因式分解的简单应用.[下学期]浙教版 (最新)ppt课件

1、 把一个多项式化成几个整式积的方式把一个多项式化成几个整式积的方式, ,这种变形叫做把这个多项式分解因式这种变形叫做把这个多项式分解因式. . 想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程分解因式与整式乘法是互逆过程完全平方式完全平方式:提取公因式提取公因式:平方差：平方差：mambm ab22()()abab ab2222()aabbab 将以下各式因式分解将以下各式因式分解1ab210ab252xy2x2yx3y32 a2b8ab2 44x29运用因式分解解简一方程运用因式分解解简一方程解简一方程解简一方程运用因式分解进展多项式除法；运用因式分解进展多项式除法；多项式

2、除法多项式除法 运用因式分解进展多项式除法运用因式分解进展多项式除法: :例例1 1 计算计算: : (1) (2ab2 (1) (2ab28a2b) 8a2b) (4a(4ab)b) (2) (4x2 (2) (4x29) 9) (3(32x)2x)解解:(1) (2ab2:(1) (2ab28a2b)8a2b)(4a(4ab) b) 2ab(4ab) (4ab) 2ab (2) (4x29) (32x)(2x+3)(2x3) (2x3)(2x+3)2x3运用因式运用因式分解和换分解和换元思想，元思想，把多项式把多项式的除法转的除法转化为单项化为单项式的除法式的除法练一练练一练课本课本P14

3、8 课内练习课内练习 ex1作业题作业题 ex1 ex2协作学习协作学习讨论以下问题讨论以下问题假设假设AB=0，下面两个结论对吗？，下面两个结论对吗？1A和和B同时都为零，即同时都为零，即A=0且且B=02A和和B至少有一个为零即至少有一个为零即A=0或或B=0想一想想一想: :假设知假设知 ( ) ( )( )=0 ( )=0 ，那么这两个，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才可以满足条件呢？括号内应填入怎样的数或代数式子才可以满足条件呢？249x 他能运用上面的结论他能运用上面的结论解方程解方程 吗？吗？(23)(23)0 xx2490 x 4 4写出方程的解写出方程的解用因式分解

4、解方程的普通步骤：用因式分解解方程的普通步骤：1 1移项，把方程右边化为零；移项，把方程右边化为零；2 2把方程左边因式分解；把方程左边因式分解；3将原方程转化为普通为两个一元一次方程；将原方程转化为普通为两个一元一次方程；12xx，他能用上面的结论解方程吗？他能用上面的结论解方程吗？1 2x2+x=022x-1)2=(x+2)2例例2 解以下方程：解以下方程：21 解解1将原方程左边因式分解，将原方程左边因式分解，得得 x2x+1=0那么那么 x=0或或2x+1=0原方程的根是原方程的根是x1=0，x2=1 2x2+x=022x-1)2=(x+2)213 解解1移项，得移项，得2x1)2(x

5、2)2=0将原方程左边因式分解，将原方程左边因式分解，得得 (3x1) (x3) = 0那么那么3x1 =0或或x3 =0原方程的根是原方程的根是x1=3，x2=2222(1)20(2) 4(1)(3)xxxxyy；解以下方程：解以下方程：解方程时，切忌两边同解方程时，切忌两边同时除以公因式！时除以公因式！1、解方程：(x24)216x2=0(x2)2(x2)2=0解：将原方程左边分解因式，得解：将原方程左边分解因式，得 (x24)2 (4x)2=0 (x244x)(x244x)=0 (x24x4)(x24x4)=0 接着继续解方程，接着继续解方程， 2、知、知 a、b、c为三角形的三边，设为

6、三角形的三边，设M a2 2abb21M的值大于零？小于零？等于零？的值大于零？小于零？等于零？ 2代数式代数式Mc2的值呢？的值呢？2 2、知、知 a a、b b、c c为三角形的三边，试判别为三角形的三边，试判别 a2 -2ab+b2-c2a2 -2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？大于零？小于零？等于零？ 因此因此 a2 -2ab+b2-c2 a2 -2ab+b2-c2小于零。小于零。即：即：(a-b+c)(a-b-c) (a-b+c)(a-b-c) 0 0 a-b+c a-b+c0 a-b-c 0 a-b-c 0 0 a+c a+c b ab ab+cb+c a a、b b、c c为三角形的三边为三角形的三边 =(a-b+