高考数学专题平面向量

1、学习必备欢迎下载2014 高考数学专题：平面向量1.（2009湖北文） .若向量 a=（1， 1）， b=（ -1,1）， c=（ 4， 2），则 c=A.3a+bB. 3a-bC.-a+3bD. a+3b2. （ 2012 辽宁文）已知向量a = (1,1) ， b = (2, x ). 若 a b = 1,则 x =(A) 1(B) 1(C)1(D)122（2012广东文理）若向量BA (2,3), CA(4,7) ，则BC3.A( 2,4)B (2, 4)C (6,10)D ( 6, 10)4（ 2013 湖北文理）已知点A（ -1,1）、B（ 1,2）、 C（ -2,1）、D（ 3,4

2、），则向量 AB 和 CD 方向上的投影为3231532315A 2B2CD22（2013福建理）在四边形ABCD中，AC(1,2)，4,2)，则四边形的面积为 （）5BD (A 5B2 5C 5D 106.（ 2011 北京文理）已知向量 a=（3 ， 1）， b=（ 0， -1）， c=（k， 3 ）。若 a-2b 与 c 共线，则 k=_ 。7.（ 2011广东文）已知向量 a(1,2), b(1,0), c(3,4)若为实数， (ab) c ，则() A1B 1C 1D 2428.（ 2011湖南文）设向量 a,b 满足 | a |25,b(2,1),且 a与b 的方向相反，则a 的坐

3、标为9（ 2011 重庆文）已知向量a (1,k), b(2,2), 且 ab与 a 共线，那么 ab 的值为（）.A 1B 2C 3D 410.（ 2011 辽宁文）已知向量a( 2,1) ， b(1, k)， a (2ab)0 ，则 kA 12B 6C 6D 1211.（2012四川文理）、设 a 、 b 都是非零向量，下列四个条件中，使ab| a |成立的充分| b |条件是（）A 、 abB、 a / bC、 a 2bD、 a / b 且 | a | | b |学习必备欢迎下载12. 2012= 1 cos= -1，2 cos）垂直，则cos2等于（）（陕西文）设向量 a （ ，）与

4、b （A 2B1C 0D -12213.(2013山东 文 ) 、在 平面 直 角坐 标系 xOy 中 ， 已知 OA( 1,t ) ， OB(2,2) ，若ABO90 o ，则实数 t 的值为 _14（ 2011 广东理）若向量 a,b,c 满足 a b 且 ac ，则 c (a2b)A 4B 3C 2D 015. 2012安徽文）设向量 a (1,2m), b (m1,1),c(2, m) ，若(a c)b ,a_（则17（ 2012 全国新课标文）已知a 与 b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a+b 与向量 ka-b 垂直，则 k=_ 18. （ 2012江 西 文 ） 设

5、单 位 向 量 m= （ x ， y ）， b= （ 2 ， -1 ）。 若， 则=_19.（ 2012重庆文理）设 x, yR，向量 ax,1 , b1, y , c2, 4 ，且 ac, b / c ，则a b_（A） 5（B） 10（C）2 5（D）1020. （ 2013重庆文） OA 为边， OB 为对角线的矩形中，OA( 3,1) ， OB( 2, k ) ，则实数 k21.（ 2013 辽宁文理）已知点 A1,3 ,B 4,1 ,则与向量 AB同方向的单位向量为（A） 3，- 4（B） 4，- 35555（ C ）34（ D ）435，5，5522.（ 2012 湖北文）已知向量

6、 a(1, 0) ， b(1,1)，则（）与 2ab 同向的单位向量的坐标表示为；（）向量 b3a 与向量 a 夹角的余弦值为.23. （ 2011 湖北文） 若向量 a1, 2 , b1,1，则 2ab 与 ab 的夹角等于学习必备欢迎下载3A.B.6C.D.44424.（ 2012全国新课李标文理）已知向量a, b 夹角为 45，且 a 1, 2ab10 ；则b_25.（ 2011 安徽文理）已知向量a， b 满足（ a+2 b）·（ a-b）= 6，且 a， b2 ，则 a 与b 的夹角为.26. （ 2011 江西理）已知ab 2，a2b·ab，则a与b的夹角- 2

7、为。27（ 2011 重庆理）已知单位向量e1 ， e2的夹角为 60°，则2ee_1228. （ 2011江西文） 已知两个单位向量e ， e 的夹角为，若向量be2 e ，123112b23e1 4e2 ，则 b1b2 =_.29. （ 2013新课标文）已知两个单位向量 a，b的夹角为 60°， c=ta+ （1-t ）b，若 b·c=0，则t=_.30（. 2011 江苏）已知 e1 , e2 是夹角为 2的两个单位向量， ae12e2 ,bk e1e23若 a b0 ，则实数 k 的值为。31.（ 2013浙江文理）e、e2为单位向量，非零向量e,x、y

8、 R.设1b=x e1 +y 2若 e1、e2的夹角为 30°，则 |x|b|的最大值等于 _.32（.2012 全国文理）ABC 中，AB边的高为 CD ，若 CB a，CAb ，a b0 ，1，| a | b |2，则 AD（ A ） 1 a1 b（B） 2 a2 b（ C） 3 a3 b（ D） 4 a4 b3333555533. （ 2011 全国新课标理）已知a 与 b 均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题P1 : a b 10, 2P2 : a b 12 ,33P3 : a b 10,P4 : a b 1,33其中正确的是：学习必备欢迎下载34.（ 2012 辽宁理 )

9、已知两个非零向量a， b 满足 |a+b|=|ab|，则下面结论正确的是(A) a b(B) a b(C)a= b(D) a+b=ab35.（ 2012 浙江文理） 设 a，b 是两个非零向量A 若 |a b| |a| |b|，则 a bB若 a b，则 |a b| |a| |b|C若 |a b| |a| |b|，则存在实数，使得 a bD若存在实数，使得 a b，则 |a b| |a| |b|36（ 2013 陕西理）设 a, b 为向量 , 则 “|a·b| | a | b | ”是 “a/b”的(A)充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必

10、要条件37.（ 2013 广东文）设 a 是已知的平面向量且a0 ，关于向量 a 的分解， 有如下四个命题：给定向量 b ，总存在向量c ，使 abc ；给定向量 b 和 c，总存在实数和，使 abc ；给定单位向量b 和正数，总存在单位向量c 和实数，使 abc ；给定正数和，总存在单位向量b 和单位向量 c ，使 abc ；上述命题中的向量b ， c 和 a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是A 1B2C3D438（ 2006 陕西理） 已知非零向量AB与AC满足( ABAC ).BC0且 AB. AC1 .ABACABAC2则 ABC为（ A ）等边三角形（B ）直角三角形（ C

11、）等腰非等边三角形（ D）三边均不相等的三角形39. （ 2010湖北文理）已知ABC 和点M满足MAMBMC0 . 若存在实m 使得AMACm AM成立，则 m =10.A.2B.3C.4D.540（.2011 辽宁理）若 a ，b ，c均为单位向量， 且 a b 0，( ac) ( bc) 0 ，则 | ab c |的最大值为A21B 1C2D 241.（2013 湖南文理）已知 a,b 是单位向量， a b0 .若向量c 满足cab1,则 c 的取值范围是学习必备欢迎下载A，B2-1，, 2+22-1 , 2+1，D1，,2+2C 1, 2+142.（ 2012安徽理）在平面直角坐标系中

12、，点，将向量绕点逆时针方向旋转后得向量，则点的坐标是ABCD43.（ 2013 北京理）向量a， b， c 在正方形网格中的位置如图所示，若c=a b(， R)，则 =44.（ 2013北京文）已知点A （1， -1），B（ 3， 0）， C（ 2， 1） .若平面区域D 由所有满足APABAC（ 1 2， 0 1）的点P 组成，则D 的面积为_.45（. 2012湖南文）在平行四边形ABCD中，APBD ，垂足为P，且AP =3,APAC44. （2013 四川文理）在平行四边形 ABCD中，对角线 AC与 BD交于点O，ABADAO ，则_ 46（.2013 新课标理）已知正方形 ABCD

13、 的边长为2，E 为 CD 的中点，则 AE BD=_.47（ 2012 北京理）已知正方形 ABCD 的边长为1，点 E 是 AB 边上的动点，则DE CB的值为 _， DE DC 的最大值为 _。48.（ 2012 江苏） 如图，在矩形 ABCD 中， AB2 ，BC 2，点 E 为 BC 的中点，点 F 在边 CD 上，若 AB AF2 ，则 AE BF 的值是 学习必备欢迎下载49.(2013 天津文理 ) 在平行四边形ABCD 中, AD = 1,BAD60,E为CD的中点.若AD·BE1, 则 AB 的长为.50（. 2013重庆理）在平面上， AB1AB2 ，OB1 O

14、B21，APAB1AB21若OP，2则 OA 的取值范围是（ A ）5（B ）(57（ C）(527, 2(0,2,（ D）(222251.（ 2012 上海文理） 在平行四边形ABCD 中，A，边 AB 、 AD 的长分别为2、1，3若M、N分别是边 BC 、 CD 上的点，且满足|BM |CN |，则 AMAN 的取值范围|BC|CD |是.52.(2013山东理)已知向量 AB与 AC的 夹 角1200，且 |AB|3,|AC| 2， 若APABAC ，且 APBC ，则实数的值为 _.53.（ 2012天津理）已知ABC 为等边三角形，AB=2 ，设点P， Q满足 AP=AB ，AQ=

15、(1)AC，R，若 BQ CP=3=，则2（A） 1（）12（） 110（）3 22222254. （ 2011湖南理）、在边长为1的正三角形ABC 中，设 BC2 BD, CA3 CE，则AD BE_ 。55（ 2012 天津文理）已知直角梯形ABCD 中， AD / BC ,ADC900 , AD2, BC 1,P 是腰 DC 上的动点，则PA3PB 的最小值为 _学习必备欢迎下载56.（ 2013江苏）、设 D，E 分别是ABC 的边 AB，BC 上的点， AD1AB，22，若 DE1AB 2AC（ 12 为实数），则 12 的值为BEBC，357. （ 2013 安 徽 理 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， o 是 坐 标 原 点 ， 两 定 点 A, B 满 足OAOBOA OB2, 则点集 P OPOAOB ,1, ,R |所表示的区域的面积是（A）