生活中的圆周运动火车转弯PPT课件

1、nfT2222 rvTvr描述圆周运动快慢的几个物理量描述圆周运动快慢的几个物理量第1页/共20页向心加速度的大小表达式向心加速度的大小表达式rvan22ranvan以上各式是由匀速以上各式是由匀速圆周运动推导出的，圆周运动推导出的，但也适用于非匀速但也适用于非匀速圆周运动圆周运动第2页/共20页rTan224rfan224向心加速度的另外两个表达式向心加速度的另外两个表达式第3页/共20页rmFn2rvmFn2向心力的两个常用表达式向心力的两个常用表达式向心力是按照效果命名的，始终指向圆心，向心力是按照效果命名的，始终指向圆心，只改变物体的速度方向只改变物体的速度方向向心力向心力一种特殊的力

2、重力（引力）、一种特殊的力重力（引力）、弹力、摩擦力等每一种力以及这些力的合力弹力、摩擦力等每一种力以及这些力的合力或分力都可以或分力都可以向心力向心力 第4页/共20页.O.fGNF向向mgT第5页/共20页（1 1）明确研究对象）明确研究对象（2 2）确定物体在哪个平面做圆周运动，找）确定物体在哪个平面做圆周运动，找圆心和半径圆心和半径（3 3）确定研究对象所处的位置，对其受力）确定研究对象所处的位置，对其受力分析分析（4）据向心力公式列方程。分析提分析提供供物体做匀物体做匀速圆周运动的力速圆周运动的力F F物体做匀速圆周物体做匀速圆周运动所运动所需需的力的力F Fn n“供需供需”平衡，

3、则物体做匀速圆周运动。从平衡，则物体做匀速圆周运动。从“供供” “需需”两方面研究做圆周运动的物两方面研究做圆周运动的物体。体。（4 4）据向心力公式列方程。）据向心力公式列方程。第6页/共20页（一）自行车转弯（一）自行车转弯分析：自行车转弯时所需向分析：自行车转弯时所需向心力由静摩擦力提供。心力由静摩擦力提供。FNmgFf mg =FNFf=mV2r一、转弯问题一、转弯问题rV第7页/共20页思考：思考：若一个人骑自行车以速度若一个人骑自行车以速度V=5m/sV=5m/s转转弯，此过程可以看作匀速圆周运动。已知弯，此过程可以看作匀速圆周运动。已知此处路面与轮胎之间的动摩擦因数为此处路面与轮

4、胎之间的动摩擦因数为0.50.5，这个人转弯的半径这个人转弯的半径R R最小是多大？（最大静最小是多大？（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）摩擦力近似等于滑动摩擦力） mg= mV2rr= = m=5mV2 g520.510解：解：第8页/共20页（二）火车转弯（二）火车转弯 思考：火车以半径思考：火车以半径R= R= 300 m300 m在水平轨道上在水平轨道上转弯，转弯，火车质量为火车质量为8 810105 5kgkg，速度为，速度为30m/s30m/s。铁轨与轮之。铁轨与轮之间的间的=0.25=0.25，分析火车能否正常转弯。，分析火车能否正常转弯。RvmFf2经分析向心力由轨道指经分析向

5、心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供向圆心的静摩擦力提供 代入数据可得： F Ff f=2.4=2.410106 6N NOmgFNFf但轨道提供的静摩擦力最大值：但轨道提供的静摩擦力最大值：Ffm=mg=1.96106N供需不平衡，火车无法做圆周供需不平衡，火车无法做圆周运动。那么火车如何转弯呢？运动。那么火车如何转弯呢？第9页/共20页外轨外轮内轮内轨内轨在火车车轮在火车车轮上有一个突上有一个突出的装置叫出的装置叫轮缘，靠在轮缘，靠在铁轨的内侧铁轨的内侧第10页/共20页顺时针转顺时针转NGF如图：如图：若内外轨道若内外轨道等高，不计铁轨与轮等高，不计铁轨与轮之间的摩擦力，外轨之间的摩擦力，外

6、轨对轮缘的弹力对轮缘的弹力F F就是就是使火车转弯的向心力使火车转弯的向心力火车质量很大火车质量很大外轨对轮缘的弹力很大外轨对轮缘的弹力很大rvmF2根据牛顿根据牛顿第二定律：第二定律：外轨和外轮之间的磨损大，铁轨容外轨和外轮之间的磨损大，铁轨容易受到损坏易受到损坏第11页/共20页1、综上所说，在以、综上所说，在以上火车车轮与铁轨的上火车车轮与铁轨的模型中，火车转弯做模型中，火车转弯做圆周运动时的向心力圆周运动时的向心力由铁轨对车轮的摩擦由铁轨对车轮的摩擦力、以及轮缘与铁轨力、以及轮缘与铁轨间的弹力的合力提供。间的弹力的合力提供。 2 2、这种模型结构简单，、这种模型结构简单，便于实现。但便

7、于实现。但轮缘与铁轮缘与铁轨有挤压，车轮与铁轨轨有挤压，车轮与铁轨有磨擦，故会造成很大有磨擦，故会造成很大的磨损。的磨损。FNFf轮缘轮缘外轮外轮第12页/共20页最佳方案：最佳方案：实际上，在实际上，在火车转弯处，把外轨垫火车转弯处，把外轨垫得比内轨高，使铁轨对得比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖火车的支持力不再是竖直向上，而是斜向上，直向上，而是斜向上，偏向火车转弯的内侧，偏向火车转弯的内侧，最佳情况是向心力恰好最佳情况是向心力恰好由重力和支持力的合力由重力和支持力的合力提供，这样就可以做到提供，这样就可以做到内、外铁轨均不受侧向内、外铁轨均不受侧向压力，而且铁轨、车轮压力，而且铁轨、

8、车轮也不再受磨损了。也不再受磨损了。NGF第13页/共20页设火车内外轨间的距设火车内外轨间的距离为离为L L，内外轨的高度，内外轨的高度差为差为h h，火车转弯的半，火车转弯的半径为径为R R，求火车转弯速，求火车转弯速度度v v0 0（较较小时小时tantan=sin=sin）FNmgFFNmgFhFNmgFhFNmgF思考思考: :第14页/共20页这就是火车转弯规定的速度，我们把它这就是火车转弯规定的速度，我们把它叫做设计速度叫做设计速度NmgFhL分析分析：tanmgFnsinmgLhmgRvm20解得：LgRhv 0第15页/共20页讨论：讨论：LgRhvv0LgRhvv0此时内、外轨对轮缘没有侧向压力此时内、外轨对轮缘没有侧向压力此时外轨受到侧向压力，这时向此时外轨受到侧向压力，这时向心力增大，外轨提供一部分分力心力增大，外轨提供一部分分力LgRhvv0此时内轨受到侧向压力，这时向此时内轨受到侧向压力，这时向心力减小，内轨提供一部分分力心力减小，内轨提供一部分分力第16页/共20页若火车车轮无轮缘，火车转弯时速度过大或过小若火车车轮无轮缘，火车转弯时速度过大或过小时将向哪侧运动？时将向哪侧运动？过大时：火车向外侧运动离心向心过小时：火车向内侧运动第17页/共20页向心、圆周、离心运动向心、圆周、