学案25一元二次方程的解法黄贤海

1、第二单元 一元二次方程的解法班级 姓名 【中考要求解读】1. 了解一元二次方程的概念2. 掌握一元二次方程的四种解法,并能灵活运用 3. 掌握一元二次方程根的判别式,并能运用它解相应问题【基础准备】1、一元二次方程的解是A B C D 2、如果2是方程的一个根，那么c的值是( )A B4 C2 D23.（湖北天门市）关于x的一元二次方程(m1)x2xm210有一根为0，则m的值为（ ）A、1 B、1 C、1或1 D、已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ） ABCD5、已知代数式的值为9，则的值为（ ）A18 B12 C9 D76、（2008海南省）方程的解是 . 7、（08年苏州市）关于

2、的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 8、（08江苏宿迁）已知一元二次方程的一个根为，则9、（08齐齐哈尔）三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 10、阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系，.=根据该材料填空： 已知，是方程的两实数根，则+= ，.= 的值为_ _ _ 1 / 4【例题精讲】例1、（1）、方程化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是多少？（2）、若是一个完全平方式，求的值例2.（08山东泰安）解方程：（配方法）例3、（08年连云港市）解方程： 例4、 (2008年广东梅州市)已知关于的一元二次方程2-2=0(

3、1) 若=-1是这个方程的一个根，求的值和方程的另一根；(2) 对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由【一课一练】1、（08年江西省）一元二次方程x(x1)=x的解是_.2、(08黑龙江哈尔滨)若x1是一元二次方程x2xc0的一个解，则c2 3、(08浙江丽水) 一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是 4、（06年常德市）已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是（填一个符合条件的方程即可）5、（08四川凉山州）等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 6、下列方程中肯定是一元二次方程的是（ ） A-ax2+bx+c=0

4、B3x2-2x+1=mx2 Cx+=1 D（a2+1）x2-2x-3=07、方程的解是（ ） A， B， C， D，8、(08年扬州市)若关于x的一元二次方程有且仅有一根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、9、（威海市）关于x的一元二次方程的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 10、两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（ ）A外切 B内切 C外离 D相交11、（08河南试验区）如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A. B.且 C.

5、 D.且11、（四川省资阳市）已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（ ）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根 12、解下列方程（1）x2-12x-4=0； （2）（2006年浙江省）x2+2x=2；（3）（2006年芜湖市）x2-4x-12=0； （4）（x+1）2-4=012、（08年广东省中山市）已知关于x的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.13填空： （1）方程x2+2x+1=0的根为x1=_，x2=_，则x1+x1=_，x1·x2=_； （2）方程x2-3x-1=0的根为x1=_，x2=_，则x1+x2=_，x1·x2=_； （3）方程3x2+4x-7=0的根为x1=_，x2=_，则x1+x2=