人教版四年级上册数学导学教案 六 除数是两位数的除法

1、六除数是两位数的1口算除法第一课时口算除法1.复习。（出示口算卡片）60÷2 80÷4 90÷3120÷6 72÷4 75÷5指名学生口算，说一说每一题的算理。2.导入。我们已经学过了除数是一位数的除法，同学们掌握得很好！今天，我们要继续来学习除法，探索更多有关除法的知识。【设计意图】 复习旧知，巩固口算方法，引起知识的迁移，为学习新知做铺垫。1.创设情境，提出问题。我们学校为了迎接校庆，买了一些彩旗分给各班进行布置教室。（课件出示）（1）有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？（2）你有办法解决图中的问题吗？自己动手试一试。（3

2、）学生独立列出算式。（80÷20）（4）引导学生观察这个除法算式，通过观察发现：这个除法算式和以前学过的除法算式比较，它的除数变成了整十数。除数是整十数的除法可以怎样计算呢？（板书课题：口算除法）2.学习口算方法。（1）提问：80÷20等于几？你们会口算吗？（2）学生先独立思考口算方法，然后组内交流。（3）汇报口算方法。可能有以下几种情况：因为4乘20等于80，所以80÷204。因为80里有4个20，所以80÷204。因为8÷24，所以80÷204。师小结：口算80÷20时，可以由20×480，想到80÷

3、204，这种方法可以称作“想乘算除”法；也可以根据8÷24，想到80÷204，这是根据表内除法类推出整十数的口算。在口算时，你觉得哪种方法更容易理解，就用哪种方法算。3.教学“想一想”。出示题目：83÷2080÷19大家知道这两题是什么意思吗？（估算）（1）学生独立尝试估算。（2）先小组内交流，然后以小组为单位汇报估算方法。（3）师小结，归纳估算方法。【设计意图】 让学生亲自经历探索过程，获得新的口算方法。通过讨论、交流，让每个学生有说话的机会，并通过“说”提升学生对口算过程的认识，培养学生的数学表达能力。4.教学例2。学校又买来了150面彩旗，每班分5

4、0面。可以分给几个班？（课件出示）（1）提出问题：谁能解决这个问题？怎么列式？师生交流后，列出算式：150÷50。（2）探索、讨论口算方法。小组间交流、讨论，然后汇报。方法一：150÷503，因为3个50是150，也就是50×3150，所以150÷503。方法二：150÷503，因为15÷53，所以150÷503。（3）想一想：122÷30120÷28学生用估算求商。【设计意图】 先让学生自己探索口算方法进行口算，之后安排相应的估算，旨在为除法试商作准备。5.小结。同学们，在解决分彩旗的问题中，我们共同探

5、讨了除数是两位数的口算除法的方法。大家可以选择自己喜欢的口算方法：用乘法做除法或用表内除法做除法。1.口算。90÷3060÷30480÷80 320÷38 406÷502.学校饲养场里有180只兔子，如果30只兔子关进一个笼子里，需要多少个笼子？学生列式计算后，分别让学生说说自己的计算方法。【设计意图】 通过解决实际问题，巩固整十数除几百几十数的估算。师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？你认为哪种口算方法比较简便？师生交流后总结：学习了整十数除整十数、整十数除几百几十数（商一位）的口算方法，还学会了除法估算。板书设计1.口算除法第一课时口算

6、除法 例1：80÷204（1）因为4个20是80，所以80÷204想乘法做除法（2）因为8÷24，所以80÷204用表内除法做除法 例2：150÷503（1）因为（）所以（）想（）（2）因为（）所以（）想（）第二课时练习十二教学环节教学策略设计意图教师活动学生活动一、旧知巩固 引入练习（时间约5分钟）1.复习旧知。教师用卡片出示下列口算题，学生口算练习。90÷3060÷2080÷40 200÷50720÷90 360÷602.导入新课。今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。（板

7、书课题：练习十二）学生口算练习。并让学生说一说，每一道题目的口算方法和过程。了解课堂所要学习的内容。通过口算练习，进一步巩固整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算，唤起学生的记忆，为接下来的练习扫清知识障碍。二、师生互动 解决问题（时间约15分钟）“口算乘法”的基础练习。1.第1题。出示题目后，让学生独立计算，然后进行交流反馈。集体订正时，让学生分别说说自己是如何口算的。2.第2题。题目出示后，学生独立计算，并说说自己是如何计算的，说出自己的计算过程。3.第4题。教师出示第4题，要求学生在充分理解算理、正确应用算法的基础上，提高运算的正确性和速度。练习时人人参与，独立口算。4.第6题。题目分

8、组出示，让学生观察它们有什么特点，再进行计算。反馈时，让学生说一说为什么每组的两道结果是完全相等的。引导学生观察“每组两道题有什么关系？”思考“怎样很快说出下面除法算式的商？”组织学生进行交流。学生独立练习，然后在小组内相互交流检查，并说一说自己的计算过程。通过基本口算练习，让学生形成基本口算能力。让学生通过观察、思考、交流等活动，熟悉用乘算除的口算过程，掌握“想乘法算除法”的口算方法。三、巩固练习（时间约15分钟）应用口算除法解决实际问题。1.第3题。课件出示题目后，让学生说一说题目所给的条件和所要求的问题。提出问题：要捆多少包？列出算式算一算。让学生在小组内交流自己的想法，再列式计算。2.

9、第5题。出示题目后，让学生独立思考，口算结果。提出问题：你是怎样想的？“限载40人”是什么意思？为什么要用除法计算。3.第7题。出示题目，让学生读题，引导学生理解题意。提出问题：要解决“看完这本书大约需要几个月”的问题，需要哪些信息？可让学生小组讨论、合作完成，再全班汇报交流。独立完成练习并参加全班的展示与交流。学生在小组内交流探讨计算是否合理，各自说明自己的计算方法。学生小组讨论：需要知道这本书一共有多少个小故事，每个月看多少个小故事。其中每个月看多少个小故事没有直接给出，需要自己分析寻找。通过练习，进一步加深学生对口算知识的复习，又达到应用除法口算知识解决实际问题的目标。学生运用已有的知识

10、经验，解决具有一定综合性的问题，不仅了解了学生对知识的理解水平，而且训练了学生分析判断的能力。四、课堂小结（时间约5分钟）1.巩固知识。（1）你是如何正确进行除法口算和估算的？（2）你能运用所学的口算知识解决哪些实际问题？2.小结。回忆课堂所学的知识，并进行反馈。通过巩固与小结，进一步明确这节课所学的内容，并帮助学生对课堂知识进行梳理。板书设计1.口算除法第二课时练习十二口算除法：可以根据乘除法的关系用乘法算除法，也可利用表内除法进行计算。除法估算：一般是把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，再进行口算。2笔算除法第一课时除数是整十数的笔算除法1.复习。（1）口算下面各题。120&

11、#247;40320÷80450÷90480÷60 285÷40 360÷62指名说出思考方法。（2）括号里最大能填几？20×（）4930×（）9130×（）140 40×（）330（3）计算：82÷4091÷3063÷202.导入。今天这节课，我们要继续探索有关除法的知识。（板书课题：除数是整十数的笔算除法）【设计意图】 通过口算除法，复习两位数除以整十数，提炼两位数除以整十数的计算方法，为后面学习三位数除以整十数的笔算除法及除法计算过程中的简单试商做好准备。1.教学两位数

12、除以整十数。（1）创设情境。希望小学举办一个阅读节，买了很多书。其中买了92本连环画，如果每个班级借30本，可以借给几个班级？引导学生认真读题，弄清题意，明确已知条件和问题。指名口述算式，教师同时板书：92÷30（2）估算。请学生估一估，并说一说自己是如何估算的。估算一：做除法想乘法，利用估算：30×390，9290，大约可以分给3个班级。估算二：利用除法估算方法：9290，92÷303，大约可以分给3个班级。（3）笔算。启发思考：92÷30，用竖式又应该怎样计算呢？学生独立计算后，在小组内交流。板演汇报。指名板演，并说说自己笔算的方法。师：商是几？3为

13、什么写在商的个位上？师生交流后明确：因为92里面有3个30，所以商3。3表示3个30，所以要写在商的个位上。提出问题：余下的2表示什么？（4）即时练习。指导学生完成：60÷20，95÷30，83÷40。学生独立列式，讲评时强调为什么商要写在个位上。2.教学三位数除以整十数。（1）提出问题：178本故事书，每班30本，可以分给几个班？你会用刚才的办法进行笔算吗？试试。学生笔算，列式178÷30（2）学生独立用除法竖式计算结果，算完后与同桌进行交流。教师巡视课堂，对个别学习有困难的学生进行辅导。（3）讨论交流算法。提出问题：为什么商是“5”？交流讨论，使学生

14、明确：因为30×5150接近178且小于178，所以商应该是5。（4）即时练习。指导学生完成教材第73页“做一做”。学生独立完成。集体交流时，让学生分别说说自己的算法。3.总结。我们在用竖式计算除数是整十数的除法时，应注意什么？学生小组内讨论。师生共同小结：竖式计算除数是整十数的除法时，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果被除数前两位比除数小，就要看前三位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，最后的余数必须比除数小。【设计意图】 在教学过程中给学生足够的探究空间，让学生通过自主尝试经历体验感悟发现的学习过程，理解算理、掌握算法，使学生经历除法口算、笔算的过程，培养学生的探

15、索精神。在进行竖式教学时，引导学生说出计算过程，重点让学生说清楚商的位置，说清理由，从而进一步明晰算理。1.竖式计算。142÷3082÷20260÷40 350÷702.下面几道题，请你帮老师查一下对错。【设计意图】 通过错例的展示，让学生不要忽视错题，错题也是学习的一个重要的经历，只有及时地改正才能促使以后不犯同样的错误，使全班同学得到不同程度的提升。师：这节课你学到了什么？计算除数是整十数的除法时要注意什么？让学生互相补充，充分发表自己的想法。板书设计2.笔算除法第一课时除数是整十数的笔算除法1.92÷303（个）2（本） 2.178

16、47;30528 答：可以分给3个班，还剩2本。 被除数前两位不够除，要看前三位。第二课时除数是接近整十数的除法1.计算下面各题。89÷20124÷30352÷50指名板演，全班交流时，让学生说说是怎样计算的。2.括号里最大能填几？20×（）<8232×（）<15040×（）<189 59×（）<304为什么你这么快就想到了这个答案？你是怎么想的？3.说出下面各数的近似数：317928175283师：为什么你这么快就想到了这个答案？你是怎么想的？4.导入。前面我们学习了用整十数除，商是一位数的笔算除法

17、，如果除数不是整十数，而是任意两位数该怎么计算呢？今天我们就来学习除数是任意两位数除法的计算方法。【设计意图】 通过回顾与新课有直接联系的旧知识，为本节课学习除数是接近整十数的两位数除法做好准备。（一）教学用“四舍”法试商。1.出示例3（1）。（1）呈现购物情境，然后让学生提出问题。学生思考用什么方法解决“84元可以买多少个”的方法，从而列出算式“84÷21”。引导学生观察这个算式和以前学习的除法有什么不同，引出课题。（2）初步探索竖式计算方法。独立探索。学生尝试用竖式计算，算完后在小组内交流各自的计算情况。教师巡视，对学习有困难的学生进行适当的指导。（3）讨论交流笔算方法。指名汇报

18、计算过程，在汇报交流过程中，教师要重点让学生说一说试商的过程，掌握试商的方法。教师可以进行必要的引导和组织，根据学生的汇报，教师进行如下板书以帮助学生理解。教师强调两点：其一，把除数21看成20试商的意思是，把84÷20的商作为84÷21的商进行计算；其二，商“4”必须和除数21相乘，不能和20相乘。2.出示例3（2）。（1）继续呈现购物情境，提出问题：430元可以买几个台灯？还剩多少元？师生交流后，列出算式：430÷62。（2）探索竖式计算方法。学生自主探索算法。你会用竖式计算“430÷62”的得数吗？让学生用竖式计算，算完后在小组内交流各自的计算情况

19、。指名汇报计算过程，在汇报交流的过程中，教师要重点让学生说一说试商的过程，使学生明白：在试商时，是先把62看作60，430里面最多有7个60，因此先用7进行试商，但在具体计算时，会发现“7×62”的积比被除数大，这就说明商7太大了，要进行“改商”，也就是把商改成6再进行计算。教师可以进行必要的引导和组织，根据学生的汇报，教师进行如下板书以帮助学生理解。（3）阶段小结。师：刚才在计算除数是两位数的笔算除法时，你遇到什么新问题？你又是怎么解决的？师生交流后明确：试商过程中，发现开始试的商和除数的乘积比被除数大了，这时我们就要把商改成比原来的商小1的数。【设计意图】 通过让学生先自主探究，

20、进行组内合作，理解和掌握在计算除数是两位数的除法时，如果用“四舍”法试商，容易把除数看小了，商容易偏大，这时需要把商调小。（二）教学用“五入”法试商。1.出示例4。由学生说出算式：197÷28。学生尝试列竖式计算，自主探索算法。（1）讨论交流算法。通过讨论交流使学生明白：在试商时，是先把28看作30，197里面最多有6个30，因此先用6进行试商，但在具体计算时，会发现余数比除数大了，这就说明商6太小了，要进行“改商”，也就是把商改成7再进行计算。教师可以进行必要的引导和组织，根据学生的汇报，教师进行如下板书以帮助学生理解。（2）阶段小结。在计算这道除法时，你遇到什么新问题？你又是怎么

21、解决的？师生交流后明确：试商过程中，发现余数比除数大，这时我们就要把商改成比原来的商大1的数。（3）交流验算方法。怎样知道刚才的计算结果是否正确呢？你会验算吗？板书验算方法：2.归纳除数是两位数除法的计算方法。让学生对比例3和例4的计算，想一想，计算除数是任意两位数的除法，应该怎样计算？先让学生思考后在小组内交流，然后教师进行引导归纳。除数是两位数的除法，试商时应先把除数用“四舍五入”法看作一个整十数，然后看被除数的前两位，前两位比除数小就看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除完的余数必须小于除数。【设计意图】 计算教学不仅仅是一种技能，更重要的是在内化新知的过程中进行数

22、学思考，促进学生数学思维的发展，提升学生的数学素养。本环节的教学设计体现了学生由感性认识到模仿学习，再到有思考地进行数学学习的过程，让学生感受到计算的学习，不再是机械的、单调的、枯燥的练习，而是充满思维挑战的学习过程，享受学习数学的乐趣。指导学生完成教材第77页“做一做”。学生独立完成。集体交流时，让学生分别说说怎样才能找出准确的商。师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？总结交流时，让学生分别说说当除数接近整十数的笔算方法：一般按照“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。板书设计2.笔算除法第二课时除数是接近整十数的除法除数是两位数的除法：一般按照“四舍五入”法，把除数看作与它接近

23、的整十数来试商。第三课时练习十四教学环节教学策略设计意图教师活动学生活动一、旧知巩固 引入练习（时间约5分钟）（一）复习旧知。1.除数是两位数的笔算除法怎样进行试商？（1）把除数和被除数用“四舍五入”法看作整十数。（2）看被除数里最多有几个除数，就用几进行试商。（3）如果发现商大了，就把商减去1再试；如果发现商小了，就把商加上1再试。2.在做笔算除法时要注意什么？（1）竖式中的数位要对齐。（2）余数必须比除数小。（二）导入新课。今天这节课，我们就一起来运用所学的知识解决问题。（板书课题：练习十四）学生在小组内进行交流解决问题，然后再全班反馈。了解课堂所要学习的内容。通过整理，进一步巩固除数是两

24、位数的笔算方法，唤起学生的记忆，为接下来的练习扫清知识障碍。二、师生互动解决问题（时间约15分钟）基础练习。1.第1、11题。题目出示后，让学生直接写在教材上，反馈时，让学生说说自己的想法。2.第2、12题。出示题目后让学生根据试商的不同情况，很快说出准确的商。3.第3、5、6题。出示第5题，让学生进行口算。第3、6题让学生进行笔算。4.第7题。出示题目后，让学生找出竖式计算的错误，说一说如何进行改正。5.第8、16题。课件出示题目，要求不用竖式计算，很快说出各题的商。交流反馈时，说一说自己是如何快速找出商的。6.第15题。出示题目后，让学生找一找每道题目的商，并说说自己是如何试商和调商的，在

25、调商的过程中有没发现什么规律。小组交流后明确：在用“四舍”法进行试商时，商有可能试大了；在用“五入”法进行试商时，商有可能试小了。7.第10、18题。出示题目后，让学生自己试商，并说说自己的发现。学生独立练习。找出准确的商后，同桌间相互交流。学生改正。学生在小组内相互进行试商，并简单验算自己的商是否正确。学生独立练习，然后在小组内相互交流检查，并说一说试商和调商的方法，并总结出规律。学生在小组内完成，并总结出自己的发现。为试商作准备。调商的基本练习。用于巩固调商的方法。通过改错，提醒学生除法计算中应注意的问题。通过练习，学生梳理计算步骤的过程，进一步复习除数是两位数的一般计算方法，并熟练掌握试

26、商、调商的过程，发现其中规律，为进一步提高计算能力打下基础。练习的设计主要是让学生发现除数是两位数的除法，在什么情况下商是一位数的规律。三、巩固练习（时间约15分钟）应用笔算乘法解决实际问题。1.第4、9题。出示题目后，让学生独立解决问题。过程要求：（1）学生自由读题，理解题意。要求什么？应该知道什么？（2）学生独立完成，教师巡视指导。（3）及时反馈解决问题的情况。2.第14、17、19题。引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。指名板演，教师巡视，个别指导。交流解题方法、过程。独立完成练习并参加全班的展示与交流。观察思考，独立列式计算，交流订正。通过练

27、习，运用所学知识解决问题。让学生多次经历解决数学问题的过程，提高学生解决数学问题的能力，培养学生应用数学的意识。通过练习，进一步加深对笔算知识的复习，达到运用笔算除法知识解决实际问题的目标。四、课堂小结（时间约5分钟）1.巩固知识。（1）你是如何进行除数是两位数除法的计算的？如何进行试商？（2）你能运用所学的笔算知识解决哪些实际问题？2.小结。学生简要回顾，叙述本节课的主要内容，谈谈解决这些具体问题的体会。学生通过交流，进一步巩固除法中试商的方法，并感受所学知识的应用价值。板书设计2.笔算除法第三课时练习十四除数是非整十数的两位数笔算除法的方法：应用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。第四课

28、时除数不接近整十数的除法1.下面的题目把除数看作几十来试商较为合适。127÷36457÷49 278÷92781÷81 139÷73 283÷64921÷38 942÷472.竖式计算。157÷69 538÷72让学生说一说试商的方法和计算的过程。3.导入。上一节课，我们学习了通过“四舍”“五入”把除数看作整十数来试商的笔算除法，这一节课我们继续来学习笔算除法，希望通过这一节课的学习，大家能掌握灵活试商的方法，更好地进行笔算除法。（板书课题：除数不接近整十数的笔算除法）【设计意图】 通过复习除数

29、是接近整十数的除法的计算，一方面巩固用“四舍五入”法进行试商、调商，另一方面也为引出今天所学习的内容作铺垫，同时进一步让学生熟练掌握笔算除法。1.出示例5：240÷26师：怎样能很快地想出商？（1）学生尝试列竖式计算。（2）在小组内交流计算方法和发现的问题。（3）小组代表汇报，教师引导归纳。方法一：把26看作30来试商，初商8，8与26相乘得208，24020832，余数32大于除数26，所以商改大，819，9与26相乘得234，2402346，余数6小于除数26，说明商9合适。方法二：想10个26是260，比240多20，可以商9。方法三：把26看作25，4个25是100，8个25

30、是200，24020040，余下的40里还有一个25，所以用商9合适。26比较接近25，把它看作25来试商。（4）比较一下，这几种试商的方法，你觉得哪种方法比较简便？为什么？师生共同交流总结：第一种方法是利用“四舍五入”法把除法看成30来试商，需要调商，不太方便。而第二、三种方法是利用乘法口算直接想出商几，不需要调商，这样的试商方法比较简便。（5）即时练习。师：老师这里还有一些算式，你觉得用哪种方法来试商比较简便？出示：234÷2948÷14118÷3248÷14学生独立完成后，分别汇报自己试商的方法。2.小结。小结：今后在试商过程中可根据题目的实际情况

31、，如果除数不接近整十数的，可看作15、25、35这些特殊数来试商，也可直接利用一位数乘两位数来确定商，你认为怎样简便就怎样算。【设计意图】 通过简单的小结，一方面让学生从整体上对试商方法有明确的认知，另一方面让学生明白在实际应用中，试商方法并不是唯一和固定的，灵活选择快速简便的试商方法才最重要。1.指导学生完成教材第81页“做一做”。先让学生独立完成，订正时，让学生说一说把除数看作几十来试商，并把试商的过程说给同学听。2.指导学生完成教材第82页“练习十五”第2题。学生独立完成。集体交流时，让学生分别说说怎样才能找出准确的商。3.竖式计算。77÷36371÷56282

32、47;68让学生说一说把除数当作几来试商，除数是两位数的除法可以怎样试商。【设计意图】 通过练习，检测所学知识，让学生在实际应用中，灵活选择快速简便的试商方法。师：通过今天这节课的学习，你有什么新收获？师生交流后总结：学习了除数不接近整十数的两位数除法，可以根据不同的情况用不同的方法进行试商：既可以按照“四舍五入”法进行试商，也可以把除数看作和它接近的几十五，或直接利用一位数乘法直接确定商。板书设计2.笔算除法第四课时除数不接近整十数的除法240÷2696方法一：方法二：想10个26是260，比240多20，可以用商9。方法三：26比较接近25，把它看作25来试商。第五课时商是两位数

33、的笔算除法1.口算。60÷20 51÷17 93÷368÷2 100÷50 900÷302. 先说一说下面的商是几位数？为什么？再计算。【设计意图】 让学生说出思考过程，同时复习笔算方法，为学习新知作准备。课件出示教材第83页的情境图，让学生说一说图上的内容。引出环保活动。1.研究“商是两位数的计算过程，重点解决商的最高位的书写位置”。出示例6：学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。可以组成多少组？（1）分析条件问题，列出算式： 612÷18（2）探索交流，理清算理。计算612÷18时，你先用18除什么数

34、呢？为什么？商的最高位怎么写？在除完后余数是几？注意余数必须比除数小。接下来又怎样算？根据学生的反馈，出示如下：师：这道题的商是几位数？商是多少？观察每次商后的余数，你发现了什么？板书：612÷1834（3）观察思考，揭示课题。仔细观察，你能发现这节课学习的除法和前面学习的除法有什么不同？（揭示课题：商是两位数的笔算除法）【设计意图】 在新知教学中，放手让学生自己去探索商是两位数的笔算除法的方法，学生在解决的过程中造成认知的冲突，以前学的是被除数的前两位不够，看前三位，而现在够了，怎么办呢？通过学生自己去经历这一过程，探索出商是两位数的笔算除法的方法，教师在这一过程中始终是起穿针引线

35、的作用。2.研究“商的个位是0的除法”。出示例7：940÷31（1）想一想：940÷31该怎样计算？学生在小组内完成后，进行全班交流。反馈时出示：师：为什么商的个位是商0？师生交流后明确：用31除94个十，商是3个十，余下1个十，所以商的十位是3，个位是0。（2）如果被除数是930，商的个位商几？出示：930÷31提出问题：被除数十位余下的数是0怎么办？个位上的数也是0，这个0应该怎么办？十位余数是0，个位也是0，那商的个位应该怎么写？学生自己尝试解决以上问题，教师适当引导归纳总结。【设计意图】 学习的主体是学生，教学要充分发挥学生的主动性，通过自己的尝试，并在探

36、索中解决问题，使学生的学习能力得到进一步提升。3.比较“除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同”。（1）竖式计算：372÷34252÷6学生同桌内交流检查竖式计算过程。（2）让学生比较“372÷34”和“252÷6”的计算过程，找出相同点和不同点。让学生先独立观察比较，并在小组内交流想法，可以通过除的顺序、商的位置、余数的大小、求商的方法等比较。然后教师组织学生进行全班交流。（3）反馈。相同点：都是从最高位除起，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。每次除后的余数必须比除数小。不同点：除数是一位数时，先用除数试除被除数的前一位，如果它比除

37、数小，再试除前两位；除数是两位数，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除被除数前三位。（4）小结。除数是两位数的除法的计算方法。从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。【设计意图】 通过比较，帮助学生梳理笔算除法的方法，做一个全面的总结。在选择题目全班交流的时候，选择具有针对性，使学生便于比较，从点到面。1.指导学生完成教材第84页“做一做”。分别让学生说一说自己是如何计算的。2.不用计算，判断下面各题商是几位数。学生独立完成。集体交流时，让学生分别说说怎样判断出

38、商是几位数的。3.竖式计算。165÷25481÷26395÷26889÷41让学生说一说商是几位数，再进行竖式计算。【设计意图】 通过不同层次的练习，进一步巩固今天所学的知识。师：通过今天这节课的学习，你有什么新收获？师生交流后，共同总结商是两位数的笔算除法的计算方法：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。板书设计2.笔算除法第五课时商是两位数的笔算除法商是两位数的除法的计算方法：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再

39、试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。第六课时练习十六教学环节教学策略设计意图教师活动学生活动一、旧知巩固 引入练习（时间约5分钟）复习旧知。1.商是两位数的笔算除法怎样进行计算？从被除数的最高位除起，先用除数试被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。2.在做笔算除法时要注意什么？（1）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。（2）求出每一位商，余下的数必须比除数小。学生在小组内进行交流，然后再进行全班反馈。通过复习，进一步巩固商是两位数的笔算方法，唤起学生的记忆，为接下来的练习扫清知识障碍。二、师生互动 练习巩固（时间约15分钟）

40、基础练习。1.第1、2、9题。出示题目后，让学生独立判断，商是几位数，再讨论“怎样能很快判断出商是几位数？”可以根据实际情况引导学生观察思考：商的位数与被除数的位数有什么关系。2.第6题。出示题目后，让学生找出竖式计算的错误，说一说如何进行改正。3.第7、12题。课件出示后，让学生自己独立完成，并说一说自己的想法。4.第3、5、11题。出示题目后，让学生利用竖式计算这几道题目。反馈时，让学生用自己的话说一说计算过程。学生在小组内交流讨论。学生先独立思考，然后在小组内进行订正。学生独立完成后进行交流。学生独立练习，然后在小组内相互交流检查，并说一说试商的方法。通过练习，进一步巩固笔算除法，能先判

41、断商是几位数，对保证计算的正确是很重要的。因为，如果先确定商是几位数，就能防止把商写错位置。通过改错，提醒学生除法计算中应注意的问题。再次巩固判断商是一位数还是两位数的方法，并灵活掌握。通过调商的基本练习，用于巩固调商的方法。三、师生互动 解决问题（时间约15分）解决问题。1.第4题。出示题目后，说说平均每天做俯卧撑的个数。提出问题：要知道平均每天做俯卧撑的个数，除了知道每个月的总个数以外，还应知道什么？启发学生思考：必须知道每个月的天数。学生独立完成后，交流反馈。2.第8题。出示题目，学生独立完成。过程要求：（1）学生自由读题，理解题意。要求什么？应该知道什么？（2）学生独立完成，教师巡视指

42、导。（3）及时反馈解决问题的情况。3.第10、13题。引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。指名板演，教师巡视，个别指导。小组交流解题方法、过程。先明确题目中的条件与问题后，学生独立解决问题。独立完成练习并参加全班的展示与交流。学生在小组内讨论交流后，再独立解答。学生梳理计算步骤的过程，就是进一步复习除数是两位数的一般方法，并进一步熟练试商的过程。通过练习，运用所学知识解决问题，提出数学问题、解决所提出的问题。让学生多次经历提出数学问题、解决数学问题的过程，提高学生提出和解决数学问题的能力，培养学生应用数学的意识。四、课堂小结（时间约5分钟）1.巩固知

43、识。（1）商是两位数的笔算除法是如何进行计算的？除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么不同？（2）你能运用所学的笔算知识解决哪些实际问题？2.小结。学生简要回顾，叙述本节课的主要内容，谈谈解决这些具体问题的体会。学生通过交流，进一步巩固商是两位数的笔算除法的计算方法，并感受所学知识的应用价值。板书设计2.笔算除法第六课时练习十六笔算除法时要注意：1.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。2.求出每一位商，余下的数必须比除数小。第七课时商的变化规律师：今天，老师带来两组题目和同学们一起研究，大家有兴趣吗？（投影出示）（1）16÷8（） （2）200÷2（） 160&#

44、247;8（） 200÷20（） 320÷8（） 200÷40（）请同学们初步观察这几个算式，你有什么发现吗？教师对学生汇报作适当点评，并引导学生发现：被除数、除数和商之间发生的变化规律。今天这节课，我们就一起来研究商的变化规律。（板书课题：商的变化规律）【设计意图】 通过小组合作，学生经过整理观察这些算式，已经能够发现被除数、除数的变化，商也会随之发生变化，从而引出今天所要学习的内容。（一）探索商随被除数变化而变化的规律。1.引导学生观察第一组题目。16÷8（2）160÷8（20）320÷8（40）这一组题中，什么数发生了变化？什么

45、数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？学生交流后汇报。小结并板书。（板书：除数不变，被除数乘几，商也乘相同的数）2.如果从下往上看，这组题目又有什么特点？学生交流后汇报并板书。（板书：除数不变，被除数除以几，商也除以相同的数）3.你能具体说说在除数不变时，被除数发生了什么变化？商又是怎么变化的呢？谁能把两种发现归纳成一句完整的话？学生归纳，教师补充并板书：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。（二）商随除数变化而变化的规律。1.引导学生观察第二组题目。200÷2（100）200÷20（10）200÷40（5）提问：从这道题中，

46、你发现了什么？你能用上面的方法发现这组题中的规律吗？同桌讨论并汇报。2.谁又能用一句完整的话总结一下你的发现？学生总结，教师补充后板书：被除数不变，除数乘（或除以）几，商就乘（或除以）相同的数。（三）探究商不变的规律。1.初步探索规律。（1）出示第三组题目：6÷360÷30600÷3006000÷3000你能口算出这几道题的商是多少吗？请同学们初步观察这几个算式，你有什么发现吗？（2）请各小组长组织小组成员交流各自的发现。（3）指定几个小组汇报交流的情况。教师把学生的汇报归纳为两类并板书：从上往下观察得到的发现：被除数和除数同时乘10、100、1000，

47、商不变。从下往上观察得到的发现：被除数和除数同时除以10、100、1000，商不变。（4）接下来请同学们观察老师带来的第四组题目。（投影出示）6÷3224÷12248÷242120÷602观察这几个算式，并与第三组的算式进行比较，你发现了什么？被除数和除数同时乘4，商不变。被除数和除数同时乘8，商不变。2.完善规律。（1）现在我们再来看刚才发现的规律，这里有这么多的数，我们可以用一个什么词语来概括它呢？（板书中的“10、100、1000”改为“相同的数”）（2）大家对这个规律还有要补充的吗？通过引导使学生发现，“相同的数”必须加个条件“0除外”。（板书加

48、上“0除外”）（3）你能举一些例子说明你的发现吗？把你的例子写在练习本上。【设计意图】 让学生通过算式探究规律，培养学生自主学习的习惯和能力，经历探索的全过程，体会数学学习的乐趣，获得成功的喜悦。3.描述规律。你能把这两条发现，用一句话来概括吗？通过引导，让学生自己总结出商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。【设计意图】 让学生自己比较、综合、归纳、概括，学生能较清楚地建立数学知识模型，有利于实际应用。（四）应用规律。1.出示教材例9（1）：780÷30（1）学生独立计算，组织全班交流。（2）比较两种方法。方法一：方法二：重点引导学生交流为什么可以用“方法

49、二”进行计算，通过交流，引导学生认识到“方法二”的计算过程是利用商不变的规律进行简便计算。（教师要强调这种算法的书写格式）2.出示教材例9（2）：120÷15师：像这样的题目还能利用我们今天发现的商的变化规律进行简便计算吗？在师生交流中发现：120÷15（120×4）÷（15×4）480÷6083.出示例10：840÷50（1）学生独立计算。反馈时，让学生说说自己是如何运用商的变化规律进行简便计算的。（2）探寻“余数是几”。独立完成：估计很多学生都会把余数写成是“4”。发现问题：进行验算发现问题。寻找原因：除法竖式是没错的，

50、但是在写横式上的余数时，因为余数4是写在十位上的，所以要写成“40”。我们前面学习的是“被除数和除数同时除以同一个数，商不变”，不变的是“商”，并没有说“余数”，看来余数是会变的。【设计意图】 学生通过自主探究发现在除法中，“余数”与被除数、除数和商之间的关系，进一步掌握商的变化规律。1.看谁算得又对又快？（1）36÷6（2）12÷4（3）25÷5 360÷60 120÷40 250÷50 3600÷600 1200÷400 2500÷500此题让学生利用商不变的规律进行口算，并说一说简算的过程。2.指导

51、学生完成教材第88页“做一做”。师：通过今天的学习，大家有哪些收获？师生交流后总结：学习了商的变化规律，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。板书设计2.笔算除法第七课时商的变化规律1.除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。2.被除数不变，除数乘（或除以）几，商就乘（或除以）相同的数。3.被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。这叫做商不变的规律。第八课时练习十七教学环节教学策略设计意图教师活动学生活动一、旧知巩固 引入练习（时间约5分钟）复习旧知。1.提问：在上节课的学习中，我们主要学习了哪些知识？交流时明确：学习了商不变的规律：即被除数和除数

52、同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2.引入新课。这节课我们就利用商不变的规律解决实际问题。（板书课题：练习十七）学生在小组内进行交流解决问题，然后再进行全班反馈。通过复习，进一步明确商不变的规律，为接下来的练习扫清知识障碍。明确本节课的学习任务。二、师生互动 解决问题（时间约15分钟）基础练习。1.第1、5题。课件出示题目，让学生直接写出计算的结果。反馈时，重点让学生说一说自己计算的依据。2.第3题。出示题目后，让学生分析，如何才能选出正确的余数。学生在小组内完成后，进行汇报交流：可以通过列竖式的方法找出正确的余数，也可直接进行验算，用商乘除数再加上余数，就等于被除数。3.第4题。学生独

53、立判断后，在小组内相互交流自己判断的方法，并说明自己判断的理由，再进行全班展示。4.第2、10题。直接出示题目，让学生进行计算，可采用小组竞赛的形式开展，充分激发学生学习的兴趣。交流时说说自己是如何运用商的变化规律进行计算的。5.第11题。出示题目后，让学生说一说共有多少种拿法。学生独立完成计算。学生在小组内找出正确的余数，并进行交流。学生在小组内交流判断的方法和理由。学生开展小组竞赛进行计算。初步应用商的变化规律进行计算。通过练习，学生进一步明确在运用商不变的规律进行计算时，商不变，但余数发生了改变。通过判断，进一步掌握被除数、除数和商的变化规律。通过练习，进一步熟悉商的变化规律，并运用规律

54、灵活地进行简便计算。三、巩固练习（时间约15分钟）应用商不变的规律解决问题。1.第6题。出示题目后，让学生根据第1题的商写出下面两题的商。通过练习和交流，让全体学生清楚：根据被除数、除数及商的变化规律，写出后面的商。2.第7题。出示题目后提问：如何才能把表格填写完整？学生在小组内完成后进行反馈：可以利用以前学习的总价、数量和单价关系式进行计算；也可以直接根据商的变化规律进行计算，因为这里的商不变，单价都是4元。3.第8题。出示题目后，让学生观察这两个竖式有什么共同点？“这两个竖式对吗？为什么？”这样列竖式计算有什么优点？师生交流后解决问题。4.第9题。课件出示题目后，让学生直接计算，比较每一组的结果，谈谈你的发现。师生交流后明确：每一组的计算结果都相等。因为除法中，连着除以两个数，等于除以这两个数相乘的积。接着让学生用自己喜欢的方法计算第（2）题。学生独立练习，然后在小组内相互交流检查。学生根据数量关系式，或商的变化规律把表格填写完成。学生思考：被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数、除数发生了什么变化？商又发生了什么变化？完成练习并参加全班的展示与交流。通过这样的练习，让学生进一