人教版七年级数学上册4.1--4.3同步练习题(含答案)

1、人教版 七年级数学上册4. 1-4. 3同步练习题（含答案）4. 1儿何图形一、选择题1 如图所示的儿何体是山形状、大小都完全相同的小正方体组合而成的，则图中的图形不是从正面、左面、上面看这个儿何体得到的平面图形的是 （）F0=ABCD3.图中的儿何体的面数是（A. 5B. 64.下列各组图形中都是平面图形的是（）A. 三角形、圆、球、圆锥C.角、三角形、正方形、圆B点、线段、棱锥、棱柱D点、角、线段、长方体.分别从正面、左面、上面看如图所示的立体图形，得到的平面图形都一样的球 (DA. <2)B®正方体六棱柱圆柱 C.D.6. 如图是一座房子的平面示意图，组成这幅图的平面图形

2、是（）A三角形、长方形B. 三角形、正方形、长方形C. 三角形、正方形、长方形、梯形D. 正方形、长方形、梯形7. 如图，下列各组图形中全部属于柱体的是 （）DfA(O)令8. 下列儿何体是山4个相同的小正方体搭成的，其中从左面看和从上面看得到 的平面图形相同的是（）ABCD9. 如果一个棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（）A. 10B.9C.8D. 7二、填空题11.苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是12.如图所示的图形中，是棱柱的有（填序号） OSZb© D 13.如图，观察生活中的物体,根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的立体图形的名称：f圆钢铅悸(

3、1) (2)(1): (2): (3): (4)14如图所示是某儿何体的展开图，那么这个儿何体是LO13.如图所示的8个立体图形中，是柱体的有,是锥体的有是球的有（填序号） 三、解答题16. 写岀图中立体图形的名称，并按锥体和柱体把它们进行分类. 17. 有一个正方体，在它的各个面上分别标有数字1，2, 3, 4, 5, 6,中、乙、 丙三名同学分别从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示.这个正 方体各个面上的数字的对面分别是什么数字？0 3 3甲乙丙18. 个儿何体山多个相同的小正方体搭成，从正面及从上面看得到的图形如图 所示，这样的儿何体只有一种吗?它最多由多少个小正方体构成?最

4、少由多少个小 正方体构成？从正面看从上面看19. 用纸板做两个大小不同的长方体纸盒，尺寸如图1(单位:Cm)(1) 用含b, C的式子表示做这两个纸盒共需用多少纸板；(2) 试计算做大纸盒比做小纸盒多用多少纸板20. 如图是一张长为4 cb宽为3 Cm的长方形纸片，将该长方形纸片分别绕 长、宽所在的直线旋转一周(如图)，会得到两个儿何体，请你通过计算说明 哪种方式得到的儿何体的体积大. ： 人教版七年级数学4. 1儿何图形答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】C 解析角、圆、三角形都是平面图形，圆锥是立体图形.3. 【答案】B 解析图中儿何体是五棱锥，有5个侧面和1个底面，共有6 个面.

5、4. 【答案】C5. 【答案】A 解析分别从正面、左面、上面看球，得到的平面图形都是圆; 分别从正面、左面、上面看正方体，得到的平面图形都是正方形.6. 【答案】C7. 【答案】B8. 【答案】B9. 【答案】C 解析一个棱柱有12个顶点，一定是六棱柱，所以它有6个侧 面和2个底面，共8个面.10. 【答案】D二、填空题11. 【答案】观察同一个物体，由于方向和角度不同，看到的图形往往不同12. 【答案】®13. 【答案】(1)圆柱(2)圆锥(3)圆柱、圆锥的组合体(4)球解析立体图形实际上是由物体抽象得来的.14. 【答案】圆柱15. 答案©© ® 三

6、、解答题16. 【答案】解：分别是圆柱、圆锥、四棱锥、五棱柱、三棱锥、四棱柱.其中 ®是锥体，是柱体.17. 【答案】解:标有数辜1的面与标有数字5的面相对;标有数字2的面与标有数字4的面相 对;标有数字3的面与标有数字6的面相对.18. 答案解:这样的IL何体不止一种.从上面看得到的正方形有7个，那么这个儿何体最底 层的小正方体有7个；从正面看由下往上数第二层和第三层共有3个正方形，那么这个儿何体笫二层和第三层最少共有3个小正方体，最多有(6£)个小正方体，所以搭成这个儿何体最少需要73=10(个)小正方体，最多需要73<6(个)小 正方体.故这样的儿何体不止一种，

7、它最多由16个小正方体构成，最少由IO个小正方体 构成.19. 【答案】解：做小长方体纸盒需纸板Qab也be也ab Cln:;做大长方体纸盒需纸板2X1.5a 262 X2b 2c也XI. 5a 2c=Gab呢be代a" Cm=, 所以做这两个纸盒共需纸板 2ab+2bc+2ac-ab+SbC-aC=(8ab+lQbC-aC) Clnl(2) (6ab+8bc托ac) -(JlablbClae) =IaZ)÷6Z>c4ac,所以做大纸盒比做小纸盒多用(4aZ>÷66c÷4ac)cm2的纸板A. 2cmB. 2c加或 IQcm C. IoCaD

8、 2cm H Sca20. 【答案】解:绕长方形的长所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为3 cm,高为4 cm,体积为 X32X4=36 （cm3）.绕长方形的宽所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为4 cm,高为3 cm,体积为 X42X3=48 （cm3）.因此绕长方形的宽所在的直线旋转一周得到的圆柱的体积大.4. 2直线、射线、线段同步练习一. 选择题1. 下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A. 用两个钉子可以把木条钉在墙上B. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D. 为

9、了缩短航程把弯曲的河道改直2. 平面上有三点月、B、C,如果M=10, AC=J BC=3,那么（）A. 点C在线段M上B. 点C在线段M的延长线上C. 点C在直线曲外D. 点C可能在直线M上，也可能在直线初外3. 下列说法正确的（）A. 连接两点的线段叫做两点之间的距离B. 射线M与射线胡表示同一条射线C. 若AC=Ba则C是线段肋的中点D. 两点之间，线段最短4. 如图，已知线段AB=IOCm, M是M中点，点W在曲上，朋-3皿，那么线段"万的长为（）ANBA 2cmB. 3cmC OCnID 8cm.已知线段A=12cm,点C是直线 曲上一点，BC=Acm.若点尸是线段曲的6如

10、图，将一根绳子对折以后用线段M表示，现从尸处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的-段为叫若宀評，则这条绳子的原长为（）B. 150CZZZA. IooCnIC. IoOCZff或 150ClnD. 120CnI 或 130Cm7.如图，点是线段M的中点,点。在线段助上，且心护g,则线A. 4B. 6C. 9D. 88. 如图，点月、B、C是直线/上的三个定点，点尸是线段力。的三等分点，AB=BC 其中也为大于0的常数，若点0是直线2上的一动点，收W分别是 AD.仞的中点，则MV与应'的数量关系是（） 1ACA. MN=（IBCB. MN=BCC. 2MN=3BC D.不确定9. 如图，

11、点G 0为线段肋上两点,AaBD= a.且洌应-邑则G?等于（）2A CD BA. 2aB. aC. aD. a3510. 已知线段AB=Acm,点C是直线朋上一点（不同于点月、5）.下列说法：若点C为线段M的中点，则AC= 2若AC= cm,则点。为线段M的四 等分点；若AC+BC= 4cm,则点Q定在线段初上；若AC+BQ4cm,则 点。一定在线段M的延长线上；若AC+BC=8cm,则AC= 2cm.其中正确的 个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二. 填空题11. 已知直线上有三点儿B, C,线段M=Io皿，BC= cm,点尸是线段的中点，则件等于cm.12. 已知线段月万

12、，点G点刀在直线 初上，并且CD=& AC： CB=I: 2, BDXAB= 2X 3,则 M=.13. 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用儿何知识解释其道理是.14. 如图，线段M被点G 0分成2： 4： 7三部分,% N分别是HG宓的中点,若 MN=Ilcm,则 £9=cm.I I IIIIAMCDNB15. 如图，点C在线段月万上，图中共有三条线段初、月。和方G若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段力万的“巧点”，若 個=15,点C是线段M的“巧点”，则SC的长是.ACB三. 解答题16. 如图，点万、C在线段月。上，且個BCt CD=2

13、： 3： 4,点M是线段MC的 中点，点N是线段Q上的一点，且9.(1) 若点V是线段G?的中点，求劭的长；(2) 若点W是线段Q的三等分点，求劭的长. ACD17. 如图，G。是线段月万上的两点，且满足月G CDX DB=3： 2： 1, M, N分别 为M和伪的中点.(1) 若M=24,求&¥的长度；(2) 证明：5MV=6 ICBD2参考答案1. 解：A.根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；万、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符合题意；G根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；A根据两点之间，线段最短，故本选项符合题意.故选：D.2. 解：如图

14、，在平面内，M=IO,9：AC=!, BC=3,点C为以川为圆心，7为半径，与以方为圆心，3为半径的两个圆的交点,由于 AB= 10 = 7+3=AGBC,所以，点C在线段M上，故选：A.3. 解：A.连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故选项错误；B、射线M的端点是射线胡的端点是方，故不是同一条射线，故选项错 误；C、若AC=BC,则点C是线段M的中点，错误，因为点力、B、C不一定共线; 故选项错误；刀、两点之间，线段最短，正确.故选：D.4. 解：TM= IocmM是初中点，：.BM=AB=bcm.2又： MN=3cm,：,NB=BM JiW= 5 3 = 2 (cm).故选：A.o.

15、解：Y线段AB=12cm,点尸是线段M的中点,：.Bp=IAB=e (cm),2如图1,线段应'不在线段月万上时，PC=B片BC= &4 = Z (cm), :PB?如图2,线段应'在线段月万上时，PC= BPBC= 64 = 2 (cm),:一 r综上所述，线段比的长度是10或2皿.故选：B.6. 解：当丹的2倍最长时，得PB= 30 cbAP=ZPB=20Cm3AB=AFPB=Cn1,这条绳子的原长为2M=100皿：当M的2倍最长时，得AP= 30cm, AP=ZPB,3PB=MAP=43cm,2AB=APrPB=75cm,这条绳子的原长为2M=150皿.故选：C7

16、. 解：设BC为X,那么AB为3x,VP为AB中点，:AD=BD=.5x, CD=BD-BC=Q.5X,XV CD=O. 5x=l,.x=2,初=3X2 = 6.故选：B.8. 解：设坐标轴上的点/1为O, C为12加，YAB=BCMm,.*. B 为 8j, BC=Anh设。为X,则必为壬，W为逊旦，2 2：MN'h 6加，2MN=3BC, 故选：C9. 解：YADBC=M狠2.2 （A戻BC） =3AB,.2 （AC+CXMD） =3 （AGCMD）,J. CD= AC+BC= a,故选：B.10. 解：（1）如图1所示：ACB图1点。为线段曲的中点，AC= BC=-2乂 ：佃=A

17、Cn1,:AC=2cu结论正确：（2）如图2所示：> C? XGE 2TMG = I, M=4, AClWAB，点G为线段月万的四等分点又.G=1,AC2±AB乂点G在丽的反向延长线上，点G不是线段应的四等分点,结论错误：(3) 如图3所示:点C为线段肋上的一动点，：.AB= AC+BC,V.'： AB= 4 cm,： AG BC= ACnb结论正确；(4) 如图4所示： , . CJ若点C在肋的延长线上时，AG+BO AB,Y 肋=4,AC+BC.>4cn,若点在M的反向延长线上时，AQjrBQ> AB,TM= 4,°AG+BG>4cm,结

18、论错误；(5) 如图5所示：C? AB Ci图5若点C在线段M的延长线时，且方G=2s,有ACIBC=Sen1,若点C在线段M的反向延长线时，且方G=2s,有A G+BeZ=8 Cnb结论错误.综合所述：正确结论是、，故选：B.11解：如图,HC P BBPC点尸是线段兀的中点，：.PB=LBC=32当点C在点方左侧时，：.AP=AB- PB=O 3 = qcm；当点C在点方右侧时，AP= A 氏 Bp= 10+3 = 13 Cm故答案为7或13.12. 解：分三种情况进行讨论： 当C在线段M上时，点。在线段曲的延长线上,ACB'：ACX CB=I: 2,:.bc=Mab,3：BD A

19、B=Ix 3,: BD=豊轨，* CD BCJrBD= =g,3：.AB=6； 当点C在线段M的反向延长线时,CADB'：BDX AB= 2： 3,： AB= 3 AD,*：ACX CB=Xx 2,AC= AB,：.CD=AaAD= AAD=S.： AD=2,肋=6； 当点C在线段M的反向延长线，点。在线段初的延长线时，CA£D*：ACX CB=I: 2, BD： AB= 2： 3,遊荻=S故AB=或3.故答案为：6或313. 解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用儿何知识解释其道理是 两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短.14. 解：线段月万被点G。分成2：

20、 4： 7三部分，设 AC=2xf CD= x, BD=Tx,H分别是力G刃的中点， CM=-AC=x, DN=Sg=X,2 2 2'：MN=YICm,/. +4+-.Y= 17,2* X= 2,： BD=A.故答案为:14.15. 解：当点C是线段佃的“巧点”时，可能有BC= 2AC. AC=2BC=2BC三种 情况：®BC= 2AC时，AC=LAB=丄X 15 = 5；'33AC=2BC时，AC=AB=× Io = IO;'33®AC=2BC=2BC时，AC=AB=丄X 15 = 7.5. 2 2故答案为:5, 10或7516. 解:(

21、1)如图， -4B MCND点财是线段M的中点，点N是线段G?的中点， Glf=IAC9 CN=CD.2 2：.MN=CCN=I- (AaCD)=丄初=9,2 2肋=18,：AB： BCX CD=2： 3： 4,：.AB=?×AD=492+3+4： BD=AD 力万=18 4 = 14；(2)点W是线段G?的三等分点，当C匕丄G?时，如图，3 AB -VCND:AB： BCZ CD=2： 3： 4,设 AB=2x, BC=3x, CD=Xx, AC=5x,点於是线段SC的中点， CM=AC=2. 5-,33 CCN=X= MN= 9,23尸里，23：.BD=TX=些;23MZl CN

22、=ZCD 时，3'：ABZ BCZ CD=2： 3： 4,设 AB=2x, BC=3x, CD= x,：.AC= X,点财是线段必:的中点，4毎討討妇9,31：.BD=J=盈.3117. 解：(1) V>45= 24,ACX CDX DB=ZX 2： 1, CD=NAB=&6DB=MAB=4：.CB=CDirDB=2“是少的中点：.CN=ICB=62：.ND=CD CN=S - 6 = 2；(2)证明：必N分别为M和彷的中点 ：.MC=Aa CN=CB2 2 MN= Ma CN= ACCB= AB2 2 2'：ACX CD： DB=3： 2： 1. CD=ZAB=

23、丄AB63DB=LAB：.CB=CADB=LAB2 CN=CB=AB24 DN= CD - CN=AB AB=AB34126 (CDirD =6=AB3122T 5妙=5 X 2M=刍万2 25J6 (防如4.3角一.选择题1 如图,射线创的端点O在直线G?上,若ZCoA=37° ,则ZAoD的度数是（）A. 163oB. 143°C. 167oD. 148°2.某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是（）A. 75°B. 90°C 105oD. 120°3.如图，下列说法中正确的是（)B'75勺<

24、;do2 >西 OL弋。东南A.创方向是北偏东30°B.血方向是北偏西75°C. %方向是南偏西75°D.血方向是东南方向4.用度、分、秒表示91.34°为（)A. 91° 20' 24" B. 91° 34zC. 91° 20' 4" D 91° 3, 45. 如图，在遊中，按以下步骤作图：分别以点万和C为圆心，以大于寺咒 的长为半径作弧，两弧相交于点“和N；作直线加'交胚于点D、连接BD.若 AC=6, AD=2,则助的长为（）A6. 如图，在遊中，Z方=60&

25、#176; , ZA=AOo ,分别以点万，C为圆心，大于寺宛 长为半径画弧，两弧相交于点必川 作直线必V；交月万于点只 连接* 则7. 如图，在Rt遊中，ZACB= 90° ,分别以点方和点C为圆心，大于*氏 的长为半径作弧，两弧相交于0、Q两点，作直线质交初于点尸，交乃C于点、 G连结6F.若AC=29 CG=岳则6F的长为（）8. 下列尺规作图分别表示：作一个角的平分线，作一个角等于已知角. 作一条线段的垂直平分线其中作法正确的是（）B.C. ®®A.D.二填空题9. 把一个周角7等分，每一份的角度是 （精确到分）10. 钟表显示10点30分时，时针与分针的

26、夹角为度.11. 如图，创的方向是北偏东15° ,若ZAoC= ZAOB.则仞的方向是12如图，在遊中，Z=90o 按以下步骤作图： 以点力为圆心，小于/1C的长为半径作圆弧，分别交初、胚于点F； 分别以点Z尸为圆心，大于*厅的长为半径作圆弧，两弧相交于点G： 作射线/1&交氏边于点D.若Z65=50° ,则ZMC的大小为度13如图，在矩形宓9中，AB=6, AD=S,以月为圆心，任意长为半径画弧交AB, M于"，A；再分别以为圆心，大于寺则为半径画弧，两弧交于点G连接月G交边虑于E则力FC的周长为14如图，ZAOB是平角，过点。作射线殆Oa OD（1）Z

27、BoE能表示成哪两个角的和？你有儿种不同的表示方法?（2）Z力处能表示成哪两个角的差？你有儿种不同的表示方法?13 如图，确定相应钟表上时针与分针所成的角度UCZ 6 5巴黎时间北京时间东京时间伦敦时间10910916如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=2km. OB= 3. 5, OP=4局，点C为OP的中点,回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）Il图可知，公园在小明家东偏南30°方向2如处请用方向与距离描述17如图，已知ZU5G上BAC=gy ,(1) 尺规作图：作Z月应'的平分线交MC于。点(保留作图痕迹，不写作法)(2) 若Z

28、62;=30° ,求证：DC=DB.18.如图，遊中，用尺规作图法作AABD=Aa与边M交于点(保留作图痕迹，不用写作法)参考答案一.选择题1. 解：t: ZCOA=37° ,.ZMQ9=180° - 37° =143° , 故选：B.2. 解：时针与分针相距3+寺=壬（份），时钟面上的时针与分针的夹角是30° Xg=105° , 故选：C.3. 解：A.创方向是北偏东60° ,错误；B、血方向是北偏西15° ,错误；C、%方向是南偏西25° ,错误；D、正确.故选：D.4. 解：91.34&#

29、176; =91° +0.34×60,=91° 20' +0.4X607=91° 20' 24", 故选：A.5. 解：由作图知，MV是线段兀的垂直平分线，：.BD=CD,.%C=6, AD=2,： BD=CD=A,故选：C .6. 解：TZ方=60° , ZA=40o ,： ZACB=80° ,根据作图过程可知：Ev是应'的垂直平分线，：.PB=PC,： ZB=ZPCB=60° , ZAoC=I5o +40° =55° ,. ZAOC= ZAOB,.Z应疗=55° ,15o +55° =70o ,故加的方向是北偏东70。.故答案为：北偏东70° .12. 解：由作法得前平分ABAC,： ZBAD=ZCAD=寺ZCAB=