电子束线的电聚焦与磁聚焦

1、实验 3 12 电子束线的电聚焦与磁聚焦实验目的】1 研究带电粒子在电场和磁场中聚焦的规律。2?了解电子束线管的结构和原理。 3?掌握测量电子荷质比的一种方法。 EBe型电子束实验仪，直流稳 压 电源。【实验原理】1 电聚焦原理从示波管阴极发射的电子在第 一阳 极 Ai 的加速电场作用下，先会聚 于控制 栅孔附近一点（图 3 - 12- 1 中 0 点），往后，电子束又散射开来。 为了在示波管荧光屏上得到一个又亮 又 小的光点，必须把散射开来的电子 束会 聚起来，与光学透镜对光束的聚 焦作用 相似，由第一阳极 Ai 和第二阳 极 A2组成 电聚焦系统。 Ai、A2 是两个 相邻的同轴 圆筒，在

2、 Ai、A2 上分别加 上不同的电压 V、V2, 当 Vi>V2时， 在 Ai、A2之间形成 一非均匀电场， 电 场分布情况如图 3 i2 2 所示，电场 对 Z 轴是对称分布 的。实验仪器】GAi 电子轨迹图 3 i2 i等位面电子束中某个散离轴线的电子 沿轨 迹 S 进入聚焦电场，图 3 i2 3 画出 了这个电子的运动轨迹。在电场的前半区，这个电子受到与电力线相切方向的作用力F。 F 可分解为垂直指向轴线的分力Fr 与平行于轴线的分力 Fz。Fr 的作用使电子 向 轴线靠拢， Fz的作用使电子沿 Z 轴 得到等位线电力线加速度。电子到达电场后半区时， 受到 的作用力 F'

3、可分解为相应的 F； 和 FZ 两个分量。 F；分力仍使电子沿 Z 轴方向加速，而图 3 i2 3F；分力却使电子离开轴线。但因为在整个电场区域里电子都受到同方向的沿 Z 轴的作用力（ Fz和 F ' z）, 由于在后半区的轴向 速度比在前半区的大得多。因此，在后半区电子受 F' 的作用时间短得多。这样，电子在前 半区受到的拉向轴线的作用大于在后半区受到离开轴线的作用， 因此总效果是使电子向轴线 靠拢，最后会聚到轴上某一点。调节阳极Ai和 A2 的电压可以改变电极间的电场分布，使电子束的会聚点正好与荧光屏重合，这样就实现了电聚焦。2 ?磁聚焦原理将示波管的第一阳极 Ai, 第二

4、阳极 A2，水平，垂直偏转板全连在一起，相对于阴极板 加一电压 VA, 这样电子一进入 A1 后，就在零电场中作匀速运动，这时来自交叉点（图3 12 1 中 0 点）的发散的电子束将不再会聚，而在荧光屏上形成一个面积很大的光斑。 下面介绍用磁聚焦的方法使电子束聚焦的原理 。V V va 厂：厂；B (Z图 3 12 4 在示波管外套一载流长螺线管， 在 Z轴方向即产生一均匀磁场 B, 电子离开电子束交叉 点进入第一阳极 Ai 后，即在一均匀磁场 B （电场为零）中运动，如图3 11 4 所示。 v 可分解为平行 B 的分量 V/ 和垂直于 B 的分量 v 丄，磁场对 V/分量没有作用力， V/

5、 分量使电子沿 B 方向 作匀速直线运动；V 丄分量受洛仑兹力的作用，使电子绕B 轴作匀速圆周运动。因此，电子的合成运动轨道是螺旋线（见图3 11 4）, 螺旋线的半径为eB式中 m 是电子的质量， e 是电子的电荷量。 电子作圆周运动的周期为(3 12 2)(3 12 1)2 二 R 2 rmT 二 -v eB间是从（ 3 12 2）式看出， T 与 v 丄无关，即在同一磁场下，不同速度的电子绕圆一周所需的时 相等的，只不过速度大的电子绕的圆周大，速度小的电子绕的圆周小而已。螺旋线的螺距为h= IV/2 二m v/ eB(3 11 3)Z 轴的夹角在示波管中，由电子束交叉点射入均匀磁场中的一

6、束电子流中，各电子与B 是不同的，但是夹角 0 都很小。则V = V COS V : V由于 V 丄不同，在磁场的作用下，各电子将沿不同半径的螺旋线前进见但由于各电子的 v/ 分量近似相等，其大小由阳极所加的电压VA决定，1 2v/ =# 泌m v / = eVA2 所以各螺旋线的螺距是相等的（见（3 12 3）式）。这样，由同一点同半径的螺旋线，经过同一距离h 后，又重新会聚在轴线上的一点，如图v = v cos T1 : v v因为调节磁场 B 的大小，使 I/h= n' 为一整数（ I 是示波管中电子束交叉点到荧光屏的距离） 与荧光屏重合，这就是磁聚焦。(3 12 1) 式)，0

7、 出发的各电子沿不3 12 5 所示。 会聚点就正好图 3 12 53 ?电子荷质比 1的测定 m利用磁聚焦系统，调节磁场 B,当螺旋线的螺距 h 正好等于示波管中电子束交叉点到荧 光屏之间的距离 I时，在屏上将得到一个亮点 (聚焦点 ) 。这时,2jimv 2Tim |2eV 2 I =h =eB eB m2即得-=8-V2( 3 -12-4)m | 2B2式中 I、B 由每台实验仪器给出数据。其中聚焦线圈中的平均磁场由公式1B0nl(cos: -cos ：)(3 12-5)求出。式中的 I为流过磁聚焦线圈的电流，n 为单位长度螺线管圈数，B 的单位为特斯拉。为了减小 I的测量误差，可利用一

8、次、二次、三次聚焦时对应的励磁电流求平均 I ,因为第一次聚焦时的电流为 li,二次聚焦的电流为 2li,即磁场强一倍，相应电子在示波器内绕 轴转两圈。同理，三次聚焦的电流I3 应为 3l i,。所以有I 1 I 2 I 3 1 I1 +2 +3 +? ?(3 12 6)将代入实验仪器给出的 B 计算式中，求出 B。再将 V2、I、B 值代入公式 (3 12 4)中, 即可求出不同加速电压 V2 时的电子荷质比 e/ m, 与标准值相比较，即可求出相对误差。对于 EB。型电子束实验仪，螺线管中心部分的磁场视为均匀的平均磁场，则有e D2 L2 V m _2I2N2 10A4 I 2(3 127

9、)式中 D=0.094m 为螺线管平均直径， L=0.4m 为螺线管长度， N=1800 匝为螺线管线圈匝数。 【实验内 容】1. 观察电聚焦现象由电聚焦的原理可知：当加速电极 A2的电压 V 2与控制极电压 Vm 所产生的合成电场在阴 极表 面0 时，阴极表面发射电子并得到加速。在聚焦极A1电压 V1的作用下，电子趋向电子枪轴线而会聚一点， 调节 V的大小，满足电子透镜的方程的电压比V2/y =K , 为某一常数时，会聚点正好落在荧光屏上，呈现为一个会聚的光点，反向聚焦时V1/V2 N，本实验仪器的 N - 0.4、K- 4.5。用 EBe -1 型电子束实验仪的实验方法与步骤如下：(1)

10、按图 3 12 6 插入导联线。图 312 6(2) 接通电源开关，保持辉度适中 (不可太亮，以免烧坏荧光屏 )，置 V2旋钮于最大值， 调节 Vi ，使光点聚焦，读取 V及 Vi的数值，求出电压比 V / Vi。(3) 保持 V2、Vi旋钮不变，调节“高 压调节”旋钮，使V2、Vi 同时按比例变化，观察光点不应散焦，并读取不同组合聚焦时的V2、Vi 数值，计算出相应的电压比 K。(4) 按图 3 i2 6改“ AiVi, A2V2”为“ AM, Ay插入连接导线，重复方法 (2)、( 3)可求出反压聚焦时的电压比N。2 ?观察磁聚焦现象(i) 按图 3 i27 插入导联线，并松开示波管尾部导

11、轨两定位螺钉，将示波管往后拉到定位板处，使示波管处于螺线管中间位置。+可调直流电源0(2)C调节辉度，使荧光屏上出现稍暗的散焦光斑，调节图 3 i2 7接通“电源”，X、Y 位移旋钮，将光斑移到坐标中心，调节“高压调节”及“辅助聚焦”旋钮，使V2 值最大。(3) 检查“励磁电流”旋 钮，反时针复位到零，接通“励磁电源开” ，顺时针调节“励 磁 电流”，使荧光屏上光斑聚焦，并记下聚焦点位置。反时针调节“励磁电流”降到零后， 重调 X、 Y 位移，使光斑中心落于聚焦点位置上。(4) 保持 X、Y 位移不变，调节“励磁电流”使光斑进行第一次聚焦，并从 mA V 表 及 KV 表读取 I1 值及 V2

12、值。继续增加励磁电流使已聚焦的光点T散焦 T聚焦 T散焦 T聚焦，并读取相应聚焦时的电流 12、 13。(5) 调节“辅助聚焦 V2”及“高压调节”旋钮，使 V2为 1000 伏的另一数值，重复 方法 4,读 取相应 V2 时的聚焦电流 1l、12、13，求出电流的平均值 T。(6) ( 选作) 根据上表数据及仪器有参数，应用 ( 3 127) 式求出电子荷质比，与标 准值 e/m o=i.759 X 1。"( 库仑/千克)比较，算出误差。【注意事项】1. 实验时应注意不要使螺线管线圈长时间在大电流下工作，以免螺线管线圈过热。2. 辉度调节电位器，阴极插孔 V K及聚焦电压 V1电位器，加速电压 V2 电位器，对地 均有负 高压 ，实验时应注意避免人体触及上述带电部位和对地短路，以免触电及损坏仪器元 件。参考数据表格】表一：电聚焦测试数据表：仪器编号：加速电压 V21500140012001000800电压比平均值聚焦极电压 V15ZK, K5电压比 V2/ *A = Ki=K X100% K表二：磁聚焦数据测试表：参数：D=0.0915 (m); l= (m); L=0.4 ( m); N= 匝加速 电压 V2(伏)磁聚焦时 励磁电流 (A)平均 电 流 Io (A)电子