江苏省南京市秦淮区七年级(下)期中数学试卷_0

1、2017-2018学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1（2分）下列运算正确的是（）ax2+x3x6b（x3）2x6c2x+3y5xydx6÷x3x22（2分）如图，直线mn若170°，225°，则a等于（）a30°b35°c45°d55°3（2分）下列命题是真命题的是（）a如果|a|b|，那么abb如果acbc，那么点c是线段ab的中点c如果ab，那么a2b2d如果直线l1l2，l1l3，那么l2l34（2分）已知多项式xa与x2+2x1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（）a1

2、b1c2d25（2分）已知aa2a+4，b3a1，则a、b的大小关系为（）aabbabcabd不能确定6（2分）小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知a30°，b70°，efab，cdab，垂足分别为e、d、g在ac上小明说：“如果还知道cdgbfe，则能得到agdacb”小亮说：“把小明的条件和结论倒过来，即由agdacb，可得到cdgbfe”小刚说：“agd一定大于bfe”小颖说：“如果连接gf，则gf一定平行于ab”他们四人中，说法正确的人数是（）a1个b2个c3个d4个二、填空题（每小题2分，共20分）7（2分）计算：x5÷x3 8（2分）某

3、红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是 m9（2分）把命题“等角的余角相等”写成“如果，那么”的形式为 10（2分）写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题： 11（2分）如图，340°，直线b平移后得到直线a，则1+2 °12（2分）在（xy3）2x2（y3）2的运算过程中，依据是 13（2分）如图，边长为5cm的正方形abcd先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形abcd，此时阴影部分的面积为 cm214（2分）x2mx+9是完全平方式，则m 15（2分）如果等式（2a3）a+31，则使等式成立的a的值是 16（2分）如

4、图，直角aob和cod，aobcod90°，b30°，c50°，点d在oa上，将图中的cod绕点o按每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边cd恰好与边ab平行三、解答题（本大题共10题，满分68分）17（8分）计算：（1）（2）2+（32）0|2|；（2）201822017×201918（8分）计算：（1）（2ab）（4a2+b2）（b+2a）；（2）（2ab）24（ab）（a+2b）19（5分）abc 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图：（1）过点c作ab的平行线；（2）过点a作bc的垂线段，垂足为d；（3

5、）将abc先向下平移3格，再向右平移2格得到efg（点a的对应点为点e，点b的对应点为点f，点c的对应点为点g）并直接写出efg的面积20（6分）如图，在射线bc上取一点a，以ac为一边作cad（1）以b为顶点，用直尺和圆规作cbe，使得cbecad；（2）在所作的图中，be与ad平行吗？为什么？21（6分）请用两种方法推导公式“（am）namn（m、n是正整数）”22（6分）阅读材料：若m22mn+2n22n+10，求m、n的值解：m22mn+2n22n+10，（m22mn+n2）+（n22n+1）0（mn）2+（n1）20，（mn）20，（n1）20，n1，m1根据你的观察，探究下面的问题

6、：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+10，求x、y的值；（2）已知a，b，c是abc的三边长，满足a2+b212a+8b52，且abc是等腰三角形，求c的值23（6分）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行已知：求证：证明：24（7分）（1）已知3×9x×81321，求x的值；（2）已知am2，an5，求am+n的值；a3m4n的值25（8分）完全平方公式是同学们熟悉的公式，小玲同学在学习过完全平方公式后，通过类比学习得到（a+b）n（n为非负整数）的计算结果，如果将（a+b）n（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的等

7、式：（a+b）01，它只有一项，系数为1；（a+b）1a+b，它有两项，系数分别为1、1；（a+b）2a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1、2、1；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3它有四项，系数分别为1、3、3、1；如果将上述每个式子的各项系数排成如图的表格，我们可以发现一些规律，聪明的你一定也发现了，请你根据规律解答下列问题：（1）尝试写出（a+b）4的结果，并验证；（2）请直接写出（a+b）5共有 项，各项系数的和等于 ；（3）（a+b）n（n为非负整数）共有 项，各项系数的和等于 ；（ab）n（n为非负整数）各项系数的和等于 26（8分）【问题情境】如图1：在abc中，a

8、bac，点p为边bc上的任意一点，过点p作pdab，peac，垂足分别为d、e，过点b作bgac，垂足为g求证：pd+pebg【变化一下】当点p在bc延长线上时，请画图探究pd、pe、bg三者之间的数量关系并给出证明：（2）如图2，abc满足abacbc，点p为abc内任意一点，过点p分别作pdab，peac，pfbc，垂足分别为d、e、f，请直接写出pd、pe、pf和bg之间的关系【深入探究】如图3，在abc中，点p为abc内任意一点，过点p分别作pdab，peac，pfbc，垂足分别为d、e、f，过点a、b、c分别作aibc，bgac，chab，垂足分别为i、g、h，记ch、bg、ai分别为h1、h2、h3，请直接写出pd、pe、pf和h1、h2、h3之间的关系2017-2018学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）1b； 2c； 3d； 4c； 5a； 6b；二、填空题（每小题2分，共20分）7x2； 89.4×107； 9如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等； 10内错角相等，两直线平行； 11220； 12积的乘方运算法则； 1312； 14±6； 151或2或3； 1616或52；三、解答题（本大题共10题，满分68分）17； 18； 19； 20； 21； 22； 23；