第十二章等腰三角形

1、等腰三角形已知点a(2,4)b (-1,5)c (-3, -7)d (6, -8)e (9,0)f (0, -2)关于y轴的对称点刀( )b ()c ()d ()e ()f ()关于*轴的对称点( )矿（）l ()()矿（）卢（）一、填空题1.按要求分别写出各对应点的坐标:,ac2.3.。中，若abac=2cm9网的垂直平分线交46于点，且力切的周长为14cni,则0=如图，中，ab=aq "的垂直平分线交花于点.（1）若za=35° ,则/bpc=；（2）若 ab=5 cm, bc=3 cm,则所；的周长=.如图5-1,根据己知条件，填写由此得出的结论和理由.4.(1)

2、/i网中，ab=ac,/b=()(2). abc 中,ab=aqz1 = z2,，垂直平分.( )(3)板中，ab=agadv bc,bd=()(4).枷中，ab=acbd=dc, 初jl.()ap5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.二、1.等腰三角形中，若底角是65。等腰三角形的周长为locin, 一边长为3cin,则其他两边长分别为等腰三角形一个角为70。，则其他两个角分别是等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20° ,则等腰三角形的底角等于 abc中，z=50° , za=80° , =5cm,则 ac=.如图，ae/ba z1 =

3、 z2,若 4b=4cni,则 47=.如图，za=zb, zc+zcde=180° ,若 de=2cw,则 也=如图，四边形时中，ab=叫 /b=jd,若6z?= 1.8cm,则，则顶角的度数是2.3.4.5.如图，/!网中，bo、go 分别平分 a abc. /acb, omi ab, on/ ac, bc= 10cm,则伽的周长= abc中，cd平分/acb, debc交 ac于 e, de=lcm, ae=5cm9 则 47=.而。中，ab=ac,仞是角平分线，若匕4=36° ,则图中有个等腰三角形.如图，/!必是等腰直角三角形，bd平分a abc , devbc于

4、点氏且bc= 10cm，则奶的周长为 选择题等腰直角三角形的底边长为5cm,则它的面积是（）a. 25cm2b. 12.5cm2 c. 10cm2 d. 6.25cm2等腰三角形的两边长分别为25cn）和13cni,则它的周长是（）a. 63cm b. 51cm c. 63cm 和 51cm d.以上都不正确 位中，ab=ac, 是4c上一点，且ad= bd= bc,则匕力等于（a. 45° b. 36° c. 90° d. 135° 如图，中，ab=ac, zbac=108° ,a. 4个b. 5个等腰三角形两边公人满足i a人+2 i +a

5、. 7b. 5cm.ade cb)若刀、ae三等免abac,则图中等腰三角形有（）c. 6个d. 7个（24-3/7-11） 2=0,则此三角形的周长是（）c. 8d. 7 或 5三、解答题/1.己知：如图，网中，ab=aa d、万在网边上，且e=如：求证：bd=ce. /2.已知：如图，网中，bc边上有d、8两点，z1 = z2, z3=z4. 求证：网是等腰三角形.3.已知：如图，中，ab=ac万在。的延长线上，edvbc. 求证：ae=af.12.已知：如图，曲。中，zacb=90° ， cd lab于d,欧平分a abc交cd于e,交/c于r求证：ce=cf4.己知：如图，4

6、9是匕切。的平分线，/b=zeac, eflad于r 求证：ef平分/aeb.5.已知：如图，在wz?。中，必是角平分线，egbc,交 配边于交aacb的外角(zacd)的平分线于g, 探究线段欧与的数量关系并证明你的结论.等边三角形1. 含30。角的直角三角形的一个主要性质是2. 判断下列命题的真假： 有一个外角是120。的等腰三角形是等边三角形.（） 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形（） 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形. 三个外角都相等的三角形是等边三角形（）3. 已知：如图， 4位是等边三角形，aelbc于e, ada. cd于, 若ab cd,则图中60。的角有个.则 ac=, /ecd4. 如图，b、c、在一直线上，mbc、庞是等边三角形，若6=15cm, 6z?=6cm,4.5. 如图，已知/!网中，ab=aq zbac=120° ,两垂直平分交网于,垂足为e,若de=2cm 则bc=cm.6. 已知：如图，四边形如移中，。平分abad. cd/ab, &=6cni,zbad=30° ,匕6=90。,求 的长.7. 己知：如图， 4网和宓都是等边三角形.（1）求证：ad=ce（2）当aclce时，判断并证明做与庞的数量关系.