小学奥数圆的周长与面积

1、小学奥数圆的周长与面积Company number :【WnTY-WSBBGB-BWYTP 19998】第11讲圆的周长与面积（一）例1:右图中大圆的周长与大圆中四个小圆周长的和相比，谁思路分析：设大圆的直径为D四个小圆的直径为dl.d4,则有D二dl+d2 + d3 + d4。大圆的周长=nD,四个小圆周长*=nd 1 + nd2 + nd3 + nd4=n (dl + d2 + d3 + d4),显然两周长相等。解：两圆周长相等。例2：求右图中阴影部分的周长。思路分析：阴影部分周长包括三个部分：半圆的直彳30。条半径）；二是半圆的弧长；三是圆心角为30。的扇形的弧长严原米解：半圆的弧长：x

2、3O-2二（厘米）扇形的弧长:2xx30-12=（厘米）阴影部分周长：+ + 30二（厘米）例3：如右图，已知正方形的面积是60平方厘米,思路分析：圆的面积公式是S二rrr2,但这里不能求出半径。我们可以将2看作一个整体，就可以求出圆的面积。解：x （60-4）=（平方厘米）例4：右图中，三个圆的面积都是200平方分米，求阴影部分思路分析：首先三个圆的半径相等，而阴影部分拼总来罡好是解：200-2=100 （平方分米）(b)一个半圆。（三角形内角和为180。）思路分析：将左图沿水平直径折叠，使阴影部分拼合成两个三角形，如12图（a）。再将图（a）带阴影的三角形绕长方形AB边中点O逆爪 90。，

3、于是两个带阴影的三角形就拼合成了一个正方形，如解：S=6x6=36 （平方厘米）例6 :求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）思路分析：连结点A与圆心O。阴影部分的面积可用扇形ABO的面积减去AABO的面积求得。阴影部分的面积还可以用半圆的面积先减去扇形AOC的面积，再减去AABO的面积求得。解法一:12-2=6 （厘米）x62x (180-30x2) -360-6X-2=（平方厘米）解法二:x62-2 - x62x60-360 - 6x-2=(平方厘米)例7 ：如图是由正方形和半圆形组成的图形。其中P点为半圆周的中点，Q点 为正方形一边的中点。已知正方形的边长为10,那么阴影部分的面积是多少

4、（口取）思路分析：过P做AD平行线，交AB于O点，P为半圆周的中点，所以O为AB中点。xzrx = 125龙2有Sabcd =10x10 = 100, S)f,Mopt. =(y)2 作业：1 -图中的等边三角形边长10厘米，求阴影部分周长。2 右图中有A、B、C三个圆，已知C圆的半径是1厘米,求 A、B两个圆的周长相差几厘米D3 求图中阴影部分的周长。（单位：厘米）4 如右图，在正方形ABCD中，BD=20厘米，另外C又A为圆心的圆周上。求阴影部分的面积。5 如图，正方形面积是90平方厘米，求阴影部分面积。6 如下图，已知AD=BD=3厘米求阴影部分面积。7 如上图半圆内有一个直角三角形ABC, AB长3厘米AC长4厘米，求阴影部分面积。（AB2 + AC2=BC2）8 右图中，圆O的直径为8厘米，求阴影部分面积。9 如右图，圆的直径AB=6厘米平行四边形ABCD 是7平方厘米，ZABC=30°,求阴影部分面积。|2粤边三角彤的毎个内角郝足因此WI中的阴形簫分足由三个IW2 测悭饉樂姐叽10x33.14x10xx331 可以先分别算出二条壷的长度再傅它们栢加，就求出阴老部分的周长乌4 出慰翳（“冷”90-3.14x19.35（平方厘米）6 .2S團够=远*&#