成像像差与镜片设计

1、 第九章第九章 眼镜片的设计眼镜片的设计一、眼镜片的作用一、眼镜片的作用1. 眼镜片解决的问题眼镜片解决的问题 改善视网膜光学像清晰（球镜或柱镜）改善视网膜光学像清晰（球镜或柱镜） 改变眼看清晰像的空间范围（球镜改变眼看清晰像的空间范围（球镜, ,渐进镜）渐进镜） 改变眼的调节需求（球镜改变眼的调节需求（球镜, ,渐进镜）渐进镜） 改变视网膜上的成像位置改变视网膜上的成像位置 （三棱镜）（三棱镜） 2. 眼镜矫正引起的其他变化眼镜矫正引起的其他变化视觉空间的变化视觉空间的变化视网膜光学像大小的变化视网膜光学像大小的变化双眼视机能的变化（集合）双眼视机能的变化（集合）视中枢融合功能的变化（等像镜

2、设计）视中枢融合功能的变化（等像镜设计）例例1例例2 调节变化调节变化 调节性集合变化调节性集合变化 眼位变化眼位变化 融合功能变化融合功能变化 OD/OS: - 4.00D 全矫看33cm： 3 exo 加add+1.50后：14exo AC/A：7.3/D 所用调节量： 全矫： 3D 欠矫： 1.5D 所用调节性集合： 全矫：21.9 欠矫：11 所用正融合性集合：全矫： 3 欠矫：14 统计平均值的正融合性集合范围：约20二、像与像差二、像与像差1.1.像像 从同一发光点发出的从同一发光点发出的单心光束单心光束，经光学系经光学系统反射或折射后，折射光线或统反射或折射后，折射光线或其其延长

3、线仍延长线仍能会聚为一点的能会聚为一点的单心光束单心光束，则入射光束发，则入射光束发出点为出点为物物，折射或反射光束的会聚点为，折射或反射光束的会聚点为像像，这样的像称为这样的像称为理想像理想像或或完善像完善像。2. 像差像差 从同一发光点发出的从同一发光点发出的单心光束单心光束，经光学系统经光学系统反射或折射后，折射光线或其延长线并不能反射或折射后，折射光线或其延长线并不能会聚为一点，而成为会聚为一点，而成为像散光束像散光束，像散光束像散光束在在理想像理想像的位置所形成的实际的位置所形成的实际影像影像与与理想像理想像的的偏差称为偏差称为像差像差。三、眼镜片的设计三、眼镜片的设计1. 引言引言

4、 一个眼镜片仅在它的中心一个眼镜片仅在它的中心区域（戴镜者沿光轴注视区域（戴镜者沿光轴注视时）矫正患者的屈光不正时）矫正患者的屈光不正。戴镜者转动眼睛离开透。戴镜者转动眼睛离开透镜中心注视，由于像差的镜中心注视，由于像差的存在，会看目标模糊、变存在，会看目标模糊、变形或出现彩色。形或出现彩色。1.1 眼镜片设计的主要的目眼镜片设计的主要的目 使偏离眼镜片中心注视的像差减到最小。使偏离眼镜片中心注视的像差减到最小。1.2 涉及的问题涉及的问题 适当地选择眼镜片前表面焦度或者说是适当地选择眼镜片前表面焦度或者说是基弧（基弧（base curve）。）。 顶点距离（顶点距离（vertex dista

5、nce）。）。 注视物的距离注视物的距离 保持正常的双眼视保持正常的双眼视2. 远点与远点球远点与远点球 2.1 远点：远点：调节静止时，视网膜黄斑凹共轭的点称为远点远点。2.2 远点球远点球 调节静止的眼球旋转时，视网膜黄斑凹共轭点的轨迹形成的球面称为远点球远点球。远点球远点球眼球旋转中心眼球旋转中心近视眼的远点和远点球近视眼的远点和远点球远点球远点球远点远点3. 像差与视觉像差与视觉初级几何像差初级几何像差色差色差轴向色差轴向色差横向色差横向色差单色像差单色像差球差球差彗差彗差像散像散像面弯曲像面弯曲畸变畸变3.1 初级几何像差分类初级几何像差分类 球差球差轴上物点以粗光束入射时，经球面光

6、学系统在理想像面产生圆形光斑的像差称为球差。对视觉的主要影响就是模糊对视觉的主要影响就是模糊 彗差轴外物点发出的粗光束经实际光学系统后在理想像面形成彗星形光斑的像差叫做彗差彗差。 像散像散 离轴物点发出的细光束，经球面光学系离轴物点发出的细光束，经球面光学系统后，形成像散光束，在理想像面上产统后，形成像散光束，在理想像面上产生椭圆形光斑的像差叫做生椭圆形光斑的像差叫做像散。像散。像散光束的特点：像散光束的特点： 有两条线状的光斑称为有两条线状的光斑称为焦线焦线 有一个圆形光斑称为有一个圆形光斑称为最小弥散圆最小弥散圆 有无数椭圆有无数椭圆透镜的像散与人眼的散光透镜的像散与人眼的散光 英文词汇英

7、文词汇：astigmatism 相同：规则散光与象散像差图形相同相同：规则散光与象散像差图形相同 不同：含义不同不同：含义不同 起因不同起因不同 在视光学中像散在视光学中像散 像差也称为斜向像差也称为斜向 散光。散光。 像曲像曲 一个平面的物所成的像为曲面的像差叫一个平面的物所成的像为曲面的像差叫做像场弯曲。做像场弯曲。 当光学系统存在较大场曲时，就不能使当光学系统存在较大场曲时，就不能使平面物体上的各点同时清晰成像。此时，平面物体上的各点同时清晰成像。此时，若把中心调焦清晰了，边缘就变得模糊；若把中心调焦清晰了，边缘就变得模糊；反之，边缘调清晰后，则中心就变得模反之，边缘调清晰后，则中心就变

8、得模糊，如下图。糊，如下图。 畸变像变形的成像缺陷叫做像变形的成像缺陷叫做 畸变畸变。 轴向色差轴向色差轴上物点发出的白光经光学系统后由于不同颜色的光在轴上像点位置不同而产生的像差叫做轴向色差。白光透镜屏幕SFSCS 横向色差横向色差 轴外物点发出的白光经光学系统后由于不轴外物点发出的白光经光学系统后由于不同色光所成像点的高度不同而造成的像差同色光所成像点的高度不同而造成的像差称为称为横向色差（横向色差（TCA）。 FFFCh人眼瞳孔控制入射光束粗细，使得与光束粗人眼瞳孔控制入射光束粗细，使得与光束粗细有关的像差很小而不影响视觉。细有关的像差很小而不影响视觉。自然瞳孔自然瞳孔散瞳瞳孔散瞳瞳孔3

9、. 2 镜片像差对视觉的影响镜片像差对视觉的影响影响矫正眼视觉的镜片像差影响矫正眼视觉的镜片像差 斜散光（像散）斜散光（像散） 像面弯曲（像曲）像面弯曲（像曲） 畸变畸变 横向色差横向色差1）理想的镜片）理想的镜片 外界任意位置的外界任意位置的物点物点通过镜片任何位置都通过镜片任何位置都能成像在远点球上成能成像在远点球上成点像点像。即，眼从镜片。即，眼从镜片任何位置看都能清晰成像。任何位置看都能清晰成像。远点球远点球2 2）像散）像散 轴外的点发出的同心光束经透镜折射后成为轴外的点发出的同心光束经透镜折射后成为像散光束而产生像差为像散光束而产生像差为像散像散，也称，也称斜向散光斜向散光（ ob

10、lique astigmatism ）。）。子午面子午面弧矢面弧矢面光轴光轴3 3）像曲与焦度误差）像曲与焦度误差 平面的物，像是弯曲造成的像差为平面的物，像是弯曲造成的像差为像曲像曲（ Curvature of the field ）； 像曲像曲与与远点球远点球之间的偏差称为之间的偏差称为焦度误差焦度误差（ Power error）焦度误差焦度误差像曲像曲像曲像曲远点球远点球 像散像散与与像曲像曲相伴而生，都是当眼球旋转时相伴而生，都是当眼球旋转时通过球镜周边观察时产生的像差。两条焦通过球镜周边观察时产生的像差。两条焦线与远点球的相对位置与镜片形状有关。线与远点球的相对位置与镜片形状有关。二

11、者对视觉的主要影响是造成视网膜像模糊。二者对视觉的主要影响是造成视网膜像模糊。3）畸）畸 变变 畸变畸变（ Distortion ）只引起像的变形，而对像）只引起像的变形，而对像的清晰度并无影响。对于一般的光学系统的清晰度并无影响。对于一般的光学系统，只要相对畸变，只要相对畸变q q4%4%，就感觉不出变形。，就感觉不出变形。 戴正球镜者，产生枕戴正球镜者，产生枕 形畸变，戴负球者产形畸变，戴负球者产 生桶形畸变。生桶形畸变。 眼镜片形的改变，畸变也会改变，这也是眼镜片形的改变，畸变也会改变，这也是更换镜片时发生在周边的主要问题之一。更换镜片时发生在周边的主要问题之一。 对大多数人来说，畸变是

12、容易适应的，在对大多数人来说，畸变是容易适应的，在镜片设计中不作为重点考虑。镜片设计中不作为重点考虑。4）横向色差（）横向色差（TCA） 低对比度下注意不到彩色，但会影响一定视力。低对比度下注意不到彩色，但会影响一定视力。分析公式：分析公式： TCA=P/VP-棱镜度数V-阿贝数 临界值：0.1，大于该值易感觉到。 +4.00D的镜片，0.1的位置？ 建议：尽可能选高建议：尽可能选高V值材料的镜片。值材料的镜片。三、镜片设计三、镜片设计 1. 1. 镜片度数的形成镜片度数的形成111rnF221rnF21FFF2111FFntFF前表面度数前表面度数后表面度数后表面度数薄透镜的度数薄透镜的度数

13、厚透镜的度数厚透镜的度数光学十字表示光学十字表示 +4.00D的球镜+=+8.00D+8.00D- 4.00D- 4.00D+ 4.00D+ 4.00D +4.00DS+2.00DC90+=+8.00D+8.00D- 4.00D- 2.00D+ 4.00D+ 6.00D+ 5.00D+ 5.00D- 3.00D- 3.00D+8.00D+8.00D2. 片型片型 镜片前后两表面曲率之间的搭配关系称为镜片前后两表面曲率之间的搭配关系称为镜片形状镜片形状，简称，简称片形片形。常用片形常用片形 新月镜片：凸的前表面和凹的后表面 扁平镜片：正球：双凸或平凸 负球：双凹或平凹3. 基基 弧及其选择弧及其

14、选择 3.1基弧基弧 眼镜片作为基准的那个表面的曲率，一般眼镜片作为基准的那个表面的曲率，一般以面焦度表示。以面焦度表示。说明说明 基弧决定了给定焦度眼镜片的片形基弧决定了给定焦度眼镜片的片形。另。另一表面的焦度由镜片焦度和基弧焦度决定。一表面的焦度由镜片焦度和基弧焦度决定。 作为半成品的毛坯，基弧是已研磨好的作为半成品的毛坯，基弧是已研磨好的那面的曲率，通常是前表面。那面的曲率，通常是前表面。 成品镜片的基弧是生产商预先选定好的成品镜片的基弧是生产商预先选定好的2111FFntFF 基弧可以影响戴镜者的畸变和眼镜放大率。眼镜放大率眼镜放大率是指戴上矫正眼镜和未矫正眼镜看远处同一物体时的视网膜

15、像的大小之比。11111FntlFMF 镜片焦度镜片焦度F1 镜片前表面焦度镜片前表面焦度t 镜片中央厚度镜片中央厚度l 镜片后顶点至眼前主点的距离镜片后顶点至眼前主点的距离n 镜片折射率镜片折射率 戴不同基弧的眼镜看周边会感觉不同。3.2 镜片设计考虑的因素镜片设计考虑的因素 1）机械因素）机械因素桥高桥高扁平镜片扁平镜片弯曲镜片弯曲镜片+4.00 D各种基弧镜片比较各种基弧镜片比较+4.00 D LensesBase CurveCenterPlateWeight10.00 D Base6.9 mm15.3 mm21.7 g8.00 D Base6.3 mm11.7 mm19.5 g6.00

16、 D Base6.0 mm8.7 mm18.3 g4.00 D Base5.9 mm6.0 mm17.7 g-4.00 D各种基弧镜片比较各种基弧镜片比较-4.00 D LensesBase CurveEdgePlateWeight6.00 D Base8.7 mm16.4 mm25.4 g4.00 D Base7.8 mm12.8 mm24.0 g2.00 D Base7.3 mm9.7 mm23.2 g0.00 D Base7.0 mm7.0 mm22.8 g小结小结 扁平镜片的优势：薄、轻、美观，正镜易扁平镜片的优势：薄、轻、美观，正镜易装配装配2）光学因素）光学因素 弯曲的镜片像差最小

17、，较大的清晰视野范弯曲的镜片像差最小，较大的清晰视野范围，眼镜倍率较大。围，眼镜倍率较大。 扁平的镜片眼镜倍率小，像差较大。扁平的镜片眼镜倍率小，像差较大。 选择合适的选择合适的基弧基弧使最有害像差，即使最有害像差，即斜散光斜散光和和像曲像曲最小化。最小化。3.3 镜片设计原则镜片设计原则历史历史 1804，W. Wollaston（沃拉斯顿）建立的基弧特点：片形较陡（曲率大） 1898，F. Ostwa（奥斯塔瓦）发展的基弧特点：片形较平（曲率小） 1904, M. Tscherning（切尔宁）用数学证明了以上两个片形都可解决斜向散光问题。目前的镜片片形基弧用后者。Tscherning椭圆

18、椭圆+2.00D镜片的最佳片形镜片的最佳片形+7.50 D以上的镜片度数无法通过球镜消减像差，以上的镜片度数无法通过球镜消减像差，可以选择非球。可以选择非球。4. 最佳片形最佳片形 使镜片周边像差最小的片形。使镜片周边像差最小的片形。5. 现实考虑现实考虑 1）基于最佳设计的镜片，周边像差小，但比较凸基于最佳设计的镜片，周边像差小，但比较凸，镜片厚重，不美观。，镜片厚重，不美观。 2）每个度数的镜片需要一个基弧，造成制作上的）每个度数的镜片需要一个基弧，造成制作上的麻烦。考虑到度数相差不大时，周边像差变化不麻烦。考虑到度数相差不大时，周边像差变化不大，镜片生产商，做了变通。一定度数范围对应大，

19、镜片生产商，做了变通。一定度数范围对应一个基弧。一个基弧。 3）斜向散光和像曲一起消除是不可能的。）斜向散光和像曲一起消除是不可能的。典型基弧选取表典型基弧选取表度数范围度数范围基弧度数基弧度数+8.00 D to +4.75 D10.00 D+2.25 D to +4.50 D8.00 D+2.00 D to -2.00 D6.00 D-2.25 D to -4.00 D4.00 D-4.25 D to -7.00 D2.50 D-7.25 D to -12.00 D0.50 D镜片生产商的选择镜片生产商的选择 1）消除斜散光，但焦点与远点球不一致。 2）不消除斜散光，让最小弥散圆落在远点球上。4. 给定处方度数推荐的基弧计算给定处方度数推荐的基弧计算 Vogels formulas（一个经验公式）（一个经验公式） 正度数正度数： 基弧度数基弧度数= =处方度数处方度数 + 6.00+ 6.00 负度数负度数： 基弧度数基弧度数= =处方度数处方度数/2 + 6.