数字与质量分数问题ppt课件

1、数字与质量分数问题数字与质量分数问题运用方程处理实践问题的普经过程：运用方程处理实践问题的普经过程：1、审题：读题三遍，分析题意，找出题中、审题：读题三遍，分析题意，找出题中的数量及其关系；的数量及其关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字母表、设元：选择一个适当的未知数用字母表示例如示例如x；3、列方程：根据相等关系列出方程；、列方程：根据相等关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值能否正确和符合实、检验：检查求得的值能否正确和符合实践情形，并写出答案。践情形，并写出答案。审审设设列列解解验验一、数字运用题一、数字运用题1、弄清数字问题中的特

2、殊关系、弄清数字问题中的特殊关系1234=1 103+2 102+3 10+4 2自然数自然数abcdefg =a 106 +b 105 +c 104 +d 103 +e102 +f10 +g3)abcdefg 中的字母取值范围中的字母取值范围1 a9 0 b、c、d、e、f、g 92、例题举例、例题举例 1)一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍倍 大大1，个位上的数比十位上的数的，个位上的数比十位上的数的3倍小倍小1，假设把，假设把 这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调， 那么得到的三位数比原来

3、的三位数大那么得到的三位数比原来的三位数大99， 求原来的三位数。求原来的三位数。解：设十位上的数字为解：设十位上的数字为x，那么百位上的数字为，那么百位上的数字为2x+1 个位上的数字为个位上的数字为3x 1等量关系：新三位数原三位数等量关系：新三位数原三位数=99依题意，得：依题意，得：100(3x 1)+10 x+(2x+1) 100(2x+1)+10 x+(3x 1) =99 x=32x+1=7 3x1=8答：原来这个三位数为答：原来这个三位数为7382) 有一个七位数假设把首位有一个七位数假设把首位5移到末位，那么原数比移到末位，那么原数比新数新数 的的3倍还大倍还大8，求原数，求原

4、数 。分析：分析： 原数原数=3 新数新数+85abcdef =3 abcdef5 + 8关键是把关键是把abcdef求出来，无妨设求出来，无妨设abcdef =x七位数七位数 5abcdef 如何表示？如何表示？5abcdef =5 106+ abcdef = 5 106+ x新数新数abcdef5 如何表示？如何表示？abcdef5 = abcdef 10+5=10 x+5解：设这个七位数的后六位为解：设这个七位数的后六位为x。依题意，得：依题意，得：5 106+ x=3(10 x+5)+8 x=172413原数为原数为5 106+ 172413=51724133、练习、练习 1) 一个三

5、位数，三个数位上的数字之和是一个三位数，三个数位上的数字之和是15，个位上，个位上 的数是十位上的数的的数是十位上的数的3倍，百位上的数比十位上的倍，百位上的数比十位上的 数多数多5，求这个三位数。，求这个三位数。 解：设十位上的数字为解：设十位上的数字为x，那么个位上的数字为，那么个位上的数字为3x，百百 位上的数字为位上的数字为x+5。等量关系：个位数字等量关系：个位数字+十位数字十位数字+百位数字百位数字=15依题意，得：依题意，得：3x+ x +x +5 =15 x=23x=6 x+5=7 答：这个三位数是答：这个三位数是726知四位数知四位数 ab52 的三倍比四位数的三倍比四位数5

6、2ab 大大39， 求四位数求四位数ab52 ？解：设解：设 ab =x，那么，那么ab52=100 x+52 等量关系：原数的等量关系：原数的3倍倍=新数新数+39依题意，得：依题意，得：3(100 x+52)=(5200+x)+39 答：四位数答：四位数ab52 为为1752。52ab=5200+x x=17二、质量分数运用题二、质量分数运用题1、有关质量分数的数量关系：、有关质量分数的数量关系：溶液溶液 = 溶质溶质 + 溶剂溶剂稀释：加水，溶质不变，溶液添加稀释：加水，溶质不变，溶液添加 加浓：加溶质，水不变，溶液添加加浓：加溶质，水不变，溶液添加 蒸发水，溶质不变，溶液减少蒸发水，溶

7、质不变，溶液减少100%溶质质量分数质量分数溶液2、例题举例、例题举例 1)(稀释稀释)：现有含盐：现有含盐16%的盐水的盐水30斤，要配制成含盐斤，要配制成含盐 10%的盐水，需加水多少斤？的盐水，需加水多少斤？分析：分析： 加水前加水前 加水后加水后 前后情况前后情况溶液重量溶液重量 30 质量分数质量分数 16%溶质重量溶质重量30 16%30+x10%(30+x)10%不变不变等量关系：加水前溶质的分量等量关系：加水前溶质的分量=加水后溶质的分量加水后溶质的分量 解：设需加水解：设需加水x斤斤依题意，得：依题意，得： 30 16%= (30+x) 10%答：需加水答：需加水18斤。斤。

8、x=18变变变变2)(浓缩浓缩) 现有含盐现有含盐16%的盐水的盐水30斤斤,要配制成含盐要配制成含盐20%的的 盐水盐水,需蒸发掉水多少斤需蒸发掉水多少斤?分析：分析： 蒸发前蒸发前 蒸发后蒸发后 前后情况前后情况溶液重量溶液重量 质量分数质量分数 溶质重量溶质重量不变不变解：设需求蒸发掉解：设需求蒸发掉x斤水斤水 等量关系：蒸发前溶质的分量等量关系：蒸发前溶质的分量=蒸发后溶质的分量蒸发后溶质的分量 依题意，得：依题意，得： 30 16% = 20% (30 x) 3016%3016%30 x20%20%(30 x)变变变变x = 6 答：需求蒸发掉水答：需求蒸发掉水6斤斤3) (加浓加浓

9、) 现有含盐现有含盐16%的盐水的盐水30斤，要配制成含盐斤，要配制成含盐20% 的盐水的盐水 ，需加盐多少斤？，需加盐多少斤？ 等量关系：混合前溶质分量的和等量关系：混合前溶质分量的和=混合后溶质混合后溶质的分量的分量 依题意，得：依题意，得：30 16%+x = (30+x) 20% x = 1.5解：设需求加盐解：设需求加盐x斤斤3016%3016%30 + x20%20%(30 +x) 等量关系：混合前水分量等量关系：混合前水分量=混合后水的分量混合后水的分量 依题意，得：依题意，得：30 1 16%= (30+x) 1 20% 溶液分量溶液分量质量分数质量分数溶质分量溶质分量混合前盐

10、水混合前盐水混合前盐混合前盐混合后混合后x100%x 甲种酒精含纯酒精甲种酒精含纯酒精70%，乙种酒精含纯酒精，乙种酒精含纯酒精55%。 如今要用这两种酒精配制成含纯酒精如今要用这两种酒精配制成含纯酒精60%的混合酒的混合酒3000克，那么甲种酒精、乙种酒精各要取多少克？克，那么甲种酒精、乙种酒精各要取多少克？酒的重量酒的重量含酒精百分率含酒精百分率 酒精重量酒精重量 甲种酒甲种酒 乙种酒乙种酒 混合酒混合酒 解：设甲种酒取解：设甲种酒取x克克,那么乙种酒取那么乙种酒取(3000 x)克克等量关系：两种酒酒精分量的和等量关系：两种酒酒精分量的和=混合酒酒精的分量混合酒酒精的分量 依题意得：依题

11、意得：70%x+ 55%(3000 x) =3000 60% x=1000答：甲种酒精要取答：甲种酒精要取1000克，乙种酒精要取克，乙种酒精要取2000克。克。3000 x=2000 x3000 x 3000 70%55%60%70%x55%(3000 x)3000 60%练习：练习： 有银和铜合金有银和铜合金200克，其中含银克，其中含银2份，含铜份，含铜3份。份。 如今要改动合金成分，使它含银如今要改动合金成分，使它含银3份，含铜份，含铜7份，份， 应参与铜多少克？应参与铜多少克？分析：分析：合金重量合金重量银所占比例银所占比例 含银量含银量(克克)加铜前加铜前 加铜后加铜后 200+x

12、解：设应参与铜解：设应参与铜x克克等量关系：加铜前合金的含银量等量关系：加铜前合金的含银量=加铜后合金的含银量加铜后合金的含银量 20025310220053(200)10 x 依题意，得：依题意，得：23200(200)510 x2663x 设未知数的技巧：设未知数的技巧：1、设直接未知数，即求什么设什么。、设直接未知数，即求什么设什么。2、设间接未知数。、设间接未知数。例例1：三个数两两之和为：三个数两两之和为7，8，9，求这三个数。，求这三个数。例例2、某考生的准考证号码是一个四位数，它的、某考生的准考证号码是一个四位数，它的 千位数字是千位数字是1，假设把，假设把1移到个位上去，移到个位上去， 那么所得的新数比原数的那么所得的新数比原数的5倍少倍少49， 求这个考生的准考证号码。求这个考生的准考证号码。设未知数的技巧：设未知数的技巧：3、设辅助未知数，即、设辅助未知数，即“设而不求设而不求例、游览者从下午例、游览者从下午3时步行到晚上时步行到晚上8时，他先走时，他先走 平路，然后上山，到达山顶后就按原路下平路，然后上山，到达山顶后就按原路下 山，再走平路前往出发地，假设他走平路每山，再走平路前往出发地，假设他走平路每 小时小时4