人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点第九章 不等式与不等式组测试 1 不等式及其解集课堂学习检测一、填空题1用不等式表示：(1) m 3 是正数 ；(2) y5是负数 ；(3) x 不大于 2；(4) a 是非负数 ；(5) a的 2倍比 10大；(6) y 的一半与 6 的和是负数 _ ；1(7) x 的 3倍与 5的和大于 x 的 _3_；(8) m的相反数是非正数 2画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：1(1) x 3 (2) x 42(4) x31(3) x 15(A) 2 ab 3(C)2 ab 35如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是可表示为 ( ) (B) 2( ab) 3(D

2、)2( ab) 31g，则物体 A 的质量 m(g) 的取值范围在数轴上二、选择题3下列不等式中，正确的是 ( )532(A)(B)847(C)( 6.4) 2<( 6.4) 3(D) 4“ a 的 2 倍减去 b 的差不大于3”用不等式可表示为15 27< ( 3) ( ) 信达三、解答题6利用数轴求出不等式2x 4 的整数解综合、运用、诊断一、填空题(2)451112(4)a21_0；(6)a2_a7用“<”或“>”填空：(1) 2.55.2 ；(3) 3(2.3) ；(5)0 x 4；8“x的 3与 5的差不小于 4的相反数”，用不等式表示为 2二、选择题9如果

3、a、b 表示两个负数，且 a<b，则( )(A) ab 1(B) ba<111(C)ab(D) ab<110如图，在数轴上表示的解集对应的是 ( )(A) 2<x<4(B) 2< x 4(C) 2x<4(D) 2 x 411a、 b是有理数，下列各式中成立的是 ( )(A) 若 a> b，则22a2> b2(B) 若 a2> b2，则 a> b(C) 若 a b，则 a |b|(D) 若 ab| ，则 a b12 a a 的值一定是 ( ) (A) 大于零(B) 小于零(C) 不大于零(D) 不小于零三、判断题13不等式 5x&

4、gt;2 的解集有无数个( )14不等式 x> 1的整数解有无数个( )1215不等式x 4 的整数解有 0，1， 2，3，423( )16若 a>b> 0>c，则 ab 0.( )c四、解答题17若 a是有理数，比较 2a和 3a的大小拓展、探究、思考18若不等式 3xa0 只有三个正整数解，求 a 的取值范围19对于整数a，b，c，d，定义ac bd ，已知 1d1 b43 ，则 b d 的值为 测试 2 不等式的性质课堂学习检测一、填空题1已知 a< b，用“<”或 (1)>”(4)(7)_b 3 ； b；2 2a12b1；a3填空：(2)(5)

5、b 3；b7 7 ；(8)4 3b63aa3(3)3 a3b；(6)5 a25b2；(1) 若 a2> b2，则 ab；(2)a 若b，则 a_b；33(3) 若 4a> 4b，则 ab；(4)ab，则 a_b223不等式 3x<2x3 变形成 3x 2x< 3，是根据224如果 a2x>a2y(a0) 那么 x_y2用“<”或“>”填空：、选择题5若 a> 2，则下列各式中错误的是 ( ) (C) a> 2(D) a2> 4(C) ac> bc(D) ab> 022(C) ac2> bc222(D) ac2 bc2

6、( ) (C) a> 0(D) a<0(A) a2>0(B) a 5>76已知 a> b，则下列结论中错误的是 ( )(A) a5>b5(B)2 a> 2b7若 a> b，且 c 为有理数，则 ( ) (A) ac>bc(B) ac< bc8若由 x< y 可得到 ax> ay，应满足的条件是(A) a0(B) a 0三、解答题 9根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上(1) x10< 0(2) 1 x 1 x 6.22(3)2 x5(4) 1 x 1 310用不等式表示下列语句并写出解集：(1)8

7、与 y 的 2 倍的和是正数；(2) a的 3倍与 7 的差是负数综合、运用、诊断 填空题已知b<a< 2，用“<”或“>”填空：(1)(a 2)( b2)_0 ；(2)(2a)(2b)_0；(3)(a 2)( ab)_0 已知a<b< 0用“>”或“<”填空：(1)2a2b；(2) a2b2；(3)3a _b3；23(4) a2b3；(5) a b； (6)2ma_2_m2b( m0) 不等式 4x 3< 4的解集中，最大的整数x关于x 的不等式 mx> n，当 m时，解集是 xn；当 m_时，解集是 x nmm选择题若 0<

8、a< b<1，则下列不等式中，正确的是 ( ) aa11 11 a1; a1; 11; 11,bbab ab(A) (B) (C) (D) 下列命题结论正确的是 ( ) 若 a> b，则 a< b；若 a>b，则 32a> 32b； 8a> 5 a (A) (B) (C) (D) 以上答案均不对若不等式 ( a 1) x>a1的解集是 x<1，则 a必满足 ( ) (A) a<0(B) a> 1(C) a<1(D) a<1解答题3x 6当 x 取什么值时，式子 3x 6 的值为 (1) 零；(2) 正数； (3) 小

9、于 1 的数5拓展、探究、思考若 m、n 为有理数，解关于 x 的不等式 ( m21)x>n解关于 x 的不等式 ax>b(a0) 11121314二、151617三、181920测试 3 解一元一次不等式课堂学习检测一、填空题 1用“>”或“<”填空：(1) 若 x0，y< 0，则 xy>0；(2) 若 ab> 0，则 a 0；若 ab< 0，则 b 0；ba(3) 若 a b< 0，则 ab；(4) 当 x>x y，则 y022当 a时，式子 a 1 的值不大于 353不等式 2x 3 4x 5 的负整数解为 二、选择题4下列各式

10、中，是一元一次不等式的是( ) 2(A) x2 3x>1(B)y0311(C) 1 1 5x5(D)x135关于 x 的不等式2xa1 的解集如图所示，则a 的取值是 ( )(A)0(B) 3三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来62(2 x3) <5(x1)(C) 2(D) 17103( x6) 181x x 25329y1四、解答题10求不等式x336x 163的非负整数解11求不等式 2(4x 3)35(5x 12) 的所有负整数解6综合、运用、诊断一、填空题3 2x 12若 x 是非负数，则 1 3 2x 的解集是 513使不等式 x23x 5 成立的负整数是 214已

11、知 ( x2) 2 2x 3y a 0， y 是正数，则 a 的取值范围是 二、选择题15下列各对不等式中，解集不相同的一对是() (A) 3 x 4 2x 与 7( x 3) < 2(4 2x) 27(B) 1 x x 9 与 3( x 1) 2( x 9)23(C) 2x2x 1与 3(2x) 2(2x1)23(D) 1x31x与 3x> 124416如果关于x的方程2x a 4x b 的解不是负值，那么a 与 b 的关系是 ( )3b35(A) a3(B) b a(C)5 a 3b(D)5 a3b55三、解下列不等式17 (1)3 x2(x7) 4x3y 8 2(10 y)

12、1.3 7 1.(3) 1(3y 1) 1 y y 1.25(4)3x 137x 3 2 2(x 2)5 2 15(5) x 1x 1 (x 1) 2(x 1).2 2 3(6)0.4x 0.90.50.03 0.02.x x 50.03 2四、解答题18 x取什么值时，代数式 3 x 1的值不小于 2 3(x 1) 的值4819已知关于 x 的方程 x2x m32x的解是非负数，m是正整数，求 m的值20已知关于 x，y 的方程组3x 2y4x 3yp 1,的解满足 x>y，求 p 的取值范围p121已知方程组2x y 1 3m, x 2y 1 m 的解满足 x y< 0，求 m

13、的取值范围拓展、探究、思考一、填空题22 (1) 已知 x<a 的解集中的最大整数为 3，则 a的取值范围是 (2) 已知 x>a 的解集中最小整数为 2，则 a的取值范围是 二、解答题23适当选择 a的取值范围，使 1.7 < x<a 的整数解： (1) x 只有一个整数解；(2) x 一个整数解也没有24当 2(k 3) 10 k 时，求关于 x的不等式 k(x 5) x k 的解集342225已知 A2x2 3x2， B2x24x5，试比较 A与 B的大小测试 4 实际问题与一元一次不等式课堂学习检测填空题1 3x1代数式 1 3x 与代数式 x 2的差是负数，则

14、 x 的取值范围为 226 月 1 日起，某超市开始有 偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 千克、 5 千克和 8 千克 6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 千克散装大米， 他们选 购的 3 只环保购物袋至少应付给超市 元二、选择题3三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ) (A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm4商场进了一批商品，进价为每件 800 元，如果要保持销售利润不低于 15，则售价应不 低于 ( )

15、(A)900 元 (B)920 元 (C)960 元 (D)980 元三、解答题5某汽车厂改进生产工艺后， 每天生产的汽车比原来每天的产量多6 辆，那么 15 天的产量就超过了原来 20 天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车 ?6某次数学竞赛活动，共有 16 道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣 2分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成 绩才能在 60 分以上 ?综合、运用、诊断一、填空题7若 m> 5，试用 m表示出不等式 (5 m) x> 1 m的解集 8乐天借到一本 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始两天每天只读

16、 5页，那么以后几 天里每天至少要读多少页 ?设以后几天里每天要读 x 页，列出的不等式为 二、选择题9九年级 (1) 班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70 元一张彩色底片 0.68 元，扩印一张相片 0.50 元， 每人分一张 在收来的钱尽量用掉的前提下， 这张相片上的同学最 少有 ( ) (A)2 人 (B)3 人 (C)4 人 (D)5 人 10某市出租车的收费标准是： 起步价 7 元，超过 3km时，每增加 1km加收 2.4 元( 不足 1km 按 1km计) 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 xkm，那么 x 的最大值是 ( )

17、(A)11 (B)8 (C)7 (D)5三、解答题11某种商品进价为 150元，出售时标价为 225 元，由于销售情况不好， 商品准备降价出售， 但要保证利润不低于 10，那么商店最多降价多少元出售商品?12某工人加工 300 个零件，若每小时加工 50 个就可按时完成；但他加工 2 小时后，因事 停工 40 分钟那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加 工多少个零件 ?拓展、探究、思考13某零件制造车间有 20名工人， 已知每名工人每天可制造甲种零件 6个或乙种零件 5个， 且每制造一个甲种零件可获利 150 元，每制造一个乙种零件可获利 260 元在这 20 名 工人

18、中，车间每天安排 x 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件(1) 若此车间每天所获利润为 y(元)，用 x 的代数式表示 y(2) 若要使每天所获利润不低于24000 元，至少要派多少名工人去制造乙种零件14某单位要印刷一批宣传资料， 在需要支付制版费 600 元和每份资料 0.3 元印刷费的前提 下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过 2000份的，超过部分的印刷费可按 9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过 3000 份 的，超过部分印刷费可按 8 折收费(1) 若该单位要印刷 2400 份宣传资料， 则甲印刷厂的费用是 ，乙印刷厂的费用是(2) 根

19、据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠测试 5 一元一次不等式组 ( 一)课堂学习检测一、填空题3x 2 4, 1解不等式组时，解式，得 ，解式，得 ；于是得到不3 2x 2 等式组的解集是 22x 1 , 2解不等式组 2x 1 3, 时，解式，得 ，解式，得 ；于是得到不等1 x 2 式组的解集是 3用字母 x 的范围表示下列数轴上所表示的公共部分：、选择题 4不等式组 3x 4 2, 的解集为 ( )2x 1 3x 5(C) 4< x< 2(D) 无解(A) x< 4(B) x> 2x 1 0,5不等式组的解集为 ( )3x 2 02(A)

20、 x>1(B) 2 x 13 三、解下列不等式组，并把解集表示在数轴上2x 1 0,64 x 0.(C) x 23(D) 无解3x 0, 7 4x 7 0.81x12x,2x 43x 39 5< 6 2x< 3四、解答题10解不等式组2x 5 3(x 2),x 1 x23并写出不等式组的整数解一、填空题综合、运用、诊断11当 x 满足 _时， 5 3x2的值大于 5 而小于 7x x 1,12不等式组 2 9 的整数解为 2x 1x、选择题52x a,13如果 a> b，那么不等式组的解集是 ( )xb(A) x < a(B) x< b(C) b<x&

21、lt; a(D) 无解14不等式组x 9 5x 1,的解集是x>2，则 m的取值范围是 () x m 1(A) m2(B) m 2(C) m 1(D) m1三、解答题2x 115求不等式组 3 2x 1 7 的整数解317当 k 取何值时，方程组3x 5y2x yk,的解 x，y 都是负数24x3x7,16解不等式组 6x35x4,3x72x3.x 2y 4k,18已知中的 x，y满足 0<yx<1，求 k 的取值范围2x y 2k 1拓展、探究、思考19已知 a 是自然数，关于3x 4 a,x 的不等式组 的解集是 x>2，求 a 的值 x20、选择题3已知不等式组2

22、(x3) 3(1 x)1, 它的整数解一共有 ( )3x5(x 1) 2(32x).(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个4若不等式组1x2,有解，则 k 的取值范围是 ( ) xk(A) k< 2(B) k 2(C) k< 1(D)1 k< 2、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来20关于 x 的不等式组a 0,2x的整数解共有15 个，求 a 的取值范围测试 6 一元一次不等式组 ( 二)课堂学习检测一、填空题1直接写出解集：x 2,(1) 的解集是 x3x 2,(2) 的解集是 x3(3) x 2, 的解集是 x3x 2,(4) xx 2,3的解集是 2如

23、果式子7x5与 3x2的值都小于1，那么 x 的取值范围是2x 5 3x, 5 x 2 x 23x4 1,72x8 2(x 2)xx1,6 2 32(x 3) 3(x 2) 6.8 2x 1 x 5 4 3x.2综合、运用、诊断一、填空题2x 59不等式组 x 3321,的所有整数解的和是，积是 10k 满足时，方程组 x y 2k,中的 x 大于 1，y小于 1xy4、解下列不等式组113x 3 2x 1x,23121x 2(x 3) 1.x312 x 51 x,5x2x4三、解答题13 k取哪些整数时，关于 x 的方程 5x 416k x的根大于 2且小于 10?14已知关于 x，y 的方

24、程组xyxy2m4m7,3的解为正数，求m的取值范围15若关于 x 的不等式组x 1522x 23拓展、探究、思考x 3,只有 4 个整数解，求 a 的取值范围xa测试 7 利用不等关系分析实际问题课堂学习检测列不等式 ( 组 ) 解应用题1一个工程队原定在 10 天内至少要挖掘 600m3的土方在前两天共完成了 120m3后，接到 要求要提前 2 天完成掘土任务问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方 ?2某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾厂处理如果甲厂每小时可处理垃 圾 55 吨，需花费 550 元；乙厂每小时处理 45 吨，需花费 495 元如果规定该城市每天 用于处理

25、垃圾的费用的和不能超过7150 元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?3若干名学生，若干间宿舍，若每间住4 人将有 20人无法安排住处；若每间住 8 人，则有一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人?宿舍有几间 ?42008 年 5 月 12 日，汶川发生了里氏 8.0 级地震，给当地人民造成了巨大的损失某中 学全体师生积极捐款，其中九年级的 3 个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元； 信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多 300 元； 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48 元，

26、小于 51 元请根据以上信息，帮助老师解决：(1) 二班与三班的捐款金额各是多少元(2) 一班的学生人数是多少 ?综合、运用、诊断5某学校计划组织 385名师生租车旅游，现知道出租公司有 42座和 60座客车， 42座客车 的租金为每辆 320元， 60座客车的租金为每辆 460 元(1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱 ?(2) 若学校同时租用这两种客车 8 辆(可以坐不满 ) ，而且比单独租用一种车辆节省租金， 请选择最节省的租车方案24000m2 和乙种板材 A， B 两种型号的板房A 型板房和一间 B拓展、探究、思考6在“ 5·12 大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批

27、生产甲种板材12000m2的任务某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建共 400 间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材已知建一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54 m226 m25B型板房278 m2241 m8问：这 400 间板房最多能安置多少灾民参考答案第九章 不等式与不等式组测试 11(1) m 30；(2) y 50；(3) x 2；(4) a0；(5)2 a10； (6) y 60；(7)3 x5 x ；(8) m02347 D 8 D(1) x 10，解集表示为23D4 C5 A6整数解为 1，0， 1，2，3，47(1

28、)； (2) ； (3) ；(4)； (5)； (6) 8 3x 5 4.29A10 B11 D12 D13 × 14 15 17当a0 时，2a3a；当a0 时，2a3a；当 a0 时，2a3a18x a ，且 x为正整数1，2，39a<123193 或 3测试 21(1)； (2) ； (3) ；(4)； (5)； (6) ；(7) ；(8) 2(1)； (2) ； (3) ；(4)16 ×3不等式两边加 (或减)同一个数 (或式子 ) ，不等号的方向不变 5 C 6 C9(2) x 6，解集表示为(3) x2.5 ，解集表示为(4) x3，解集表示为10(1)8

29、 2y 0，解集为 y4(2)3 a 7 0，解集为11(1) ；(2) ；(3) 12(1) ；(2) ；(3) ；131 14 0； 0 15 B16 D 17 C18(1) x2；(2) x> 2；(3) x11319 m21< 0，x n m 1< 0，x 2am(4)73；(5) ； (6) 20当 a>0 时， x b ；当 a<0 时， x b aa测试 3 51(1) <； (2) >；<； (3) <； (4) < 2 3 4 ， 3 ， 2 ， 1 4 D 5 D8x> 6，解集表示为9y3，解集表示为6x&

30、gt; 1，解集表示为7x3，解集表示为10 x非负整数解为 0， 1， 2，3411 x> 8，负整数解为 7，6，5， 4，3，2，1120 x4 13 3 ， 2，1 14a<415 B 16 D17(1)x6 (2)25 y (3)y<5(4) x362(5)x< 5 (6)x< 9718x 19 m2，m1，2 20 p> 6521； 3( x y) 2 2m x y<0 2 2m< 0 m< 1222425(1)3 <a4； (2) 3a< 2 23 (1)2 <a3；(2)1.7 < a2 kx k4A

31、B7x7当 x< 1时， A<B；当 x 1时， AB；当 x> 1时， A> B测试 4 1x>1 2 8 3 B 4 B5设原来每天能生产 x 辆汽车 15( x6) >20x解得 x<18，故原来每天最多能生产 17 辆汽车16设答对 x 道题，则 6x 2(15 x) > 60，解得 x 11 ，故至少答对 12 道题4 1m7 x8 (102)x725×2 9 C 10 B5m 11设应降价 x 元出售商品 225x(110) ×150，x60300212设后面的时间每小时加工x个零件，则 ( 2 )x 300 50

32、 2，解得 x6050313 (1) y 400x26000， 0 x20；(2) 400x2600024000， x5， 20 515 至少派 15 人去制造乙种零件14(1)1308 元； 1320 元 (2) 大于 4000 份时去乙厂；大于 2000 份且少于 4000 份时去甲厂；其余情况两厂均可测试 512;x1 ;x 2. 221x ;x63;63.3(1)x> 1；(2)0 < x<2；(3)无解4 B5B6解集表示为7x0，解集表示为8无解 9 1.5 <x<5.5 解集表示为1013 1x<3，整数解为 1、0、1、2 11 3<x<5 B 14 C 15 10<x 4，整数解为 9， 8，12 2， 1， 0 7， 6， 5， 4 161<x<4 1