一 绪论及基本概念

1、 1-1 材料力学的任务 材料力学是研究工程构件在载荷作用下的内效应,确定构件在正常工作条件下承载能力的科学.理论力学：材料力学：刚体力学；研究构件外力与约束力。变形体力学；研究内力与变形。构构 件件构件正常工作的条件：强度：构件抵抗破坏的能力刚度：构件抵抗弹性变形的能力稳定性：构件保持原有平衡形式的能力组成结构物和机械的单个组成部分足够的强度 足够的刚度足够的稳定性不因发生断裂 或塑性变形而失效不因发生过大的弹性变形而失效不因发生因平衡形式的突然转变而失效结结 构构建筑物或构筑物中承受外部作用的骨架称为结构.高层建筑与大型桥梁高层建筑与大型桥梁经计算,符合现代力学原理.用竹索做成悬索桥，以充

2、分利用竹材的拉伸强度。用竹索做成悬索桥，以充分利用竹材的拉伸强度。(a)材料力学的任务： 研究材料及构件在外力作用下所表现的力学性质，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性分析的理论和方法。 30(b)1-2 变形固体的概念及基本假设 一、连续性假设 内容：认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，其结构是密实的。二、均匀性假设 内容：认为物体内任一点处取出的体积单元,其力学性质（主要是弹性性质）都是一样的。 无空隙单元体的力学性质能代表整个物体单元体的力学性质能代表整个物体的力学性能。的力学性能。有利于建立数学模型有利于建立数学模型三、材料的各向同性假设 内容：材料沿各个方向的力学性能是

3、相同的。 四、小变形条件 内容：构件在荷载作用下产生的变形与其原始尺寸相比，可以忽略不计，这样的变形为小变形。 FCABAFFN,ABFN,AC1-3 内力、截面法和应力内力、截面法和应力内力内力“附加内力附加内力”平均应力平均应力pPAA0limAPpPA总应力总应力正应力正应力pp cosp sin剪应力剪应力p应力应力:是内力的集度，即单位面积上的内力是内力的集度，即单位面积上的内力应力的单位应力的单位:PaN / m21N / mPa2 1即即 帕斯卡帕斯卡1MPa =10 Pa61GPa =10 Pa91-4 位移及应变的概念位移及应变的概念线位移：自物体内某一点的原位置到新位线位移

4、：自物体内某一点的原位置到新位置所连直线的距离置所连直线的距离角位移：物体上的某一直线段旋转的角度角位移：物体上的某一直线段旋转的角度线应变线应变ssuABABuslimsus0平均线应变：平均线应变：角应变（切应变）角应变（切应变）dxdy 应变纯粹是描述固体变形的一种几何度量，应变纯粹是描述固体变形的一种几何度量，正应变或线应变有在几何上表示伸长、缩短的作正应变或线应变有在几何上表示伸长、缩短的作用。而角应变或切应变引起物体形状的改变。用。而角应变或切应变引起物体形状的改变。CL1TU10 材料力学主要研究对象的几何特征 根据空间三个方向的几何特征，弹性体大致可分为：根据空间三个方向的几何

5、特征，弹性体大致可分为：杆空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度。空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度。板空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且各空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且各处曲率均为零。处曲率均为零。壳空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且至空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且至少有一个方向的曲率不为零。少有一个方向的曲率不为零。体空间三个方向具有相同量级的尺度。空间三个方向具有相同量级的尺度。1-5 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式杆：一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸杆：一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸纵向（长的一个方

6、向）纵向（长的一个方向）横向（短的两个方向）横向（短的两个方向）横截面：垂直于长度方向的截面横截面：垂直于长度方向的截面轴轴 线：所有横截面形心的连线线：所有横截面形心的连线 横截面和轴线是相互垂直的横截面和轴线是相互垂直的直直 杆：轴线为直线杆：轴线为直线等直杆：轴线为直线，横截面相同等直杆：轴线为直线，横截面相同曲曲 杆：轴线为曲线杆：轴线为曲线杆件的四种基本变形形式：杆件的四种基本变形形式：(1)拉伸或压缩拉伸或压缩杆受一对大小相等，方向相反的纵向杆受一对大小相等，方向相反的纵向力，力的作用线与杆轴线重合力，力的作用线与杆轴线重合(2)剪切剪切杆受一对大小相等，方向相反的横向杆受一对大小

7、相等，方向相反的横向力，力的作用线靠得很近力，力的作用线靠得很近(3)扭转扭转 杆受一对大小相等，方向相反的力杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面垂直于杆轴线偶，力偶作用面垂直于杆轴线(4)弯曲弯曲杆受一对大小相等，方向相反的力杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面是包含轴线的纵向面偶，力偶作用面是包含轴线的纵向面 三角形构架ABC用于支承重物W W，如图所示。构架中杆AB为钢杆，两端用销钉连接，构件BC为工字钢梁，在B处销接而在C处用四个螺栓连接。试问杆AB和构件BC将分别产生哪些变形？建立力学模型：认为重量W位于构架ABC平面内，因此可作为平面力系问题来处理。销钉B、C理想化为光滑销钉。C处的螺栓连接，其约束既不像光滑销钉可自由转动，也不像固定端那样毫无转动的可能，而是介于两者之间，并与螺栓的紧固程度有关。构件受力后，由于塑性屈服引起塑性变形而导致其丧失正常工作能力。试问这