高考数学(理)二轮复习专题综合检测试题三角函数三角变换解三角形平面向量

1、学习必备欢迎下载高考数学专题：三角函数、解三角形、平面向量、数列一、选择题1在 ABC中，内角 A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知 8b5c，C2B，则 cos C_2. 若将函数 f(x) sin 2x cos 2x 的图象向右平移 个单位，所得图象关于 y 轴对称，则 的最小正值是 _ 3已知 ABC为等边三角形， AB 2，设点 P，Q满足 AP AB， AQ(1)AC，R，若 3BQ·CP 2，则 _4设 D，E，F 分别为 ABC的三边 BC， CA，AB的中点，则 EBFC _5设 ABC的内角 A，B，C 所对的边分别为a， b， c，若 (a bc)(a bc)

2、 ab，则角 C_已知向量 a 与 b 的夹角为60°，且 a ，b ，则 a·b6(26)|10=_7当函数 ysin x 3cos x (0 x 2) 取得最大值时， x _8若 ABC的内角满足 sin A 2sin B 2sin C ，则 cos C 的最小值是 _三、解答题9.已知 tan x3 （x）.4442（）求 tan x 的值；sin 2x2sin 2x（）求的值 .cos 2x10.已知函数 f ( x) a sin x b cos x 的图象经过点，0 和，1 .32（）求实数 a 和 b 的值； （）若 x0， ，求 f ( x) 的最大值及相应的

3、 x 值 .学习必备欢迎下载11.在 ABC中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，已知 tanAtanC3(tanA tanC 1)， 且b7 , SABC3 322求：（I）角 B；（ II） a + c 的值12、在ABC 中，角 A， B， C 分别所对的边为 a,b,c ，且 sin B cosAsin AcosBsin 2C ，A B C的面积为 4 3.：( ）求角 C 的大小；（）若 a2 ，求边长 c.13设锐角三角形ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 a 2bsin A.(1) 求角 B 的大小； (2) 若 a3 3，c5，求 ABC的面积及 b

4、.（ sin x cos x ）sin 2x14已知函数 f(x) .sin x(1) 求 f(x) 的定义域及最小正周期；(2)求 f(x) 的单调递增区间15、设函数 f ( x)p q ,其中向量 p sin x,cos x sin x, q2cos x,cos x sin x , x R .（I）求f () 的值及函数f (x)的最大值； （ ）求函数f ( x)的单调递增区间.II3学习必备欢迎下载16函数 f(x) 6cos22x3 sin x3( 0) 在一个周期内的图象如图所示，A 为图象的最高点， B，C为图象与 x 轴的交点，且 ABC为正三角形(1) 求 的值及函数 f(

5、x) 的值域；08 301020 ，(2) 若 f(x ) 5，且 x33，求 f(x1)的值17在 ABC中，已知 AB·AC 3BA·BC.5(1) 求证： tan B 3tan A ；(2)若 cos C 5 ，求 A 的值18已知函数 f(x) sin x acos x 的图象经过点 3 ，0 .(1) 求实数 a 的值；(2)求函数 f(x) 的最小正周期与单调递增区间xx19已知向量 m 2cos 2， 1 ，n sin 2，1 (x R)，设函数 f(x) m· n 1.(1) 求函数 f(x) 的值域； (2) 已知锐角三角形 ABC的三个内角分别

6、为 A，B，C，若 f(A)5313，f(B) 5，求 f(C) 的值20、在 ABC中，已知角 A、B、C所对的三条边分别是a、b、 c，且满足 b2ac.学习必备欢迎下载（）求证：0B；3（）求函数y1sin 2 B的值域 .sin Bcos B21、在 ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bcosCccos（ A+C）=3acosB.（I）求 cosB 的值；（II）若 BA BC2 ，且 a6 ，求 b 的值 .22、已知数列 an 满足 an 2an 1 2n 1(n N * , n 2) ，且 a481（1）求数列的前三项 a1、 a2、 a3 的值；（2）是否存在一个实数，使得数列 ann 为等差数2列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；求数列 an 通项公式。23、已知数列 an 的前 n 项和为 Sn ，且有 Sn1 n 211 n ，数列 bn 满足22bn 22bn 1 bn0 ( n N * ) ，且 b311 ，前 9 项和为