六年级数学体积与容积

1、长方体和正方体的体积计算特征长方体长方体正方体正方体面面棱棱顶点顶点面面棱棱顶点顶点6个面，每个面都是长方形，特殊个面，每个面都是长方形，特殊时有一组相对的面是正方形，相时有一组相对的面是正方形，相对的面面积相等对的面面积相等。条棱，相对的棱长度相等条棱，相对的棱长度相等个顶点个顶点6个面，每个面都是正方形，每个个面，每个面都是正方形，每个面的大小都相等面的大小都相等条棱，所有的棱长度相等条棱，所有的棱长度相等个顶点个顶点底面积=长宽底面积=棱长棱长长宽高棱长棱长棱长 长方体和正方体下面的面积，叫做它们的底面积。长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长底面积 高底面积 高长方体的体积长方

2、体的体积=长长宽宽高高V=abhabh 一个长方体，长一个长方体，长5厘米，宽厘米，宽4厘米，高厘米，高3厘米，它的体积是多少？厘米，它的体积是多少？543=60（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是60立方厘米。立方厘米。正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=aaa=a3aaa光明纸盒厂生产一种正方体光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是纸板箱，棱长是2分米。体积是多少分米。体积是多少立方分米？立方分米？23=222=8（立方分米）（立方分米）答：体积是答：体积是8立方分米。立方分米。名称图形和条件表面积体积棱长和长方体 h b aS=(ab+ah+bh)2V=

3、abhV=shC=(a+b+h)4正方体 a a aS=6a2V=a3C=12a计算公式：计算公式：练一练先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。20m16m10m5cm5cm5cm55=25255=1252016=32032010=3200 (cm2)(cm3)(m2)(m3)填一填80150154.21平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米1000立方厘米1升=1000毫升相邻体积单位之间的进率是多少？7.02立方分米=( )立方厘米8020立方分米=( )立方米4.5升=( )毫升=( )立方厘米86立方厘米=( )立方分米=( )

4、升70208.02450045000.0860.086一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m20.065=0.3（立方米）（立方米）答：这根木料的体积是答：这根木料的体积是0.3立方米。立方米。长方体的体积长方体的体积=横截面的面积横截面的面积长长一个长方体的底面边长是一个长方体的底面边长是2分米，分米，高是高是10分米，它的体积是多少立方分米？分米，它的体积是多少立方分米？2分米分米2分米分米221040（立方分米）（立方分米）答：它的体积是答：它的体积是40立方分米。立方分米。1体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大 （ ） 2正方体和长方

5、体的体积都可以用底面积乘高来进行计算 （ ） 3表面积相等的两个长方体，它们的体积 一定相等 （ ） 4. 体积相等的长方体，表面积一定相等。 （ ）5.正方体的棱长扩大2倍，则体积也扩大2倍（ ）判断：判断：错错对对错错错错错错 选择：选择： 1 1、长方体的长、宽、高分别扩大、长方体的长、宽、高分别扩大3 3倍，体积扩大（倍，体积扩大（ ）倍）倍 9 9 2727 3 3 2 2、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（） 体积相等，表面积不相等。体积相等，表面积不相等。 体积和表面积都不相等。体积和表面积都不相等。 表面积相等，体积不

6、相等。表面积相等，体积不相等。 3、把一根长3米的长方体木料，锯成两个长方体，表面积 增加了40平方厘米，这根木料横截面面积是（ ）平方厘米。 4040 6060 2020 一个长方体的长是6厘米，宽5厘米，高4厘米，如果把高截去1厘米，它的体积减少了多少立方厘米？ 651=30（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积减少了答：它的体积减少了30立方厘米。立方厘米。学校要砌一道长学校要砌一道长20米，宽米，宽2.4分米、高分米、高2米的米的墙，每立方米需要砖墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块，学校需要买多少块砖？块砖？ 2.4分米分米=0.24米米200.242=9.6（立方米）（立方米

7、）9.6525=5040（块）（块）答：学校需要买答：学校需要买5040块砖。块砖。把一块棱长是把一块棱长是0 0厘米的正方体钢厘米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是厘米的长坯，锻造成高和宽都是厘米的长方体钢材。锻造成的长方体钢材的方体钢材。锻造成的长方体钢材的长是多少？长是多少？ 体积：体积：202020=8000（立方厘米）（立方厘米）长：长：8000（44）=800016=500（厘米）（厘米）长方体的体积长方体的体积横截面的面积横截面的面积=长长 一个长方体蓄水池要蓄水一个长方体蓄水池要蓄水2.42.4米米深，如果每分钟注水深，如果每分钟注水3030立方米，立方米，4040分钟注满，这个水池的底面积分钟注满，这个水池的底面积是多少？是多少？30402.4=12002.4=500（平方米）（平方米）体积体积高高=底面积底面积答：这个水池的底面积是答：这个水池的底面积是500平方米。平方米。有有6m6m3 3的煤渣，均匀铺在一块的煤渣，均匀铺在一块长长50m50m，宽，宽4m4m的场地上，能铺几的场地上，能铺几厘米厚？厘米厚？底面积：底面积：504=200（平方米）（平方米）高：高：6200=0.03（米）（米）0.03米米=3厘米厘米答：能铺答：能铺3厘米。厘米。一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，宽分米，宽5分米，水深分米，水深3分米。把一个铁球浸分米。把一