人教版七年级数学上册期未复习(二)整式的加减

1、期未复习（二）整式的加减1/901知识结构图用字母表示数I ，定义:由敎或宇母的 单项式V系数:单项衣中的一整式_级成的式子叫撤单項式叫做这个单项式的系数I次舉:一个单项式中所有字母的的定文:几个单项式的和叫做多项式叫做这个单項式的次数整式的加M多坝弍'项:组成多项找的毎个单项式叫做这个多项茨碇项,有几项，就叫几项弍次数:多项式里次数的次数西做这个多项式的次数常皴项:不含字母的项叫做常数项同类项:所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项合并同类项:把同类项的相加所碍的结果作为合并后的项的系数字母连同它的指数不变.述口 7 nJ如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来

2、的符号相同 r（如果括号外的因数是负数去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反运算法则:一般地,几个整式朝加旗如杲有括号就先去括号然后再合并同类项02重难点突破 重难点1整式的相关概念【例1】（通辽中考）下列说法中，正确的是（）44A育的系数是亍的系数是？2 2eV"?的系数是3“D上厂丄的系数是二方法指导确定单项式的系数与次数时，要紧扣概念进行判断，同时要注意“；T”是一个数, 而不是表示任意数的字母.变式训练1. 多项式2/ - 5。+ 3是次项式.重难点2同类项【例2】（雅安中考）如果单项式-xy2与*屮是同类项，那么°, b的值分别A. 2,2B. -3,2C.

3、2,3D. 3,2方法指导本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母 相同；（2）相同字母的指数相同.变式训练2. 若关于x, y的单项式-加勺严与2才3,3的和为°,则（a-br=.重难点3整式的运算【例3】（淮安中考）计算：3a-（2a-b） =.方法指导整式的加减的实质是先去括号，再合并同类项.变式训练3. 个整式减去cf-b1等于a2+b2f则这个整式为（）A. 2b1B. 2a2C. -2b1D. -2a2重难点4化简求值【例4】化简求值：Lx-2fx-y2+（-x+-y2f 其中x = -2,y = -.2（3丿（23丿"3【解答】

4、方法指导本题考查了整式的化简整式的加减运算实质是去括号、合并同类项，这是各地 中考的常考点.变式训练4. 先化简，再求值：5a2 +7>ab + 2（a-ab-（5a2 +ab-b2）,其中a, b满足1“ + 11+卜一* =0.重难点5整式加减的应用【例5】某单位准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了中、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优 惠措施：中旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费 用，其余员工八折优惠.（1）若设参加旅游的员工共有加伽10）人，则甲旅行社的费用为元,乙旅行社的费用为元；（用含加的式子

5、表示并化简）（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选 择哪一家旅行社比较优惠？说明理由.【解答】方法指导解答整式运算的应用题的关键是通过建立整式运算模型，把实际问题转化为整式 加减运算问题来解决.变式训练5. （遵义中考）如图，从边长为（a + l）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（t/-l）cm 的正方形（。1）,剩余部分沿虚线乂剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）， 则长方形的长为（）A. 2cmC. 4a cmB. 2acmD. (2g-2) cm03思想方法突破【例6】如图，山若干根火柴棒摆成正方形，第1个图用了4根火柴棒，第2个图用了7根火柴棒，第3个图用

6、了 10根火柴棒，依次类推，第10个图要用了根火柴棒，摆第个图时，要用根火柴棒. 图形中所用火柴棒的根数与之间的关系，列式讣算即可得出答案.【思路点拨】第1个图可拆为1+3x2=7 （根）；第3个图可拆为1+3=4 （根），第2个图可拆为'二即即1+3x3=10 （根）,由此可知方法指导本题采用拆图法，探索发现有关图形所具有的规律性或不变性的问题，它往往给 出一组变化了的图形或条件，通过拆图，观察、分析、猜想出图形的相同点或不 同点，找出图形之间的变化规律.【例7】（日照中考）已知F -? = 6 ,则1 一 2nr + 2m =.【思路点拨】观察题中的两个式子m2-m和1-2m2+2

7、m ,可以发现，-2m2+2m = 2（一加），因此将/一川的值整体代入即可求出结果.方法指导式子中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在已知条件中，可从已知条件中 将式子进行变形，利用“整体代入法”求式子的值.04复习自测一、选择题（每小题4分，共32分）C. 4尹1下列式子符合书写要求的是（）D. abx32多项式-J-丄1的各项分别是（C.x2,x.l2 3若-3疋），与是同类项，则加等于（A. 1C. 3B. 2D. 44.（泸州中考）计算3/一/的结果是（A. 4（/B. 3a2C. la王老师十次性购物600元，他实际付款元；D. 35.-a-（b-c）去括号正确的是（）A.-a-

8、b + cB 一a + b-cC.-a -b-cD. -a + b + c6数x,，在数轴上对应点的位置如图所示，则化简lx + yl-ly-A l的结果是（）111yoxA.0B. 2xC. 2yD. 2x-2y7如果关于x的式子4疋+21与k+x + d的和没有F项，那么这个和为（）A. 3x 5B 3x + 3C. 4x 4D. 3x-3&已知整式 6兀-1 的值是 2,的值是4,则（5x2y + 5Ay7x）-（4a2y + 5xy-7x）=1».2D. 2或一丄2二、填空题（每小题4分，共24分）9.（桂林中考）单项式7/沪的次数是.O.-a2b-ab + l是次项

9、式，其中常数项是,最高次项是43，二次项系数是.11一家体育器材商丿占将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，乂以8折（即按标价的80%）优惠卖出.已知每个篮球的成本价为"元，则该商店卖出个一篮球可获利润元.12当人=3 时，（F -x）-（F + 2a） +1 的值等于13. 若3am+2b4与-/严的和仍是一个单项式，则m+n=.14. （滨州中考）观察下列各式的计算过程:5x5 = 0x1x100+25,15x15 = 1x2x100 + 25,25x25 = 2x3x100+25,35x35 = 3x4x100 + 25,请猜测，第个算式5为正整数）应表示为三、解答题（共4

10、4分）15. （20分）化简：（1）（x1 若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款元，当x大手或等于500时，他实际付款元（用含x的式子表示）； 如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为d元-7x）-（3x2-5-7x）;（2）（4""）_2（"2+2“-夕）；（3）x-y-2x-（x-y）；（4）3（x y）-2（x + y）-5（x一y） + 4（x+y） + 3（x-y）.16. （6分）化简求值:3其中g = 2,b =二217. （8 分）已知 A = 3F+3y25 秽,B = 4“3y2 + 2xy,当

11、 x = h y = l 时，计算 2A-3B的值.18. （10分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下:一次性购物优恵办法:少于200元不子优恵低于500元 但不低于 200元全部给予九折优惠500元或超 过500元其中500元部分给予九折优恵，超过500 兀部分给予八折优惠:!(200JV300),用含"的式子表示：两次购物王老师实际付款多少元?参考答案【例1】D【例2】D【例3 a+ba24【例4】原式=-3x+y当x = -2, y =二时，原式=6-.39【例5 (l)1500/W 1600(/n-l) (2)选择甲旅行社比较优惠.理由如下:当加=20时，中旅行社的费

12、用为1500x20=30000 (元)：乙旅行社的费用为1600x19=30400 (元)，因为30000<30400,所以该单位选择中旅行社比较优惠.【例6】31(3n+l)【例7】-11变式训练1.二三 2.13.B4.解:原式=2a+/?.因为1" + 11+(一丄)2 = 0 ,所以"+ 1=0, /?- = 0 ,即“=一1 ,2 2(3) 0.9a + 0.8(820 一 «) + 50 = 0.9a + 656 一 0& + 50 = (0d + 706)元1117b = = 所以原式=2x( 1) +(丄)2=2 + 丄=一上 5.B2244复习自测I. A 2.B3.C 4.C 5.B 6.C 7.A 8C 9.510 三三 1 -Ifb -43II. 0.12“12.-8 13.8 14. 10(n-l) + 5x10(n-l) + 5| = 1007/(/7-1) + 2515解：(1)原式二-2”+5(2)原式二庆-2/(3)原式=4x-2y(4)原式= 3x+y4 .316解：原式=4g + b当g = 2上=二