高等数学下册知识点

1、学习必备欢迎下载高等数学下册知识点高等数学C2考试大纲一、考试内容与重点分布1、向量代数与空间解析几何(1) 空间向量的数量积与向量积计算方法( );(判断题2 分,计算题6 分 )a bab cosax bxa ybya zbz , 是一个数量,ijkabax ay azbx bybz ，是个向量注意：两者的运算律要会。(2) 空间曲面方程的识别 ; (选择题 3 分 )几种常见的 二次曲面二次曲面的名称二次曲面的方程椭球面单叶双曲面双叶双曲面椭圆抛物面双曲抛物面(3) 平面与直线方程及其求法 ( ). (判断 2 分 , 填空题 3 分 , 计算题 6 分)、平面的几种方程形式：(1)点

2、法 式 ： 过 点 ( x0 , y0 , z0 ) ， 法 向 量 为 n A, B, C 的 平 面 方 程 ：学习必备欢迎下载A( x x0 ) B( yy0 )C ( z z0 ) 0 ；(2)一般式： Ax ByCzD 0 ，其中 n A, B,C ；xyz(3)截距式：ab1，其中平面与坐标轴交点c( a , 0 ,0 ), ( 0 , b , 0 ), ( 0 ,0 , c ) ；xx0yy0zz0x1x0y1y0z1z00(4) 三点式：，x2x0y2y0z2z0其中 ( x0, y0, z0)， ( x1, y1, z1) ， ( x, y, z ) 为平面上不在一条222直

3、线上的三点 、 直线的几种方程形式：(1)xx0yy0 zz0，其中 ( x0 , y0 , z0 ) 为点向式：mnp直线上定点，s m, n, p 为直线的方向向量；xx 0m t,(2)参数式：yy 0nt ,zz 0pt ；(3)xx1yy1zz1两点式： x2x1y2y1z2z ，1其中 ( x1 , y1 , z1 ) ， (x2 , y2 , z2 ) 为直线上不重合的两点；A1 x B1 yC1 z D10,(4) 一般式：A2 x B2 yC2 z D 20,其中此二平面不平行注：线与线、线与面、面与面垂直或平行时直线的方向向量和平面的法向量之间的关系。2、多元函数的微分学学

4、习必备欢迎下载(1) 二元函数极限求法( );（选择题3 分 , 计算题 6 分）注：直接代值，分子分母有理化等方法。(2) 偏导数、二元函数全微分的计算( );(判断 2 分 , 填空题 3 分 , 计算题 6 分 )全微分： dzz dxz dyxy注意：求某个量的偏导数，其余量看成常数，注意复合函数求导法则(3) 函数的梯度计算方法.(填空题 3 分 )ffj函数 z f ( x, y)在一点 p( x, y)的梯度： gradf ( x, y)iyx(4) 多元函数的极值的概念与拉格朗日条件极值( ). （选择题3分, 解答题 8分）如求二元函数格朗日函数zf ( x , y ) 在条

5、件( x , y )0 下的极值， 设拉Ff ( x , y )( x, y )解方程组Fxf xx Fyf yyF0求驻点。 唯一驻点即为所求极值点003、重积分(1) 二重积分的性质与计算 (含极坐标 ) ( );(判断 2 分, 选择题 3分, 计算题 6 分, 附加题 10分)（ 1）直角坐标系下注意两种型：X- 型与 Y-型，要会找二次积分各自的上下限（ 2）极坐标系下注意极坐标变换公式，换成极坐标时不要忘掉乘以那个rdrd(2) 三重积分计算 (含球坐标 ) ( ); (填空题 3 分 , 解答题 8 分 )145 页第三大部分一直到例4 都要认真看，要知道球体积用球坐标运算怎么推导的。一定要注意一重积分被积函数是1 时等于区间长，二重积分被积函数为1 时等于区域面积，三重积分被积函数为1 时等于区域体积。4、无穷级数(1) 常数项级数收敛、 发散的概念与正项级数审敛法;(判断 2 分 , 填空题 3 分, 计算题 6 分