人教版九年级下册数学导学教案 29.1 投影

1、291投影一、教学目标1通过观察、实验、探究、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念2能确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影3学习平行投影时，要弄清光线照射角度与影子的关系，同一照射角度下，两个物体的高度与影长成比例，与相似三角形建立联系4通过学生自己动手实验，教师引导学生归纳、概括，形成平行投影和中心投影的概念，并把所学知识应用于生活实际二、教学重难点重点：投影、平行投影、中心投影的概念难点：对投影概念的准确把握，物体与投影的关系教学过程（教学案）一、问题引入你们喜欢小动物吗？今天老师为大家带来了许多可爱的小动物(出示手影)，谁还愿意上来为大家表演手影？二

2、、互动新授师提问：什么是投影？师生共同探究：(多媒体演示教材P87图29.11图片)一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面师提问：那么什么是平行投影和中心投影？师生共同探究：多媒体出示图片，引导学生探究平行投影和中心投影的区别.【思考】 教材图29.15表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图(1)与图(2)(3)的投影线有什么区别？图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？师生共同探究：得出正投影的概念【探究】 如教材图29.16，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置：(1)铁丝平行于

3、投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点)三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？学生通过观察、测量、交流、讨论，教师多媒体出示投影图片。【探究】 如教材图29.17，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置：(1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面三种情形下纸板的正投影各是什么形状？学生通过观察、测量、交流、讨论，教师多媒体出示投影图片。三、精讲例题【例】 画出如教材图29.18摆放的正方体在投影面上的正投影(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面(教材图29.18(1)；(2)正方体的一个面ABCD倾斜于

4、投影面，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面(教材图29.18(2)学生尝试用一个盒子作为模型，观察它在墙壁上的投影后，再尝试画图【分析】 (1)当正方体在如教材图29.18(1)的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形ABCD.正方形ABCD的四条边分别是正方体其余四个面(这些面垂直于投影面)的投影因此，正方体的正投影是一个正方形(2)当正方体在如教材图29.18(2)的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形ABCD和ABGF；正方体其余两个侧面的投影也分别是

5、上述矩形；上、下底面的投影分别是线段DF和CG.因此，正方体的投影是矩形FGCD，其中线段AB把矩形一分为二【解】 (1)如教材图29.18(1)，正方体的正投影为正方形ABCD，它与正方体的一个面是全等关系(2)如教材图29.18(2)，正方体的正投影为矩形FGCD，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长，矩形上、下两边中点连线AB是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？五、板书设计291投影1投影、平行投影、中心投影、正投影等概念2线段、平面图形正投影的作图方法3立体图形正投影的作图方法六、教学反思本节课教学设计力

6、求突出具体、生动、直观，学生多以操作、观察实物模型和图片等活动为主，归纳出物体投影的特征及一般规律，并能根据此规律画出简单平面图形在教学中渗透中心投影和平行投影的区别与联系，加深对中心投影与平行投影的理解，最后将重点放在对平行投影中有关物体正投影规律的探究中通过本节课，学生对自己的空间想象能力、动手实践操作能力、交流合作能力等将得到进一步的提高，为后面的学习作准备 导学方案一、学法点津学生经验是发展空间观念的基础，学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源培养空间观念要将视野拓展到生活的空间，重视现实世界中有关空间与图形的问题对中心投影和平行

7、投影，可通过实例了解这种现象，不要求从严格的教学意义上去理解，但要求了解其区别，学习时联系生活中的事例，拓展空间观念二、学点归纳总结1.知识要点总结 （1）用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面（2）由平行光线形成的投影叫做平行投影由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影（3）投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影2.规律方法总结（1）等高的物体垂直于地面放置时，在太阳光下，它们的影子一样长等长的物体平行于地面放置时，在太阳光下，它们的影子一样长，且影子的长度等于物体本身的长度（2）等高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长等长的物体平行于地面放置时，一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短（3）同一时刻，太阳光下影子的方向总是在同一方向，而灯光下的影子可能在同一方向，也可能不在同一方向 课时作业设计1平行投影中的光线是()A平行的 B聚成一点的 C不平行的 D不能确定2同一时刻，两根长度不等的竹竿置于阳光之下，如果它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是_3王鹏的