人教版八年级上册数学课后习题

1、第4页1、图中有几个三角形用符号表示这些三角形。2、下列长度的三条线段能否组成三角形为什么(1) 3,4,& (2) 5,6,11； (3) 5,6,10.5页 1、如图，(1) (2)和(3)中的三个有什么不同这三条AABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置你能说出其中的规律吗B(D)C2、填空:(1)如下页图(1), AD, BE,CF是AABC的三条中线,则 AB=2BD=AE=l/2.(2)如下页图(2), AD, BE, CF是ZiABC的三条角平分线，则Zl=Z3=l/2, ZACB=2FFE习题1、图中有几个三角形用符号表示这些三角形。E C2、长为10,7,5,3

2、的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法为什么3、对于下面每个三角形，过顶点A画出中线、角平分线和高。(1) (2) (3)4、如图，在AABC中，AE是中线,(1) BE=1/2.(2) ZBAD=1/2；(3) ZAFB=90°AD是角平分线，AF是高。填空:(4)5、选择题。下列图形中有稳定性的是（）A、正方形B、长方形C、直角三角形D、平行四边形12页例1如图，在ZBC中，ZBAC=40。, Z二75。，AD是/应的角平分线.隶ZADB的 度数.例2：如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80。方向，C岛在B岛的北1. 如图，从A处观测C处时仰角

3、ZCAD=30°，从B处观测C处时仰角ZCBD=45° .从C处观 测A、B两处时视角ZACB是多少2.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中ZA=150° ,ZB=ZD=40°，求ZC 的度数。C14页1、如图，ZACB=90° , CD丄AB,垂足为D, ZACD与ZB有什么关系为什么2、如图，ZC=90° , Z1=Z2, A ADE是直角三角形吗为什么C15页练习说出下列图形中，Z1和Z2的度数:(1) (2) (3)BCD16页习题1、求下列图形中x的值:2、（1） 一个三角形最多有几个直角三角形为什么（2）

4、一个三角形最多有几个钝角为什么（3）直角三角形的外角可以是锐角吗为什么3、A ABC 中，ZB = ZA + 10° , Z6* =+ 10° 0 求 ZkABC 各角的度数。4、如图，AD 丄 BC.ZX = Z2,厶C = 65°。求 ABAC 的度数。21页练习1、画出下列多边形的全部对角线:2、四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线它们将五边形分成几个三角形24页练习 1、求出下列图形中x的值:2、一个多边形的各角都等于120。，它是几边形3、一个多边形的角和与外角和相等，它是几边形24页习题 1、画出下列多边形

5、的全部对角线:2、求出下列图形中x的值:3、填表多边形的边数3456812角和外角和4、计算正五边形和正十边形的每个角的度数。5、一个多边形的角和等于1260° ,它是几边形6、(1) 一个多边形的角和是外角和的一半，它是几边形习题111、如图，在AABC中，AD, AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm,求BC和DC的长。2、3、填表多边形的边数720角和15x180°23x180°外角和3、从八边形的一个顶点出发，可以作几条对角线它们将八边形分成几个三角形这些三角形 的角和与八边形的角和有什么关系4、一个多边形的角和比四边形的角和多540。，并且这个多边形

6、的各角都相等。这个多边 形的毎个角等于多少度32页练习 1、说出下图中两个全等三角形的对应边、对应角。2、AOCAAOBD,点C和点B,点A和点D是对应顶点。说出这两个三角形中相等的边和角。1、卜ABC 沁CDA, AB与CD,氏与刃是对应边，写出其它对应边及对应角。2、2、卜ABN空卜ACM,和Z.ACM是对应角，初和AC *对应边，写出其它对应边及对应角。4、如图，彩丝M"/,和是对应角.(1) 心与沏7平行吗为什么(2) 判断线段创与的大小关系，并说明理由.236页A例1:如图，ZXABC是一个钢架，AB=AC, AD是连接点A与BC中点D的支架, 求证：ZABD竺AACD。证

7、明：因为D 是BC的中点,所以BD=所以AABD _ AACD （根据）AB=_ 在AABD与AACD中屮BD =.37页练习 1、如图，C 是 AB 的中点，AD=CE, CD=BE» 求证：AACD丝ZkCBE。2、工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图,38页例 2：如图，CD=CA, BC=CE,求证：ZiABC竺ADEC。证明:在AABC与4 DEC中QBC=ZACB =所以AABC_ADEC(根据)42页例题例5、如图，AC丄BC, BD丄AD, AC=BD,求证：证明：因为AC丄BC, BD丄AD （已知）所以Z=Z=90°=（ 在 RtMBCfQ中&

8、#39;.=（所以（根据）44页7.如图，AABC中，ZB=ZC, AD是高。求证:AABD ABACo)(1) BD=CD, (2) ZBAD=ZCADo所以Z=Z=90°在与中2 (Z().一=（)所以（根据)证明：因为AD是高60页1、练习：下面的图形是轴对称图形吗如果是，指出它的对称轴。(1)(2)<3)(4)2、下列给出的的毎幅图形中，两个图案是成轴对称吗如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对称点。喜喜尸尸弓62页1、如图，AB=AC, MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗解：因为AB=AC,所以点A在 (据到两端点距离相等的点在)又因为MB=MC,所以点

9、M在 (据到两端点距离相等的点在)所以直线AM是线段BC的垂直平分线(据两点确定)68页练习练习1分别写出下列各点关于，轴和F轴对称的点的坐标：(-2, 6), (1, -2), (-1, 3),(-4, -2), (1, 0).练习3分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标/ yDHA (1, 1)cB(3, 6)、 (-7, 9)、 (6, -1)、(-3, -5)、 (0, 10).练习4以正方形/!加9的中心为原点建立平面直 角坐标系.点力的坐标为(1, 1)、写出点，C, D 的坐标.76页练习巳知：如图，/!(、中，AB=AC.求证：ZB =ZC证明：作底边的中线力.V AB

10、=AC,BD =CD,AD =AD9 'ABD 空ACD (SSS).ZB =ZC77页练习底角为:2、如图，AABC是等腰直角三角形(AB=AC, ZBAC=90° ) AD是底边BC上的南,4（1）请你在右图中标岀ZB, ZC, ZBAD, ZDAC的底数分别是多少度（3）观察右图，找出有哪些线段是相等的关系3、如图，在 AABC 中，AB=AD=DC, Z.BAD =26°。求 ZB 和ZC 度数。78页例题例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.巳知：Z以E是月的外角，Z1 =Z2, AD/BC.求证：AB=AC.

11、证明：V AD/BC , Z1 =ZB（两直线平行，同位角相等），Z2 =ZC（两直线平行，错角相等）.例3巳知等腰三角形底边长为a ,底边上的高的长为力，求作这个等腰三角形.作法：（1）作线段AB=a；(2) 作线段佃的垂直平分线IZV；与AB相交于点Di(3) 在MV上取一点C,使DC =/?；(4) 连接AC, BC,则就是所求作的等腰三角形.79页练习1、如图，Z力=36° , ZDBC =36* , ZC = 72° ,图中一共有几个等腰三角形找出其中的一个等胺三角形给予证明.2、如图，把一长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗为什么3、求证：如果三

12、角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.4、如图，力C和勿相交于点0,虫ABDC、OA =0B.求证：OC =0D.80页练习 例4如图，必；是等边三角形，DE/BC,分别交個应、于点，E.求证：血疋是等 边三角形.证明：V 力力是等边三角形， ZJ =ZB =Zr =60* .V DE" BC,:.ZB =ZADE, ZC =ZAED. ZA=ZADE =ZAED.ZU%是等边三角形.80页练习1、试画出等边三角形的三条对称轴，你能发现什么2、如图，在等边旳、中，AD是BC上的高，ZBDE=ZCDF=60° ,图中哪些与BD相等的线段81页练习例5

13、如图是屋架设计图的一部分，点是斜梁用？的中点，立柱C、加垂直于横梁AB= cm, Z力=30。，立柱27、必'要多长6.如图，AD=BC, AC=BD,求证：ZkEAB是等腰三角形。7、在在ABC 中，ZACB=90° , CD 是高，ZA=30°。求证 BXAB。4c96页练习计算：(1) b“(2)f-iLf-iYxf-iYI 2丿l 2丿I 2丿(30 泸尸严计算：(1)(10叭(2)(7(3)_(x叮(4)(巧*98页练习：(1)(砂;(2)(冷町(3)(3xl0于(4)(2巧练习：1、计算：(l)3x2 *5x3； (2)4y *(-2xy2)(3)(-3

14、x)2 4x2(4)(-2a)(一3a)2、下面的计算对不对如果不对，应当怎样改正(l)3d 2cr =6a6;(2)2xz=6x4;(3) 3x2 4x2 =L2x2;(4)5y'3y =15yls100页练习：1、计算：(l)3a(5d2b);(2)(x3y)(6x)；2、化简x(x-l)+2x(x+l)-3x(2x-5)102页练习：1、计算：(l)(2x+l)(x+3);(2)伽 + 2”)(3/? 加)；(a-1)2;(4) (d + 3b)(a-3b); (5)(2才 -l)(x-4); (6)(x2 + 2x+3)(2x-5)2、计算：(l)(x+2)(x+3);(2)(

15、x-4)(x+l);(3)(y+4)(y_2);(4)(y-5)(y_3).由上面计算的结果找规律，观察右图，填空：(x+p)(x+g) = ()'+()x+().1、计算：(射(2)亦 “s； (3)(-a)10-(-a)7;2、计算：(l) 10ab，*(-5ab)； (2)-8a2Z?3 -6ab2(3) -21x2/-r(-3x2/);(4)(6xl08)4-(3xl05)3、计算：(l) (6db+5a)d；(2)(15x2y-10A),2)-r5jcy。习题复习巩固1、下面的计算对不对如果不对，应当怎样改正(1)戻戻二羽;(2)x4=于；(/ )2 = R；(4) (

16、71;3)" a4 = a9; (5)(於) =ab6,(6)(-2a)2 =-4a2;2、计算：(l)x2+FF;(2)(_pq)；(3)-(-2则;(40 a2 a + (亍)"+(-2d4)；3、计算：(1)6扌3妙(2)2"' (3“)；(3)4x2y«(-Ay2)3(4)(1.3xl05)(3.8xl03);4、计算：(1)-，)(-功)；2x2(x-（3）5ab（2a-+0.2）； （4）（2亍 _彳4_£）（一9°）.5、计算：（l）（x6）（兀一 3）;（2）+ * 卜一 £j;（3）（3 兀+2）（

17、兀+2）;（4）（4y-1）（5-y）;（5）（x-2）（x2+4）;（6）（x-y）（x2+xy+y2）;6、计算：（1）何）律（町;（2）繭）社（一阿；（3）24x2y 4-（-6a1 ）;（4）7/n（4w72p） -i-7/n2（5）（6一8兀'）一（一2亍）；（6）（0.25，/?一#。' 步 p（_0.5d'b）;7、求值：x 1）xx" + x1）,其中 x = 8、计算：（1）（x-3）（x-3）-6（x2 4-x-l）;（2）（2x+1）2-（x+3）2-（x-1）2+1.108页练习：1、下面各式的计算对不对如果不对，应当怎样改正（1）（兀

18、+2）（兀_2） = f 2; （2）（3d 2）（3d 2） = 9cr 4;2、运用平方差公式计算：（l）（d + 3b）（a_3b）;（2）（3 + 2d）（3 + 2d）;（3）51x49;（4）（3x+4）（3x4）（2x+3）（3x2）;110页练习：1、运用完全平方公式计算：（l）（x+6）2;（2）（y-5）2;（_2/+5;（4）（討一討2、计算下列各式的计算错在哪里应当怎样改正（l）（a + b），=a2 +b2;（2）（a-b=a2-b2;111页练习：1、在等号右边的括号填上适当的项，并用去括号法则检验。（l）d+b-c = a + （）;（2）a_b+c二 a_（）;

19、（i）a-b-c = a-（）;（4）o+b+c = d-（）;2、运用乘法公式计算：（l）（a+2Z?-l）2;（2）（2x+y+z）（2x-y-z）；习题1、运用平方差公式计算：（i）（|x-"（|x+y）; （2）（马+1）（号 t）（3）（2°_3b）（3b+加）；（4）（2b_5）（2Z?_5）;（5）2001x1999;（6）998x1002;2、运用完全平方公式计算：（l）（2a+5Z）2;（2）（4x-3y）2;（3）（-2m-l）2;（1.5|bj ;（5）632;（6）982;3、运用乘法公式计算：（1）（3兀-5）2_（2兀+7；（兀+y+l）（x+y

20、-l）;(3) (2兀_，一3;(4)(“2)(一2)了;4、先化简，再求值：(l)(2x+3y(2x+y)(2y);其中力=抄=一*5、一个正方形的边长增加3cm,它的面积增加了 39cm，这个正方形的边长是多少6、如图，一块直径为d+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的 钢板的面积。7 已知 a + b = 5,ab = 3,求 a' + b，的值。115页练习：1、把下列各式分解因式：(l) ox+ay; (23mx-6my (3)8?w27i + 2mn;(4) 12 号z-9xV；(5)2a(y-z)-3(Z-y)； (6)p(«2 +b2)-q

21、a2 +fe2);2、先分解因式，再求值：4q2(x+7)-3(x+7),其中a = -5,x = 3.3、计算5x34 + 4x34+9x32.117页练习1、下列多项式能否用平方差公式分解因式为什么(l)x2 + y2;(2)x2-/;(3)-x2 + y2; (4)-x2 一/;2、因式分解：亍-右戾;(2)9d-硏；(3)y_4y;(4)d4 + 16.119页练习 1、下列多项式是不是完全平方式为什么(l)a2 4a + 4;(2)l+4a2;(3)4Z?2+4Z?-1;+ab-b2.2、分解因式：(1)界 + 12x+36; (2)- 2与 一 x2 -护；(3)a'+2d

22、 + l;(4)4x'-4x+l;(5) 血+2d'x+d；(6)3x2 + 6xy - 5y2;习题分解因式(卜3题)1、(1)15<73 + 10<72;(2)l2abc-3bc2;(3)6p(P + )-4q(p + q)；(4)加(a-3)+2(3-°);2、(1)136员 12x2-3/； (3)0.49b_i44； (2x+y_(x+2y)'(1) 1+ 10/+ 25 尸；(2) m: - 14m + 49;(3) 尸+ y + *3、4(4) (加+ “)'一 4加(加+ “) + 4加'；(5) 25, 一 80a

23、+ 64;(6) a + 2a(b + c) + (b + c)，;3、利用因式分解计算：(1) 21x3.14+62x3.14 + 17x3.14;(2) 7582-25*;4、分解因式:(a-b) +4ab;(p-4)(p + l) + 3p;(3) 4xy2-4x2y-/;(4) 3ax2-3ay2;复习题141、计算：(1) (-2x2/)2>(xy)分解因式：(1)25/_16y2；(o-b)(x-y)-(b-o)(x+y);(3) a2 -4ab+4b2;(4) 4 + 12(x-y)+9(x-y)2;(2) (2a + 3b)(2°_b); 5x2(x + 1)(

24、x-1);(2x+y-1)2;(5) 59.8x60.2;(6) 198，;2、计算：(2a)* 一 12品冗(3) f«3x我国陆地面积约是9.6xl06km2。平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量相当 于燃烧1.3xlO5t煤所产生的能量。求在我国陆地上，一年从太阳得到的能量约相当于-0.9ax3 j-T-ox3;(4) (7x2/ -8x3/z)4-8x2y2;球仪的赤道的周长长多几米如果在地球赤道表面也这样做，情况右怎样（已知地球半径为6370km,龙取）128页练习1、列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40hm2,则人均耕地面积为hm2o（2）AABC的面积

25、为S, BC边的长为a,则高AD为。（3）一辆汽车b h行驶了 a km,则它的平均速度为km/h； 一列火车行驶a km比这辆汽车少用lh,则它的平均速度为km/h。2、下列式子中，哪些是分式哪些是整式两类式子的区别是什么1 x 4 2a-5 x m-n x2 + 2x+l c37 x2 - y2' m+n" x2 -2x+V 3（a-b2、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义129页例2：填空：x3 3x:+ 31 = ' 与 y' 6x2132页练习1.约分：2.通分:131页例3：约分:需6x2 -12xy+6y23x 3y132页1、约分:(1 严-学;133页习題1、填空并判断所填式子是否为分式：（1）一位作家选用m天写完了一部小说的上集，又用n天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字，这位作家平均每天的写作量为;（2）走一段10千米的路，步行2x小时，骑自行车所的时间比步行所用的时间的一半少小时，骑自行车的平均速度为;（3）甲完成一项工作需t小时，乙完成同样工作比甲少用1小时，乙的工作效率为;2、下列各式中，是整式，是分式；1,3b c d + 63/、x2 + 2x+i m-n一，