七年级数学下学期期中试卷(含解析) 青岛版1

1、2015-2016学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来1下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（）abcd2下列运算正确的是（）aa3a2=aba2a3=a6c（2a3）2=4a6da3+a2=a53如图，已知abcd，则图中与1互补的角有（）a2个b3个c4个d5个4（10）（0.3×102）（0.4×105）等于（）a1.2×108b1.2×107c1.2×107d0.12×1085如图，bcae于点c，cdab，b

2、=55°，则1等于（）a35°b45°c55°d65°6下列方程组中，是二元一次方程组的是（）abcd7下列图形中，由1=2能得到abcd的是（）abcd8陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）a19b18c16d159如图，直线abcd，a=70°，c=40°，则e等于（）a30°b40°c60°d70&

3、#176;10若一多项式除以2x23，得到的商式为7x4，余式为5x+2，则此多项式为何？（）a14x38x226x+14b14x38x226x10c10x3+4x28x10d10x3+4x2+22x1011将一副直角三角尺如图放置，若aod=20°，则boc的大小为（）a140°b160°c170°d150°12已知xa=3，xb=5，则x3a2b=（）a52bcd13如图，若abcd，则1+2+3的值为（）a90°b180°c210°d270°14当x=1时，代数式ax33bx+4的值是7，则当x=1

4、时，这个代数式的值是（）a7b3c1d715对于某种细菌来说，一个细菌，经过1分钟分裂为2个，再过1分钟，又分别分裂为2个，既总共分裂为4个，照这样的分裂速度，若一个细菌分裂成满满一小瓶恰好需要1小时，同样的细菌，同样的分裂速度，同样的小瓶，如果开始时瓶内装有2个细菌，恰好分裂成满满一小瓶需要（）a15分钟b30分钟c58分钟d59分钟二、填空题：本大题共5小题，只要求填写最后结果16根据世界贸易组织（wto）秘书处初步统计数据，到2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国，将这个数据用科学记数法可以记为_美元17如图，直线ab，点b在直线b

5、上，且abbc，1=55°，则2的度数为_18将87°1854化为度的形式应为_°19如图，大正方形的面积为1，很明显，中间的竖线将正方形一分为二，所以左边的长方形的面积为，同样右边长方形中间的横线将该长方形又一分为二，所以右下角正方形的面积为，由此图，可以推算出的结果为_20已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_三、解答题：本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21计算（化简）下列各式：（1）（1）2016（3.14）0+（）2；（2）（3x5y）；（3）（2b3a）（3a2b）+（2a3b）222解下列方程组（1）；（

6、2）23先化简，再求值：（x+y）（xy）（4x3y8xy3）÷2xy，其中x=1，y=24已知：如图，adbe，1=2，那么a=e吗？请说明理由25完成下面的证明：已知，如图，abcdgh，eg平分bef，fg平分efd求证：egf=90°证明：hgab（已知）1=3_又hgcd（已知）2=4abcd（已知）bef+_=180°_又eg平分bef（已知）1=_又fg平分efd（已知）2=_1+2=（_）1+2=90°3+4=90°_即egf=90°26某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，

7、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分） 七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原 甲 66 89 86 68 乙 66 60 80 68 丙 66 80 90 68（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？2015-2016学年山东省泰

8、安市肥城市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来1下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（）abcd【考点】余角和补角【分析】根据互补的两个角的和等于180°求出70°角的补角，然后结合各选项即可选择【解答】解：70°角的补角=180°70°=110°，是钝角，结合各选项，只有d选项是钝角，所以，最有可能与70°角互补的是d选项的角故选d2下列运算正确的是（）aa3a2=aba2a3=a6c（2a3）2=4a6da3

9、+a2=a5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则，结合合并同类项法则求出答案【解答】解：a、a3a2，无法计算，故此选项错误；b、a2a3=a5，故此选项错误；c、（2a3）2=4a6，正确；d、a3+a2，无法计算，故此选项错误；故选：c3如图，已知abcd，则图中与1互补的角有（）a2个b3个c4个d5个【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】由abcd，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得1+aef=180°，由邻补角的定义，即可得1+efd=180°，则可求得答案【解答】解：abcd，1+aef=

10、180°，1+efd=180°图中与1互补的角有2个故选a4（10）（0.3×102）（0.4×105）等于（）a1.2×108b1.2×107c1.2×107d0.12×108【考点】单项式乘单项式；科学记数法表示较大的数【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案【解答】解：（10）（0.3×102）（0.4×105）=3×102（0.4×105）=1.2×107故选：c5如图，bcae于点c，cdab，b=55°，则1等于（）a35°b

11、45°c55°d65°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得a=35°，然后利用平行线的性质得到1=b=35°【解答】解：如图，bcae，acb=90°a+b=90°又b=55°，a=35°又cdab，1=a=35°故选：a6下列方程组中，是二元一次方程组的是（）abcd【考点】二元一次方程组的定义【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；未知数的项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组【解答】解：a、第一个方程的最高

12、次项的次数为2，不符合二元一次方程组的定义；b、第二个方程不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；c、符合二元一次方程组的定义；d、第一个方程的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程组的定义故选c7下列图形中，由1=2能得到abcd的是（）abcd【考点】平行线的判定【分析】利用平行线的判定方法判断即可【解答】解：如图所示：1=2（已知），abcd（内错角相等，两直线平行），故选b8陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三

13、束气球的价格为（）a19b18c16d15【考点】二元一次方程组的应用【分析】设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，根据图形找出等量关系：3个笑脸+一个爱心=14元，3个爱心+1个笑脸=18元，据此列方程组求出x和y的值，继而可求得第三束气球的价格【解答】解：设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，由题意得，解得：，则2x+2y=16故选c9如图，直线abcd，a=70°，c=40°，则e等于（）a30°b40°c60°d70°【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出1，再利用三角形的外角等

14、于和它不相邻的两个内角的和即可求出e的度数【解答】解：如图，abcd，a=70°，1=a=70°，1=c+e，c=40°，e=1e=70°40°=30°故选：a10若一多项式除以2x23，得到的商式为7x4，余式为5x+2，则此多项式为何？（）a14x38x226x+14b14x38x226x10c10x3+4x28x10d10x3+4x2+22x10【考点】整式的除法【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（2x23）（7x4）+（5x+2）=14x38x221x+125x+2=14x38x226x+14

15、故选a11将一副直角三角尺如图放置，若aod=20°，则boc的大小为（）a140°b160°c170°d150°【考点】直角三角形的性质【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出coa的度数，即可得出答案【解答】解：将一副直角三角尺如图放置，aod=20°，coa=90°20°=70°，boc=90°+70°=160°故选：b12已知xa=3，xb=5，则x3a2b=（）a52bcd【考点】同底数幂的除法【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则求

16、出答案【解答】解：xa=3，xb=5，x3a2b=（xa）3÷（xb）2=27÷25=故选：d13如图，若abcd，则1+2+3的值为（）a90°b180°c210°d270°【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到1=f，由对顶角的性质得到2=fed，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：abcd，1=f，2=fed，1+2+3=f+fed+3=180°，故选b14当x=1时，代数式ax33bx+4的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是（）a7b3c1d7【考点】代数式求值【分析】把x=1代入代数式求出a、b

17、的关系式，再把x=1代入进行计算即可得解【解答】解：x=1时， ax33bx+4=a3b+4=7，解得a3b=3，当x=1时， ax33bx+4=a+3b+4=3+4=1故选：c15对于某种细菌来说，一个细菌，经过1分钟分裂为2个，再过1分钟，又分别分裂为2个，既总共分裂为4个，照这样的分裂速度，若一个细菌分裂成满满一小瓶恰好需要1小时，同样的细菌，同样的分裂速度，同样的小瓶，如果开始时瓶内装有2个细菌，恰好分裂成满满一小瓶需要（）a15分钟b30分钟c58分钟d59分钟【考点】有理数的乘方【分析】根据题意1分钟分裂成2个，2分钟分裂成4个，n分钟分裂成2n个，一个细菌经过1小时的繁殖充满瓶子

18、，若开始就放2个细菌只须59分钟就能充满瓶子【解答】解：一个细菌1分钟分裂成2个，2分钟分裂成4个，n分钟分裂成2n个，一个细菌经过1小时的繁殖能使瓶子充满如果开始就在瓶子里放入2个细菌，繁殖的速度比原来快一分钟故细菌充满瓶子所需要的时间为59分钟故选：d二、填空题：本大题共5小题，只要求填写最后结果16根据世界贸易组织（wto）秘书处初步统计数据，到2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国，将这个数据用科学记数法可以记为4.16×1012美元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，

19、其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将4160000000000用科学记数法表示为：4.16×1012故答案为：4.16×101217如图，直线ab，点b在直线b上，且abbc，1=55°，则2的度数为35°【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质求得3的度数，即可求得2的度数【解答】解：ab，3=1=55°，2=180°90°55°=35°故答案是：35&#

20、176;18将87°1854化为度的形式应为87.315°【考点】度分秒的换算【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案【解答】解：87°1854化为度的形式应为 87.315，故答案为：87.31519如图，大正方形的面积为1，很明显，中间的竖线将正方形一分为二，所以左边的长方形的面积为，同样右边长方形中间的横线将该长方形又一分为二，所以右下角正方形的面积为，由此图，可以推算出的结果为【考点】规律型：图形的变化类【分析】仔细观察图形的变化，发现所有面积的和等于单位1减去最后一块的面积即可【解答】解： =1=，故答案为：20已知关于x，y的二元一次方程组的解互为

21、相反数，则k的值是1【考点】二元一次方程组的解【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+32k=0，解得：k=1故答案为：1三、解答题：本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21计算（化简）下列各式：（1）（1）2016（3.14）0+（）2；（2）（3x5y）；（3）（2b3a）（3a2b）+（2a3b）2【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式

22、先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以多项式，单项式乘以单项式法则计算，即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=11+4=4；（2）原式=x6y3+6x7y42x12y7；（3）原式=4b2+9a212ab+4a2+9b2=13a212ab+5b222解下列方程组（1）；（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）方程组整理得：，×3+×2得：17x=102，即x=6，把x=6代入得：y=24，

23、则方程组的解为；（2）方程组整理得：，×5得：14y=14，即y=1，把y=1代入得：x=2，则方程组的解为23先化简，再求值：（x+y）（xy）（4x3y8xy3）÷2xy，其中x=1，y=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用平方差公式，多项式除以单项式法则计算，合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2y22x2+4y2=x2+3y2，当x=1，y=时，原式=1+=24已知：如图，adbe，1=2，那么a=e吗？请说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】首先根据条件adbe，可证出a=3，再证明decb，根据平行线的性质可得e=3

24、，最后根据等量代换可以得到a=e【解答】解：相等，理由：adbe，a=3，1=2，debc，e=3，a=e25完成下面的证明：已知，如图，abcdgh，eg平分bef，fg平分efd求证：egf=90°证明：hgab（已知）1=3两直线平行、内错角相等又hgcd（已知）2=4abcd（已知）bef+efd=180°两直线平行、同旁内角互补又eg平分bef（已知）1=bef又fg平分efd（已知）2=efd1+2=（bef+efd）1+2=90°3+4=90°等量代换即egf=90°【考点】平行线的性质【分析】此题首先由平行线的性质得出1=3，2=4，bef+efd=180°，再由eg平分bef，fg平分efd得出1+2=90°，然后通过等量代换证出egf=90°【解答】解：hgab（已知）