性电荷间的库仑引力)和近程排斥作用和近程排斥作用(同性电荷间库仑斥同性电荷间库仑斥力和泡里原理斥力力和泡里原理斥力)。50物理与光电工

21、程学院1.2.2 1.2.2 晶体的结合晶体的结合当当 时为引力；当时为引力；当 时为斥力。时为斥力。平衡平衡 时引力和斥力抵消，即：时引力和斥力抵消，即： 0ddur0rr0rrf 0r f设 时，相互作用力有最大值，则 0r f0rrmrr 0duddrmmrr22rrrrrf51物理与光电工程学院1.2.2 1.2.2 晶体的结合晶体的结合将原子拉开无限远时，相互作用力和作用能随距离的变化过程。将原子拉开无限远时，相互作用力和作用能随距离的变化过程。52物理与光电工程学院1.2.2 1.2.2 晶体的结合晶体的结合对三维情况，设N为晶体的总质点数， 是第 i 个和第j 个质点的相互作用能

22、，即第i个质点与所有其他质点的相互作用能为： 所以，总的作用能为： Njijr1iuu NiNjijNijir111iu21u21U（1-5）)(ruuijij对于具有N质点的晶体，不考虑表面效应时(每个质点的地位是等同的)，上式可简化为： Njijr1iuN21Nu21U（1-6）53物理与光电工程学院1.2.2 1.2.2 晶体的结合晶体的结合 当晶体结合能当晶体结合能U(r)已知时，便可以算出晶体的某些物理特性。如已知时，便可以算出晶体的某些物理特性。如: 晶格常数晶格常数 当质点结合成稳定的晶体时，结合能为极小值， 因此晶格常数 ( ro ) 可由下式确定。 0ddU0rrrr 压缩系

23、数压缩系数由压缩系数定义有：TPVV1k其中：V为晶体体积，P为压力。（1-19）（1-18）54物理与光电工程学院1.2.2 1.2.2 晶体的结合晶体的结合又P与V的关系为：VUP22k1KVUV0220KVVVUVK为体弹性模量。当T0K时，晶体的平衡，体积为V0，此时所以：(1-22)(1-20)(1-21)55物理与光电工程学院1.3 晶体中的缺陷晶体中的缺陷56物理与光电工程学院1.3.1 1.3.1 热缺陷热缺陷弗仑克尔缺陷肖脱基缺陷间隙原子123热缺陷热缺陷：当温度T不等于0K时，晶体中格点上原子发生热振动有几率离开格点位置而成为间隙原子和空位，即缺陷。热缺陷为点缺陷，包括：点

24、缺陷：晶体中某一点附近的有限尺寸内的原子排列出现无序，包括：空位、杂质原子和间隙原子原子脱离格点后，同时形成空格点和间隙原子，空格点等于间隙原子数。57物理与光电工程学院1.3.1 1.3.1 热缺陷热缺陷1.弗仑克尔缺陷弗仑克尔缺陷图1-11 空位和间隙原子同时出现时的弗仑克尔缺陷58物理与光电工程学院1.3.1 1.3.1 热缺陷热缺陷2.肖脱基缺陷肖脱基缺陷晶体内部格点上的原子跑到晶体表面，形成空格点。图1-12 只有空位时的肖脱基缺陷59物理与光电工程学院1.3.1 1.3.1 热缺陷热缺陷3.间隙原子间隙原子晶体表面原子跑到晶体内部晶格间隙位置，形成间隙原子60物理与光电工程学院1.

25、3.2 1.3.2 位错（线缺陷）位错（线缺陷）位错位错晶体在某方向受到一定的应力后，在某晶面处产生相对滑移，这种已滑移区域和未滑移区域的交界线就是位错.61物理与光电工程学院1.3.2 1.3.2 位错位错位错形成位错形成滑移面ABEF：原子滑动的平面位错线（dislocationalline）EF：晶体内滑移面上已滑动区的边界线滑移矢量b: 反映滑移方向62物理与光电工程学院1.3.2 1.3.2 位错位错注意注意位错并不是由滑移面上所有原子同时滑移产生的，而是部分原子先滑移后推动同一晶面上其它原子滑移。当滑移中止时，停上位置上形成位错线。如图1-14。图1-14 晶体滑移过程63物理与光

26、电工程学院1.4 常见半导体的晶体结构常见半导体的晶体结构64物理与光电工程学院金刚石的原子分布金刚石的原子分布1.4.1 1.4.1 金刚石结构与共价键金刚石结构与共价键金刚石中各原子等同？H65物理与光电工程学院1.4.1 1.4.1 金刚石结构与共价键金刚石结构与共价键硅、锗的金刚石型结构硅、锗的金刚石型结构硅(锗)原子的最外层四个价电子与最邻近的其它4个硅(锗)原子的一个价电子形成共价键而结合成晶体。 其晶胞为面心立方。66物理与光电工程学院1.4.1 1.4.1 金刚石结构与共价键金刚石结构与共价键正四面体结构正四面体结构金刚石型结构金刚石型结构67物理与光电工程学院原子在（原子在（

27、111）面的堆积）面的堆积1.4.1 1.4.1 金刚石结构与共价键金刚石结构与共价键 堆积顺序：ABCABC物理与光电工程学院（111）面的堆积）面的堆积1.4.1 1.4.1 金刚石结构与共价键金刚石结构与共价键 堆积顺序：ABCABC 堆积顺序：ABABAB六方密堆积（六方晶系）69物理与光电工程学院晶胞在晶胞在(100)面上的投影面上的投影1.4.1 1.4.1 金刚石结构与共价键金刚石结构与共价键70物理与光电工程学院1.4.2 1.4.2 闪锌矿结构与混合键闪锌矿结构与混合键族化合物半导体闪锌矿型晶体结构: 与金刚石结构相似, 但由两类原子构成. 以共价键为主，同时有离子键成份.图

28、中的晶胞包含几个格点?几个原子?几个第III族原子?几个第V族原子?I71物理与光电工程学院1.4.3 1.4.3 纤锌矿结构纤锌矿结构II-VI族化合物、电负性差异较大的III-V化合物通常属于纤锌矿结构 属六方晶系，AB型共价键晶体，其中A原子作六方密堆积（堆积顺序ABABAB.)，B原子填充在A原子构成的四面体空隙中。A、B原子的联系为共价键，配位数均为4。化合物氧化锌、硒化镉、氮化镓和氮化铝等属纤锌矿型结构。（Wurtzite structure）72物理与光电工程学院* *1.4.3 1.4.3 纤锌矿结构纤锌矿结构 （Wurtzite structure）73物理与光电工程学院1.

29、4.4 1.4.4 其他半导体晶体结构其他半导体晶体结构 其他：IV-VI族化合物如硫化铅、硒化铅、碲化铅为氯化钠型晶体结构74物理与光电工程学院1.4.5 1.4.5 常见晶体的分类常见晶体的分类 离子晶体：共价晶体:分子晶体:金属晶体:75物理与光电工程学院1.5 合金合金*组成合金的各元素在液态下互溶后，再固态下彼此不发生任何作用(晶粒共混)。76物理与光电工程学院1.4.1 1.4.1 合金的分类合金的分类合金合金熔合两种以上的元素(以金属元素为主)而得到的具有金属性质的物质。可制作p-n结，欧姆接触等。1.机械混合物机械混合物2.固溶体固溶体以一种元素的晶格为基础，合金元素溶入此晶格

30、中并随机占领格点位置或间隙位置的固态溶体。3.金属间化合物金属间化合物组成合金的金属之间构成的化合物，其组分有确定值。77物理与光电工程学院1.4.2 1.4.2 合金相图合金相图相图相图(相平衡图相平衡图)合金的凝固点和溶解点会因其中组分的不同而不同，描写合金“相”变或结晶过程时合金状态随温度和组分变化关系的图解。形成方法形成方法升温溶解成液态，再冷却结晶。78物理与光电工程学院1.4.2 1.4.2 合金相图合金相图液相点液相点刚开始出现结晶时的温度点。固相点固相点其结晶终止时的温度点。液相线液相线液相点随组分变化的轨迹。固相线固相线固相点随组分变化的轨迹。79物理与光电工程学院1.4.2 1.4.2 合金相图合金相图图1-22 溶解度无限固溶体的相图（1）溶解度无限固溶体的相图）溶解度无限固溶体的相图-组成无限固溶体的金属组成无限固溶体的金属A和金属和金属B，在液态和固态及任意组分下，彼此均可无限制地互相溶解，在液态和固态