七年级数学(下)培优试题

1、七年级数学（下）培优竞赛试题1、已知直线ab、cd、ef相交于点o，1：3=3：1，2=20度，求doe的度数。2、如图所示,o为直线ab上一点,aoc=boc,oc 是aod的平分线。求cod的度数；判断od与ab的位置关系，并说明理由。3、如图，两直线ab、cd相交于点o，oe平分bod，如果aoc：aod=7：11， 求coe ； 若ofoe，aoc=70°，求cof。 4、如图，在直角abc中，c90°，deac于e,交ab于d .指出当bc、de被ab所截时，3的同位角、内错角和同旁内角.试说明123的理由.（提示：三角形内角和是1800）5、如图是一个3

2、5;3的正方形，则图中1239= 。6,（安徽中考）如图，已知abde，abc=，cde=，则bcd= . 63298 7 5 47、如图，bo、co分别平分abc和acb，（1）若a=60°。求q（2）若a=100°、120°，q又是多少？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当a的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三解形的内角和等于180°）8、如图所示，abef于g，cdef于h，gp平分egb，hq平分chf，试找出图中有哪些平行线，并说明理由9，（北大）如图所示，图（1）是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设

3、计测量古塔外墙底部的abc大小的方案，并说明理由，（注：图（2）、图（3）备用） （1） （2） （3）10、已知点b在直线ac上，ab=8cm，ac=18cm，p. q分别是ab. ac的中点,则pq为多少cm? （自己构造图）11、如图，已知点e在ab上，且ce平分bcd，de平分adc，dec90°，证明：adbc12、如图，已知abcd，1与d、b之间存在怎样的数量关系？abecd113，如图，已知1+2=，3=b，试判断aed与acb的大小关系。并对结论进行证明。14、已知，如图，cdab，gfab，bade，试说明125，如图，平行直线、与相交直线，相交，则图中的同旁内角

4、共有（ ） a，4对 b，8对 c，12对 d、16对 （15题） （16题） （17题）16，如图，已知直线abcd，则1+3-2的度数是（）a， b， c ， d，17，如图、已知abcd，1=，2=，则a= .18， 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角是，第二次拐的角是，第三次拐的角是c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则c是（ ） a, b, c, d, 19如图3，锐角abc中，ad和ce分别是bc和ab边上的高，若ad与ce所夹的锐角是58°，则bacbca的大小是 。20，（北大）在同一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条

5、直线两两相交，最多有（ ）个交点，8条直线两两相交，最多有（ ）个交点。21，观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有对对顶角；（2）如图b，图中共有对对顶角；（3）如图c，图中共有对对顶角.（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点， 则可形成多少对对顶角？（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角？图a图b图c22.如图（1），点c在线段ab上，ac = 8 cm，cb = 6 cm，点m、n分别是ac、bc的中点。（1）求线段mn的长； （2）若c为线段ab上任一点，满足ac + cb = a cm，其它条件不变，你能猜想mn的长度吗？并说明理由。（3）如图（2）若c在线