半导体物理_第2讲

1、半导体物理学半导体物理学光源与照明第一章第一章 半导体中的电子状态半导体中的电子状态本章内容本章内容 半导体中晶体结构及结合性质半导体中晶体结构及结合性质 半导体中的电子状态及能带半导体中的电子状态及能带 半导体中的电子运动，有效质量半导体中的电子运动，有效质量 导电机构，空穴导电机构，空穴 硅和锗的能带结构硅和锗的能带结构 一些化合物半导体的能带结构一些化合物半导体的能带结构 1.1半导体中晶体结构及结合性质半导体中晶体结构及结合性质u 金刚石结构金刚石结构u 闪锌矿结构闪锌矿结构u纤锌矿结构纤锌矿结构金刚石结构金刚石结构IV族的族的C，Si，Ge等元素半导体大多属于这种结构。等元素半导体大

2、多属于这种结构。金刚石结构金刚石结构 特点： 由同类原子组成的由同类原子组成的复式晶格复式晶格。其复式晶格是由两个面心。其复式晶格是由两个面心立方的子晶格彼此沿其空间对角线位移立方的子晶格彼此沿其空间对角线位移1/41/4的长度形成的长度形成 属面心晶系，具立方对称性，共价键结合四面体。属面心晶系，具立方对称性，共价键结合四面体。 配位数为配位数为4 4，较低，较稳定。，较低，较稳定。( (配位数：最近邻原子数配位数：最近邻原子数) ) 一个晶体学晶胞内有一个晶体学晶胞内有4+84+8* *1/8+61/8+6* *1/2=81/2=8个原子个原子。 硅结构硅结构硅结构硅结构4个近邻原子(配位

3、数为4)立方结构 锗：Gemanium闪锌矿结构闪锌矿结构典型的闪锌矿结构典型的闪锌矿结构闪锌矿结构闪锌矿结构 特点：特点： 共价性占优势，立方对称性；共价性占优势，立方对称性； 晶胞结构类似于金刚石结构，但为双原子复式晶晶胞结构类似于金刚石结构，但为双原子复式晶格；格； 属共价键晶体，但有不同的离子性。属共价键晶体，但有不同的离子性。GaAsGaAs等三五族元素化合物均属于此种结构。等三五族元素化合物均属于此种结构。闪锌矿结构闪锌矿结构 近邻原子数 GaAs纤锌矿结构纤锌矿结构 特点特点 六方对称性，离子性占优势；六方对称性，离子性占优势； 不易导电；不易导电； ZnSZnS等二六族化合物为

4、此种结构。等二六族化合物为此种结构。纤锌矿结构纤锌矿结构为两个套构而成的六角密排晶格组成为两个套构而成的六角密排晶格组成 硫化锌（ZnS） 是锌的硫化物，为白色至黄色粉末或晶体，难溶于水，主要以闪锌矿和纤锌矿的形式存在。这两种结构都为宽禁带半导体材料，在光电子器件中有广泛应用。 闪锌矿结构为立方晶系，在300K时的禁带宽度为3.54eV；纤锌矿结构为六方晶系，禁带宽度为3.91eV。 硫原子在闪锌矿中为立方紧密堆积，在纤锌矿中为六方紧密堆积；两种情况下，锌原子都占一半的四面体空隙。岩盐结构岩盐结构两个套构而成的面心立方晶格组成两个套构而成的面心立方晶格组成 NaCl:思考思考 什么是半导体，与

5、金属有什么区别？什么是半导体，与金属有什么区别？ 什么是晶格，怎么来区分它？什么是晶格，怎么来区分它？ 为什么要学习半导体物理？为什么要学习半导体物理？ Si Si，GeGe的晶体结构是哪一种，为什么是这一种。的晶体结构是哪一种，为什么是这一种。1.2 半导体中的电子状态半导体中的电子状态本节内容 电子的近似 原子的能级和晶体的能带 半导体中的电子状态 导体，半导体，绝缘体 电子的三种存在状态电子的三种存在状态l 自由电子自由电子：在一恒定为零的势场中运动的电子；l 孤立原子中的电子孤立原子中的电子：在该原子核及其它电子势场中运动的电子；l 晶体中的电子晶体中的电子：在严格周期性重复排列的原子

6、间运动-单电子近似。 单电子近似单电子近似：设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其它电子的平均势场中运动。该势场是具有与晶格及其它电子的平均势场中运动。该势场是具有与晶格同周期的周期性势场，则多电子可近似为单个电子。同周期的周期性势场，则多电子可近似为单个电子。近似地把其它电子对某一电子的相互作用简单看成是叠近似地把其它电子对某一电子的相互作用简单看成是叠加在原子核的周期势场上的等效平均势场。也就是说，加在原子核的周期势场上的等效平均势场。也就是说，把电子的运动看作是相互独立的，所有其它的电子对某把电子的运动看作是相互独立的，所有其它的

7、电子对某一电子的作用只归结为产生一个固定的电荷分布和与之一电子的作用只归结为产生一个固定的电荷分布和与之相联系的附加势场。相联系的附加势场。从两个角度来研究电子的状态从两个角度来研究电子的状态l 孤立原子的能级：孤立原子的能级：晶体的能带及电子的共有化运动。晶体的能带及电子的共有化运动。l 能带论：能带论：电子在固定势场电子在固定势场V V0 0中运动，周期性势场为微扰，中运动，周期性势场为微扰，简化真实能带情况。简化真实能带情况。孤立原子的能级孤立原子的能级也就是相应的电子壳层：也就是相应的电子壳层：1s;2s,2p1s;2s,2p等等。如如Si Si原子轨道：原子轨道：1s 1s2 22s

8、 2s2 22p2p6 63s 3s2 23p3p2 2反映了电子出现的几率反映了电子出现的几率,与泡利不相容原理有关。与泡利不相容原理有关。电子共有化运动电子共有化运动 原子结合为晶体时，轨道交叠。外层轨道交叠程度较大，原子结合为晶体时，轨道交叠。外层轨道交叠程度较大，电子可从一个原子运动到另一原子中，因而电子可在整电子可从一个原子运动到另一原子中，因而电子可在整个晶体中运动，称为个晶体中运动，称为电子的共有化运动电子的共有化运动。 共有化运动的电子应在相似的轨道共有化运动的电子应在相似的轨道( (壳层壳层) )之间转移；之间转移； 共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层间的交叠。共有化运

9、动的产生是由于不同原子的相似壳层间的交叠。 轨道共有化反映了能级的共有化。轨道共有化反映了能级的共有化。 能带的组成能带的组成量子力学中把能级可能有的微观状态数称为该能级的简量子力学中把能级可能有的微观状态数称为该能级的简并度，用符号并度，用符号g g表示。简并度亦称为退化度或统计权重表示。简并度亦称为退化度或统计权重。 (1) (1) 设存在设存在2 2个相距很远的孤立原子，根据量子力学原理，个相距很远的孤立原子，根据量子力学原理，每个能级均有两个态，为二度简并每个能级均有两个态，为二度简并( (不计原子本身的简不计原子本身的简并并) )； 能带的组成能带的组成 (2)原子互相靠近时，每个原

10、子中的电子除受本身势场原子互相靠近时，每个原子中的电子除受本身势场作用外，还要受另一个原子势场的作用，结果每一个二作用外，还要受另一个原子势场的作用，结果每一个二度简并的能级都分裂为二个彼此相距很近的能级。靠的度简并的能级都分裂为二个彼此相距很近的能级。靠的越近，分裂的越厉害。则原来在某一能级上的电子就处越近，分裂的越厉害。则原来在某一能级上的电子就处在分裂的二个能级上，为二个原子所共有；在分裂的二个能级上，为二个原子所共有；能带的组成能带的组成(3).(3).在晶体中有在晶体中有N N个原子时，为个原子时，为N N度简并，每一个能级也就分度简并，每一个能级也就分裂为裂为N N个相近的能级，并

11、形成能带。分裂个相近的能级，并形成能带。分裂 的每一个能级就的每一个能级就是允带。是允带。能带的组成能带的组成(4).(4).以金刚石结构的以金刚石结构的SiSi为例，硅最外层有为例，硅最外层有4 4个电子，称个电子，称4 4个个价电子，是价电子，是4 4度简并度简并( (或或4N4N简并简并) )。由于发生轨道杂化，。由于发生轨道杂化，spsp3 3代替了代替了s s2 2p p2 2, ,随距离缩小随距离缩小( (原子间距原子间距) )，能级变宽，最终，能级变宽，最终分为分为2 2个允带。个允带。能带的组成能带的组成绝对零度时，绝对零度时，完全被电子填充的较低能带，称为完全被电子填充的较低

12、能带，称为价带，价带，EvEv; ;在此能带上层为完全空的状态的能带，称为在此能带上层为完全空的状态的能带，称为导带，导带，EcEc; ;在价带和导带之间的部分称为在价带和导带之间的部分称为禁带禁带，EgEg。Eg=Ec-EvEg=Ec-Ev。导带导带价带价带禁带禁带(5) (5) 能带的特点能带的特点1.1. 允带的宽窄由晶体的晶格常数决定允带的宽窄由晶体的晶格常数决定( (原子间距原子间距) ) 外层能带宽，内层能带窄。晶格常数越小，能级外层能带宽，内层能带窄。晶格常数越小，能级分裂程度越大，共有化运动显著。分裂程度越大，共有化运动显著。2. 2. 带宽与原子数目带宽与原子数目N N无关，

13、无关，N N只决定了能级的密集程度。只决定了能级的密集程度。3. 3. 原子能级与能带不全是一一对应的。若能级分裂程度较原子能级与能带不全是一一对应的。若能级分裂程度较大，能带有可能交叠，且发生轨道杂化大，能带有可能交叠，且发生轨道杂化。 Si,Ge形成能带的特点： 晶体晶格常数禁带宽度 金刚石 2.35 5.47eV Si 5.43 1.12eV Ge 5.66 0.67eV半导体中的电子状态半导体中的电子状态描述自由粒子运动的波粒二象性描述自由粒子运动的波粒二象性 粒子性粒子性： 波动性波动性：VmP00221mpEKhPhE00222mkhVmkhE即波矢即波矢k完全决定粒子状态完全决定

14、粒子状态,v为频率，为频率，h为普朗克常量。为普朗克常量。半导体中的电子状态半导体中的电子状态单电子近似单电子近似p 意义意义：用来简化晶体中电子受本身原子核，核内电子：用来简化晶体中电子受本身原子核，核内电子以及其它原子核和核外电子作用的情况。以及其它原子核和核外电子作用的情况。p 特点特点： 原子核不动，电子受力，多粒子为多电子；原子核不动，电子受力，多粒子为多电子； 每个电子处于由原子核和电子组成的平均势场中，多每个电子处于由原子核和电子组成的平均势场中，多电子电子-单电子；单电子； 平均势场是周期性的，与原子排列的周期相同平均势场是周期性的，与原子排列的周期相同。半导体中的电子状态半导

15、体中的电子状态3. 3.能带论能带论(1)(1)布洛赫定理布洛赫定理 自由电子薛定谔方程：自由电子薛定谔方程： 单电子近似薛定谔方程：单电子近似薛定谔方程：V(x)=V(x+Sa) SV(x)=V(x+Sa) S为整数。为整数。V(x)V(x)是晶格位置为是晶格位置为X X的势能，的势能，反映了周期性势场的特性。反映了周期性势场的特性。 )()(.22202xEdxxdm)()()()(.22202xExxVdxxdm半导体中的电子状态半导体中的电子状态（1 1）布洛赫定理：）布洛赫定理： 自由电子的波函数：自由电子的波函数： A A为常数为常数 晶体中电子运动的基本方程为：晶体中电子运动的基

16、本方程为： K K为波矢，为波矢，u uk k(x)(x)为一个与晶格同周期的周期性函数，为一个与晶格同周期的周期性函数， 则第二式称为布洛赫定理，也称布洛赫波。则第二式称为布洛赫定理，也称布洛赫波。 kxieAx2.)(kxikkexux2)()()()(naxuxukk布洛赫定理布洛赫定理特点：特点：以自由电子平面波形式出现；以自由电子平面波形式出现；振幅为周期性函数，与晶格同周期；振幅为周期性函数，与晶格同周期；粒子在各点出现的几率与波函数在该点的强度成正比。粒子在各点出现的几率与波函数在该点的强度成正比。 晶体中电子处在不同的晶体中电子处在不同的k k 状态，具有不同的能量状态，具有不

17、同的能量E(k)E(k)。半导体中的电子状态半导体中的电子状态布里渊区与能带布里渊区与能带解晶体中电子运动方程可有以下解晶体中电子运动方程可有以下E Ek k关系：关系：02022200222)(2)()2(mankmkVVmkEnk-=n/2a时，第二项会出现无穷项，出现能量不连时，第二项会出现无穷项，出现能量不连续的现象，形成一系列允带和禁带。续的现象，形成一系列允带和禁带。半导体中的电子状态半导体中的电子状态布里渊区与能带布里渊区与能带布里渊区布里渊区特点：特点：禁带出现在禁带出现在k=n/2ak=n/2a处，即在布里渊区边界上；处，即在布里渊区边界上；允带出现在以下几个区：允带出现在以

18、下几个区： 第一布里渊区第一布里渊区: :1/2ak1/2a (1/2ak1/2a (简约布里渊区）简约布里渊区） 第二布里渊区：第二布里渊区：-1/ak-1/2a,1/2ak1/a-1/ak-1/2a,1/2ak0 E(k)-E(0)0 为能带底，有为能带底，有m mn n* *0,0,是能带底电子有效质量。是能带底电子有效质量。E E（K)-E(0)0 K)-E(0)0 为能带顶，有为能带顶，有m mn n* *0,=Eghv=Eg。 间接带隙间接带隙 电子不能直接从价带最大能量处跃迁到导带最小能量处； 在跃迁中涉及到晶体电子波矢k的变化； 迁移过程中涉及能量变化由热或热和光来进行平衡。硅

19、和锗的能带结构硅和锗的能带结构回旋共振回旋共振：常用此实验来测有效质量。把一块半导体：常用此实验来测有效质量。把一块半导体样品放在磁场中，以电磁波通过半导体样品，当交变样品放在磁场中，以电磁波通过半导体样品，当交变电磁场频率等于回旋频率时，就会发生共振吸收。测电磁场频率等于回旋频率时，就会发生共振吸收。测出共振吸收时电磁波的频率及磁感应强度，就可以利出共振吸收时电磁波的频率及磁感应强度，就可以利用下式算出有效质量。用下式算出有效质量。*ncmqB1.6 Si,Ge,GaAs的能带的能带硅和锗的能带机构 Si,Ge：间接带隙半导体，导带最低点与价带不在同一布里渊区。 硅的能带 其它特性 对于一个

20、对于一个K K，E(k)E(k)可能有两个值。通常在其价带可能有两个值。通常在其价带k=0k=0处有两个能量值，处有两个能量值，说明硅、锗中有两种有效质量不同的空穴，可分为重空穴说明硅、锗中有两种有效质量不同的空穴，可分为重空穴(m(mp p) ) h h, ,轻空轻空穴穴(m(mp p) ) l l； 硅和锗等四族元素可构成硅和锗等四族元素可构成混晶体混晶体，能带结构随元素的成分而，能带结构随元素的成分而变化。可写为变化。可写为SiSi1-x1-xGeGex x (0=x=1),x(0=x=1),x称为混晶比。称为混晶比。 代表性半导体：GaAsGaAs: 直接带隙半导体，导带最低点与价带在

21、同一布里渊区。Eg=1.519eV 导带中最主要的是导带最低点，次能谷影响也较大。价带中有一个重空穴带，一个轻空穴带和由于自旋轨道耦合分裂出来的第三个能带。 GaAs能带 GaP和InP 也具有闪锌矿结构 价带极大值位于k=0处 导带极小值在100方向 GaPEg=2.27eV InP Eg=1.34eV1.8 II-VI族化合物半导体能带结构族化合物半导体能带结构 代表性半导体：硫化锌，硒化锌，碲化锌 导带极小值和价带极大值在k=0处。 价带也包含重空穴，轻空穴及自旋轨道耦合出来的第三个能带。 其它：碲化镉、碲化汞等1.9宽禁带半导体宽禁带半导体 一般把禁带宽度等于或大于2.3eV的半导体材料归类为宽禁带半导体材料。 代表性半导体材料：SiC,金刚石，II族氧化物，II族硫化物，II族硒化物，III族氮化物合金。 应用最广泛的：SiC，GaN及III族氮化物 特点：禁带宽度大，热导率高、介电常数低 适合于制作高频、高功率、高温等器件 此