六-2圆柱与圆锥

1、教学课题圆柱和圆锥的认识课时1“起点”初步认识了圆柱、圆锥。“终点”1使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高2使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。训练点：（重点、难点）掌握圆柱、圆锥的特征；知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图；课前准备教师准备：教学光盘、圆柱、圆锥形物体。学生准备：（预习第9-10页）教学活动设计二 次 备 课1、 明确目标，揭示课题1教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方

2、体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：上面哪些是圆柱体? 哪些是圆锥体?哪些不是?为什么?在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？2揭示课题,板书:圆柱和圆锥 教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥2、 自主合作，因势顺导（一）认识圆柱的特征1分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸量一量，比一比，你发现了什么？2互相交流，什么感觉启发学生动手实验：（1）用手平摸上下底，有什么特点（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？（3）用双手摸侧面,你发现了什么?3讨论、交流、总结（1）教师根据学生的回答，并板书：底面 2个平面 完全相同 圆 圆柱

3、侧面 1个 曲面 4圆柱的高出示高、低不同的两个圆柱(1)直尺和三角板演示圆柱的高 使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高 (2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高，教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？（二）圆锥形状的认识。1.引导观察（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。（2）让一生上来边指边说，回答后师板书： 顶点：1个 侧面（曲面） 面：2个底面（圆）（3）师指导透视图，示范画。画透视图的时候应该先画一个椭

4、圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。2、圆锥高的认识（1）高在哪里？师指母线,问：这条是不是圆锥的高?为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？ （教师在黑板上作高，板书：1条）（4）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。3、 优化练习，实练巩固1做“练一练”，说出下列物体的形状哪些是圆柱体，哪些是圆锥体？引导学生说说选择的理由.2找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。3做练习二第2题4做练习二第3题4、 适时检测，评价反思1这节课你认识了什么?有什么收获?2布置课后作业:用硬纸

5、做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。作业设计易错题：拓展题： 度反思教学课题圆柱的侧面积和表面积课时2“起点”使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法“终点”1.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。2.让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。训练点：（重点、难点）理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 兴趣点：根据实际情况来计算圆柱的表面积。课前准备教师准备：教学课件学生准备：圆柱模型 教学活动设计二 次 备 课一复习回忆1指名学生说出圆柱的特征2口头回答下面问题（1）一个圆形花

6、池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？学生回答后，板书：长方形的面积长×宽二自主探索1.认识侧面积的意义和计算方法。（1）出示例2的情景图，引导学生思考：商标纸的面积大约是多少平方厘米，就是求圆柱的什么？（2）学生拿出课前准备的类似例2的物体，摸一摸，看一看，理解得出商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。师板书：圆柱的侧面积（3）操作实验，认识侧面积的计算方法。请学生先想一想，如果把圆柱侧面的商标纸沿高剪开再展开，它会是什么形状？学生拿出贴有商标纸的学具饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开，观察是什么形状。引导生观察，进一步思考得到的商标纸的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?如

7、何计算商标纸的面积？概括提升：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?师板书：圆柱的侧面积=底面周长× 高长方形的面积长 × 宽（4）按照公式计算出商标纸的侧面积。（5）发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？（6）独立完成“练一练”第1题2.认识表面积的意义和计算方法。（1）出示例3。让学生对照直观图，说说圆柱的侧面和底面的位置，同座互相用学具指一指。（2）思考：沿高展开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？两个底面分别是多大的圆？（3）要求：闭上眼睛想一想，圆柱的展开图是什么形状？（4）试一试，在书中的方格纸上画出这个圆柱的展开图，再将学生

8、所画的展开图进行交流与展示。（5）观察展开图，想一想圆柱表面有哪些部分组成？（6）教师小结，指出圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。师板书：圆柱的表面积。（7）引导学生概括：怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积与侧面积有什么关系？师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（8）学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。教师注意指导学生的答题格式。三巩固应用1完成“练一练”第2题可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个底面积大和。2完成练习六第4题。注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。3完成练习六第5题。先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？

9、四总结反思1今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？2生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？作业设计 度反思教学课题圆柱的侧面积和表面积的练习课时3“起点”使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。“终点”在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。训练点：（重点、难点）能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。兴趣点：灵活运用所学知识解决实际问题的能力。课前准备教师准备：教学课件学生准备：圆柱

10、模型 教学活动设计二 次 备 课一系统整理1指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状2根据展开图，结合教具，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。3教师归纳，整理成板书。底面积=r r侧面积=底面周长*高表面积=侧面积+底面积×2二基本练习1出示练习六第6题表格2引导学生思考：先填什么？再填什么？最后填什么？然后独立练习。3反馈、校对、订正。三灵活应用1思考：生活中看到过哪些圆柱？它们都有哪些面？如何计算制作圆柱所需要的材料？你能分类整理吗？2 分小组，合作完成分类表。类别一个侧面一个底面和一个侧面两个底面和一个侧面其他情况物体举例3完成练习六的第712题（1）第7

11、题。引导生分析需要白铁皮的面积就是求圆柱的什么面？（侧面积）要求学生正确选用公式，认真仔细地计算（2）第8题。借助示意图引导学生理解题意，弄清灯笼所需要的彩纸分别要计算圆柱的哪几部分？（3）第9题。让学生独立思考，说出解答这题要注意什么？师提示：注意题目中隐含的“无盖”这个条件。同时，对“结果保留整十平方分米”作说明。（4）第10题。具体引导博士帽的结构，使学生认识到博士帽都是由一个无底无盖的圆柱和一个边长30厘米的正方形，需要分别计算侧面积和正方形的面积。（5）第11题。启发学生思考塑料花分布在花柱的哪些面？要求花柱上有多少朵花应先求哪些面的面积？（侧面和底面）（6）第12题。联系生活常识，

12、先理解需要油漆的是哪部分？具体的计算方法是什么？独立练习。四总结延伸1今天这节课你学到了哪些知识？解决圆柱表面积的实际问题要注意什么？（根据实际情况灵活计算）2布置思考题：（1）一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（2）实践作业拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积作业设计 度反思教学课题圆柱的体积课时4“起点”学生学会了圆柱的认识和侧面积、表面积的计算方法“终点”1结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理

13、能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。训练点：掌握和运用圆柱体积计算公式；经历圆柱体积公式的推导过程 兴趣点：让学生亲身体验知识推导的过程课前准备教师准备：教学光盘学生准备：（预习作业）教学活动设计二 次 备 课1、 明确目标，揭示课题情境引入：某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？小组学生讨论、思考。2、 自主合作，因势顺导1观察、比较，建立猜想引导生观察例4中的三个几何

14、体，提问：（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？ （板书：长方体的体积=底面积×高）（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？2实验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体（2）小组代表汇报，全班交流（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）（3） 演示操作a请一名学生演示用切

15、插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。b思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？c电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）3.观察比较，推导公式a圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？b 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积 = 底面积×高 c你的猜想正确吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？d小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？e学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh 3、 优化练习，实

16、练巩固1出示第16页试一试，学生理解题意，独立完成。 集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。2完成第16页的“练一练”的第1题。先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。3完成第16页的“练一练”的第2题。读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。四、适时检测，评价反思这节课你学会了什么？你是怎样学会的？作业设计易错题：把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？拓展题： 度反思教学课题圆柱的体积练习课课时5“起点”

17、学生学会了圆柱的体积计算公式“终点”1.使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2.使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。3.培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。训练点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积 兴趣点：能熟练的运用圆柱的体积公式解决简单的实际问题课前准备教师准备：教学光盘学生准备：（预习作业）教学活动设计二 次 备 课一、明确目标，揭示课题出示补充题示意图底面积314平方厘米提问：1、这个圆柱的体积怎么求？，师板书公式：V=Sh2、如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？3、如果这是一个圆柱体鱼

18、缸。（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么（2）圆柱体的容积又怎样求呢？与求圆柱的体积有什么区别？师小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据二、基本练习1完成练习三第1题，填表学生独立完成后，说出计算的根据，师强调计算体积的两个基本条件。2完成练习三第4题。先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。3完成练习三第5题。独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的，再想计算容积的方法。 三、综合练习1 完成练习三第6题。计算1元硬币的体积（1） 师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的形状图，引导生观察图中的条件。（2）

19、 思考：可以怎样计算1元硬币的体积？有什么不同的方法？（3） 交流：可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。2 算出茶杯大约可盛水多少克（1） 出示教具，引导生思考：你看到水现在是什么形状？（圆柱体）如果要你计算水杯里水的体积，就是求水杯容积，必须知道哪些数据？怎样得到这些数据？（从里面量）知道了数据以后，算出这茶杯的容积，算容积要注意什么？ （计算题中的计量单位要与问题中的计量单位统一）（2） 学生以小组为单位，分工协作，用学具实际测量、计算（3） 组织交流，交流时，要让学生分别说说茶杯的形状、测量的方法，以及计算的过程四

20、、适时检测，评价反思本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？作业设计易错题：拓展题：用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？ 度反思教学课题圆柱的表面积、体积综合练习课课时6“起点”学生学会了圆柱的侧面积、表面积和体积计算公式“终点”1.使学生熟练掌握圆柱的侧面积、表面积和体积公式，能正确计算。2.通过对比练习使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。3.培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。训练点：熟练掌握圆柱的侧面积、表面积和体积公式，能正确进行对应的计算练习。兴趣点：能熟练的

21、运用圆柱的相关公式解决简单的实际问题课前准备教师准备：教学光盘学生准备：（预习作业）教学活动设计二 次 备 课一、明确目标，揭示课题出示圆柱的示意图，提问：1.这个圆柱的基本特征是什么？2.你会求圆柱的侧面积、表面积和体积吗？让学生说说圆柱的相关公式，和公式的推导过程。3. 如果这是一个圆柱体鱼缸。（1）要计算这个圆柱体鱼缸用了多少面积的玻璃，就是求什么？（2）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么？（3）要计算这个圆柱体鱼缸的底面积，我们又该怎样计算呢？二、基本练习1完成练习三第10题，填表学生独立完成后，说出计算的根据，教师强调计算表面积和体积的不同之处。学生相互交流，明确公式和单位上

22、的不同之处。2完成练习三第11题。让学生读题后分别理解这三个问题分别求的是什么？第一小题求圆柱的体积，公式是什么？怎样算？第二小题和第一小题有着怎样的联系，怎样算？第三小题求得是圆柱的表面积，怎样算？学生独立完成，集体订正。3完成练习三第12题。独立思考后让学生说说这两小题分别求的是圆柱的什么，该怎样计算。 三、综合练习3 完成练习三第13题。师出示课件，引导生观察图中的条件。（1）思考：第一小题求的是圆柱的什么？蛋糕盒的硬纸板是由几个面围成的？（2）观察：彩带捆扎的是圆柱的哪些量，你该怎样计算。要注意什么？打结处的彩带要加上去。2.完成练习三第14题。出示课件，引导生思考：需要的塑料薄膜指的

23、是哪一部分？把它们合起来就是求什么？（一个圆面积加上圆柱侧面积的一半）第二小题求大棚的空间就是求什么呢？（圆柱的体积）3.完成练习三第15题。出示课件。学生读题交流，你玩过橡皮泥吗？橡皮泥捏成不同的形状，什么不变？那么如何根据体积不变来解决这个问题呢？我的相册四、适时检测，评价反思本节课有什么收获？你还有哪些不清楚的地方？五、课后练习练习三的第16题、思考题和动手做作业设计 度反思教学课题圆锥体的体积课时7“起点”学生已掌握圆柱体积 计算公式“终点”1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养

24、学生应用所学知识解决实际问题的能力。3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。训练点：重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。兴趣点：通过实验调动学生探索的兴趣课前准备教师准备：教学光盘学生准备：教学活动设计二 次 备 课1、 复习铺垫、强化转化思想。1.圆柱体的体积是什么？我们是如何推导的?圆柱-（转化）-长方体2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?圆锥-（转化）-圆柱2、 正确选择、训练直觉思维。1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：（

25、1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。     三、大胆猜想、培养想象能力。在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？同学之间互相交流并说明想法。4、 实际操作、探究掌握新知1.学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。2.学生实验。3.报实验结果。 学生的实验结果如下：（1） 用领取的底面积相

26、等，高相等圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。（2） 用底面积相等，高不相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，不是三次正好装满。 （3） 用底面积不相等，高相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，也不是三次正好装满。 4.引导学生发现。（1）等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系？（2）圆锥体的体积可以怎么表示？板书：圆锥的体积=圆柱的体积 ×圆锥的体积=底面积×高×、用字母表示V=sh5、 运用公式，解决实际问题。1.运用公式完成试一试。一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12

27、厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。2.学生独立完成21页练一练。3.完成练习四第1题。教师巡视，集体订正5、 学生在作业本上完成练习四2、3同学们自己谈谈学习圆锥体积的收获。作业设计 度反思教学课题“圆锥体的体积”练习课课时8教学内容教材第22、23页练习四412及思考题“起点”学生已经有分数的意义理解基础。掌握圆柱和圆锥的体积计算方法“终点”1.通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。 2.通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。3.进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。训练点：灵活运用

28、圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。兴趣点：讨论圆柱圆锥体积相等，底面积相等，高的关系课前准备教师准备：教学光盘学生准备：直角三角形教学活动设计二 次 备 课一、复习铺垫、内化知识。1.圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。3.求下列圆锥体的体积。（1）底面半径4厘

29、米，高6厘米。（2）底面直径6分米，高8厘米。（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。二、丰富拓展、延伸练习。1.拓展练习：(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料， 圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？2.完成322页第6题。讨论下列问题：（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥

30、的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？三：充分提高，全面升华。1.展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。2.完成第8题3.讨论练习四第11题蒙古包所占空间的大小的方法。（1） 蒙古包是由哪几个部分组成的？（2） 上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？（3） 同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。4.拿出准备的直角三角形分别绕它的两条直角边旋转一周，想想得到一个什么立体图形，直角三角形的两条直角边分别是立体图形的什么？独立完成第9题。5.交流一下本节课的收获。4、 全课总结，内化知识。1.提问:(1)同学们掌握了圆

31、锥体的哪些知识？(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？2.学有余力的同学思考23页思考题。3.作业：练习八4、7、10作业设计 度反思教学课题整理与练习课时9“起点”学生已学会了圆柱和圆锥的有关知识。“终点”1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。训练点：（重点、难点）系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。灵活地运用相关知识解决实际问题。课

32、前准备教师准备：教学光盘学生准备：（预习书中第24页第16题）教学活动设计二 次 备 课一、整理知识、形成网络。1.谈话导入，今天我们一起来复习圆柱和圆锥的有关知识，请各位同学把自己整理好的知识向大家展示一下。2.圆柱和圆锥有什么特征？请同学们完整地表述一下。3.强化公式的推导过程。圆柱体体积公式是什么？请说一说它的转化和推导过程。圆锥体体积公式是什么？说一说它的转化和推导过程？4.根据学生的复习整理，让学生把右表（略）填写完整。5.根据学生填写的表格教师质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题？根据学生的讨论得出：1.根据圆柱和圆锥的特征判断圆柱和圆锥

33、。2.针对有关条件计算圆柱和圆锥的体积，并进行有关的逆运算。3.能运用所学的知识解决现实生活中的许多有关体积和容积的实际问题。二、运用知识、解决问题。1.相关概念分得清。（1）把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个（ ），这个长方形的长就是圆柱的（ ），这个长方形的宽就是圆柱的（ ），这个长方形的面积就是圆柱的（ ），所以圆柱的侧面积等于（ ）。当圆柱的（ ）和（ ）相等时，圆柱的侧面展开后是一个正方形。 （2）一个圆柱底面半径是1厘米，高是 2厘米。它的侧面积是 ( )平方厘米。（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。（4）一个圆柱

34、形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，它最多能装（ ）立方米水。（5）一个圆锥形机器零件，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是( )厘米。2.有关计算算得准。（1）一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升？（2）一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？3.解决问题用得妙。（1）一个长9分米的圆柱形木材，底面半径是4分米。如果将它加工成一个最大的圆锥，

35、这个圆锥的体积是多少立方分米？削去部分的体积是多少?（2）一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是2米。如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？（3）一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？三、综合运用、提高能力八仙过海，各显神通：(1)在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？ （2）一根圆柱形木料，底面直径20厘米，长40厘米，现需要沿直径把它对半锯开，锯开后每根木料的表面积和体积是多少？”四、评价反思：总结复习,畅谈收获作业设计易错题：见上练习拓展题： 度反思教学课题整理与练习课时10“起点