人教版数学九年级上册圆与圆的位置关系教学设计

1、圆与圆的位置关系教学设计一、教学背景分析本节教学内容是义务教育课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学九年级上册第二十四章第二节：与圆有关的位置关系中的圆和圆的位置关系，课时安排1 课时。本节课采用几何画板生动的展示出平移过程中两圆的位置关系，采用探究式教学模式，。学生比较喜欢上网络教学课，学习兴趣较浓。教材注重从以下四个方面进行考虑：1、注重类比，做好从直线和圆的位置关系到圆和圆的位置关系知识的迁移。2、体现网络环境下教学，突出网络优势。3、加强动手操作,观察 ,比较的数学方法探究性学习。4、体现了类比和数形结合的数学思想的渗透。二、设计思想1、本节课是本章教学的一个难点内容，也是本节最后的

2、一节内容，我在处理这些问题的探究过程中，首先让学生自主复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系，让学生利用类比的思想，逐步深入地引导学生考虑问题，让学生体会到要想解决新知识就必须掌握旧知识的思想。2、本节是贴近学生实际生活中的问题，让学生举例，训练学生从现实生活中的事物，抽象出几何图形。在更高层次上提高分析问题和解决问题的能力。3、本节主要采用学生自主学习，以小组为单位自主探究的形式.4、充分反映以学生为主体、教师为主导的新理念，同时培养了学生爱思考、善交流的良好学习习惯。敢提问 , 乐于展示自已的思想 . 在快乐中学习 .三、教学目标知识与技能使学生掌握圆和圆的五种位置关系。使学生掌握各种位

3、置关系中圆心距与半径之间的数量关系，并了解它是性质又是判定。培养学生分析问题、解决问题、归纳总结的能力。过程与方法通过利用计算机对圆和圆的五种位置关系的演示，使学生掌握观察分析，归纳总结的能力；进一步体验知识的形成过程情感与态度利用计算机教学培养学生自主学习能力和勇于探索的精神。体验小组协作精神，分享小组合作的喜悦。四、教学重点、难点分析重点：两圆相交、相切的及两圆相切的性质和判定。难点：各种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系的应用。五、教学对象分析学生对于教材的认识程度参差不齐, 所以在探究中也不同程度的出现问题. 网络的使用让学生理解问题的能力提高了这也大大加强了有效课堂教学.六、教学策

4、略、教学组织形式、教学媒体的选择1、利用学校网络教室。自己制作的网页课件。2、学生用两张复写纸画两个大小不一样的圆,利用投影仪。3、采用小组探究的形式，以学生自主学习为主，用激励的语言感染学生，实施网络环境下的教学模式。七、教学过程教学过程设计活动步骤教师活动活动 1：复习： 直线和圆的教师关注学生对已有知识的掌握情位置关系况。活动2：情景引入 ( 欣赏图结合计算机演示， 请同学们画出相应片) 问题：的图形我们生活在丰富多彩的图 奥迪轿车全景推至标志形世界里，圆与圆组成的图 车 轴承 轴承平面图形更是我们生活中最常见的画面， 同学们，左边的一组画面你熟悉吗？你还能列举两个圆组成的图形的例子吗结

5、论：1、两个圆 没有 公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部 时，叫做这两个圆外离2、两个圆有 唯一 的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的 外部 时，叫做这两个圆外切这个唯一的公共点叫做切点3、两个圆有 两个 公共点时，叫做这两个圆相交4、两个圆有 唯一 的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的 内部 时，叫做这两个圆内切这个唯一的公共点叫做切点两个圆外切和内切统称两个圆相切学生活动学生分组回答老师的问题。学生观察计算机课件，总结回答老师的问题。学生填表归纳。学生理解问题，小组合作探求解决问题的方法。设计意图复习旧知识，为学新知识做铺垫。利用计算

6、机提高学生兴趣，增加教学直观性，突破教学重点。培养学生归纳总结能力。培养学生研究问题的方法；培养严谨的数学思想方法和正确的书面表达方法。活动 3：探究：（利用学生5、两个圆 没有 公共点，并且一个圆上自己手中的教具）的点都在另一个圆的 内部 时，叫做这1 、圆与圆有几种位置关两个圆内含系？两圆同心是两圆内含的一种特例2、两圆公共点的个数及除公共点外每个圆上的其余教师为探究方法做辅导， 下到各组中点在另一个圆的什么位置。参与学生的活动活动 4：探究：问题：圆与圆的五种位置关系中，圆心距 d（O1O2 的长）与大圆半径 R 小圆半径 r 之间的关系？利用数轴展示活动 5：例题选讲结论进一步体会与人

7、合作A. 两圆外离d R+r；B. 两圆外切学生认真思考，寻的重要性， 完善结论。d R+r；C. 两圆相交求解决问题的途R-r dR+r.D. 两圆内切径。d R-r(R r)E. 两圆内含d R-r(R r)教师巡视，关注学生对知识的掌握情况。教师带领学生认真审题， 关注学生对巩固本节所学知识，题意的理解。学生思考寻求解决培养学生知识的迁移问题的方法。能力。教师关注学生对知识的掌握情况及学生独立做练习。巩固本节所学知识，练习的正确率。达到对本节知识的反学生分组总结，选思。小组长到台前展教师参与小组总结， 对个别小组做直示。到。教师了解情况。BOAP如图： O 的半径为5cm，点P是O外一点

8、，OP=8cm 以 P为圆心作一个圆与 O 外切，这个圆的半径应是多少？以P 为圆心作一个圆与 O 内切呢？活动 6： 巩固练习学 生 回 家 独 立 完通过课后作业，及时成。了解学生对本节知识的掌握情况，并对有困难的学生给予适当的指导。活动 7：课堂检测活动 8：课堂小结1、 总结本节所学知识；2、 谈个人体会。活动 9：作业（教科书页练习）巩固练习1、 O1 和 O2 的半径分别为3 厘米和 4 厘米，设：（ 1） O1 O2=8 厘米（ 2） O1 O2=7 厘米（ 3） O1 O2=5 厘米（ 4） O1 O2=1 厘米（ 5） O1 O2=0.5 厘米（6） O1 和 O2 重合）

9、O1 和 O2 的位置关系怎样？（小组同学之间口答）2、填表两圆的位置关系公共点个数图形外离外切相交内切内含d 与r1 和r2 之间的关系3、 已知两个等圆O1 和 O2 相交于 A 、B 两点， O1 经过点 O2，求 < O 1AB 的度数。如图： O 的半径为 4cm，点 P 是 O 外一点， OP=9cm 以 P 为圆心作一个圆与 O 相切，这个圆的半径应是多少？课堂检测A 1、半径分别为 A.1cm B.5cm2 cm C.1cm和 或3 cm，两圆相切则圆心距一定为6cmD.1cm 或 5cm（）2、两圆的半径分别为（ A）内含或内切3 和 5，圆心距为（ B）内切或相交d，

10、且 2 d6，则两圆的位置关系是（ C）相交（ D）相交或外切）B 3 、已知 A、 B、 C 两两外切， AB=3cm,BC=5cm,AC=6cm求.这三个圆的半径 . （圆与圆位置关系的发现及确定方法教学难点：圆与圆位置关系的数量关系的发现。教学过程教学环节教师调控学生活动理论指导复习直线与圆的位置关学生回答问题为学生探索“圆与圆复系，引导学生从公共点位置关系”的识别方习的个数和圆心到直线的法作铺垫。提距离两方面体会直线与问圆的不同位置关系。创利用多媒体放映“日学生看投影，思考并由学生导入数学课寓趣味食”的动画，由学生观画出圆与圆不同的位置关系于其中，激发学生的设察月亮与太阳的位置的兴趣，

11、唤起他们的好情变动。引出课题。奇心与求知欲。景1、将学生的发现展示给1、在经历“观察大家后，教师让学生相猜测 探索互分析点评。老师进行1、学生展示自己的成果，将验证用”的过点拔。自己的成果与他人的成果进程，渗透了从“形”2、老师用微机将两圆位行对比并互相点评。到“数”和从“数”置关系的动画与学生的到“形”的转化，培发现进行对比。（教师养了学生的转化、思给予恰当的点评）2、通过教师的分类，学生分维能力。3、用微机将两圆的五种析出确定两圆位置关系的关位置关系进行分类，并键。（交点个数）2、通过合作交流、让学生思考分类标准。自主评价，改进学生从而引导学生确定两圆的学习方式，及学习位置关系的一种方法3

12、、学生讨论出基本方法后，质量，激发学生的兴探（交点个数）。分小组回答。并相互点评。趣，唤起他们的好奇4、分别观察两圆 R、 r心与求知欲，点燃起究和 d 有何数量关系?（让学生智慧的火花，使学生分小组讨论）4、学生根据教师所展示的图学生积极思维，勇于5、学生讨论完后教师给形与教师一起探索确定两圆探索，主动地去获取新予点评，并利用微机动位置关系的另一种方法。 并与知识。画与学生一起探索确定自己的发现进行对比。 得出正知两圆位置关系的另一种确的结论。3、促进学生对所学方法。（对学生讨论结知识理解，同时为学果教师给予适当点拨或生灵活应用所学内点评）容做下了铺垫6、引导学生将两圆位置关系与数轴结合起来

13、。例 1：已知 O的半径为5cm，点 P 是 O外一点，OP=8cm（ 1）以 P 为圆心，作P 与 O外切，求 P的半径。（ 2）以 P 为圆心，作P 与 O内切，求 P的半径。一、 O1 与 O2 的半径由学生快速回答。既检测了学生对所分别为 3cm、4cm，当两学内容掌握情况，又个圆的圆心距如下时，让学生体会到生活两个圆的位置关系如中处处有数学，培养何？学生的应用意识。反1、O1O2=8cm馈2、O1O2=7cm训3、O1O2=5cm练4、O O =1cm125、O1O2=0.5cm6、O1O2=0cm例 2：学生解答过程中学生讨论试解， 看清条件与图培养学生分析问题，应教师可适当点拨）

14、形做出正确的判断。解决问题及空间想象能力。用练习：已知两圆相切，点若外切时圆心距为拨10cm,内切是圆心距为 2cm,求这两圆的半径 .问学生“本节课的收获”学生谈本节课的收获培养学生总结归纳小结是什么？并对学生的回概括能力答加以点评，总结。作业布置教学设计意图教学设计意图本节教材是本单元的第一节，从知识结构来看，它是直线与圆位置关系的延续，从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在几何教学中都占有重要的地位。二、教学目标描述 知识与技能：使学生了解圆与圆位置关系的意义，熟悉性质判定。 能力与方法

15、a. 通过位置关系的意义的形成培养学生观察、分析、归纳的能力。b. 通过两圆位置关系的性质与判定的探索与发现，培养学生的探索猜想能力。、情感与态度：通过本节的教学，使学生进一步了解量变引起质变的辩证唯物主义观点。三、教学过程设计教学环节 教学程序 设计意图认知准备 1、 圆是轴对称图形下列图形是不是轴对称图形呢？对称轴是什么？2 、直线与圆的位置关系的定义主要是根据什么特点来描述的？3 、影响直线与圆位置关系的数量因素是什么？本环节一方面复习前面学习的知识方法，另一方面对本节类比研究圆与圆位置关系埋下伏笔。导入新课多媒体显示：我设计的导语是：你认识上述几何图形吗？它们表示什么？它们都是由哪些图

16、形组成的？圆是日常生活中最常见的几何图形，圆与圆位置关系在日常生活中也有着广泛的应用。你知道圆与圆位置关系的几何特征吗？你想知道圆与圆位置关系有哪些性质吗？这节课就让我们一起共同来探讨这个问题（板书课题） 。 本环节旨在让数学贴近生活、既强化学习目标又激发学生的学习兴趣，使学生的学习活动有鲜明的目的性。新授 （一）概念形成1 、位置关系探索问题 1：直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻化的，请同学们猜想一下：圆与圆的位置关系按公共点分类能划分为哪几类？新授 问题 2 ：图（ 1 ），图（ 2 ）显然是两种不同的位置关系，可见仅从公共点的角度描述是不科学的。请同学们找出上述图形另外一个不

17、同的特点。演示：圆与圆做相对运动。问题 3：圆与圆的位置关系有几种情况？2 、概念的形成问题 4： (师指出圆与圆的五种位置关系的名称之后提问)你能给这五种位置关系分别下一个准确的定义吗？本环节设计采用循序渐进的原则，以问题为出发点，依照学生的认识规律设置一系列问题，通过学生的讨论，归纳发现培养学生的抽象概括能力。二、教学目标描述 知识与技能：使学生了解圆与圆位置关系的意义，熟悉性质判定。 能力与方法a. 通过位置关系的意义的形成培养学生观察、分析、归纳的能力。b. 通过两圆位置关系的性质与判定的探索与发现，培养学生的探索猜想能力。、情感与态度：通过本节的教学，使学生进一步了解量变引起质变的辩

18、证唯物主义观点。三、教学过程设计教学环节教学程序设计意图认知准备 1、 圆是轴对称图形下列图形是不是轴对称图形呢？对称轴是什么？2 、直线与圆的位置关系的定义主要是根据什么特点来描述的？3 、影响直线与圆位置关系的数量因素是什么？本环节一方面复习前面学习的知识方法，另一方面对本节类比研究圆与圆位置关系埋下伏笔。导入新课多媒体显示： 奥迪轿车全景推至标志 车 轴承 轴承平面图我设计的导语是：你认识上述几何图形吗？它们表示什么？它们都是由哪些图形组成的？圆是日常生活中最常见的几何图形，圆与圆位置关系在日常生活中也有着广泛的应用。你知道圆与圆位置关系的几何特征吗？你想知道圆与圆位置关系有哪些性质吗？这节课就让我们一起共同来探讨这个问题（板书课题） 。 本环节旨在让数学贴近生活、既强化学习目标又激发学生的学习兴趣，使学生的学习活动有鲜明的目的性。新授 （一）概念形成1 、位置关系