相交线与平行线知识点练习

1、1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角1 2 1 的两边与 2 的两 边邻补角4 33 3 与 4 有一条边公 共，另一边注意点：两直线相交形成的 4 个角的位置关系有：(2)与 是对顶角，那么一定有；反之如果 =，那么 与 不一定是对顶角如果 与 互为邻补角，则一定有 ；反之如果 +=180°，则 与 不一定是邻 补角。两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有 个，而对顶角只有 个。(4) 两直线相交形成的四个角中，共有 组邻补角， 组对顶角。2、垂线 定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是

2、直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做 另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。符号语言记作：垂线性质 1：垂线性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：3、垂线的画法：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，三画： 沿着这条直角边画线。注意：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。5、如何理解“垂线” 、“垂线段”、“两点间距离” 、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区别 垂线与垂线段 区别： 联系：具有垂直于已知

3、直线的共同特征。 两点间距离与点到直线的距离 区别： 联系：都是线段的长度； 线段与距离 区别6、平行线的概念：在同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线，直线 a与直线 b互相平行，记作 ab 。7、两条直线的位置关系，两条直线的位置关系只有两种：8、平行公理平行线的存在性与惟一性经过 一点， 一条直线与这条直线平行9、平行公理的推论：如果 那么这两条直线也互相平行a如左图所示， ba， c a才会结论，这两条直线b b c 注意符号语言书写， 前提条件是两直线都平行于第三条直线， 都平行。c10、三线八角 两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。l 如图，直

4、线 a,b被直线 l 所截，沿被截线线方向看去2 1 1 与 5 在截线 l 的，同在被截直线 3 4 aa,b 的 叫做同位角（位置相同）6 5 b7 8 5与3在截线 l的，在被截直线 a ,b之间（内），叫做内错角； 5与4在截线 l的，在被截直线 a , b之间（内），叫做同旁内角。型。 三线八角也可以从模型中看出。同位角是“ ”型；内错角是“ ”型；同旁内角是11、如何找截线和被截线？通常，截线就是 2个角的，被截线就是 2 个角 。12. 两直线平行的判定方法方法一 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简称：方法二 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，

5、那么这两条直线平行简称：方法三 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简称：几何符号语言：注意：当同位角相等时，只能得到这32AB CD( 1 2AB CD ( 4 2 180°AB CD (2 个同位角的平行。同理13、平行线的性质：AB CD 1 2AB CD 3 2AB CD 4 2 180°，再去找注意，当有 2 直线平行时，要先14、两条平行线的距离直线 AB CD ，在直线 AB 上任取一点 E，过点 E作 CD CD 间的距离。 A3 种类型的角。的垂线段 EG，则垂线段 EG 的长度也就是直线 AB 与EB15、命题： 命题的概念：

6、判断一件事情的语句，叫做命题。命题的组成：由 和组成。C 命题常写成“如果，那么”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么” 开始的部分是结论。( 3)命题分类：真命题、假命题16、平移变换完全相同。把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的 新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是连接各组对应点的线段 且1如图， 1 的邻补角是2、如图，直线 AB 与 CD 相交于 O 点，且 COE 90°，则(1)与 BOD 互补的角有(2)与 BOD 互余的角有(3)与 EOA 互余的角有(4)若 BOD 42 AOE1

7、7，则 AOD ；3图中是对顶角的是() 4已知： 如图， 直线 的度数EODAB，CD 相交于点 O，OE 平分 BOD ，OF 平分5如图，已知 AOB及点 P，分别画出点 P到射线 OA、OB 的垂线段 DOE 4 1求 AOFCOB， AOD 6、78图a图b图c如图， BCAC，CD AB，ABm，CD n，则 AC 的长的取值范围是 (A) AC< m(C)nACm(B) AC> n(D)n< AC< m如图所示，(1)AED 和 ABC 可看成是直线 、被直线 所截得的(2)EDB 和 DBC 可看成是直线 、被直线 所截得的(3) EDC和 C可看成是直线 、被直线所截得的 _已知图，图图1 与 2 是同位角的有图图在上述四个图中，9已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1)B 3( 已知 )，_(，_)(2)1D(已知)，_(，_)(3)2A(已知 )，_(，_)(4)B BCE 180° (已知 )，_(，_)10已知：如图， DE AB请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由(1)DE AB，() 2( )(2)DE AB，